勾股定理2课件

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abcABC如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么222.abc温故知新c2=a2+b2abcABC结论变形1、求出下列直角三角形中未知的边．610ACB8AC30°2245°练一练:5或72、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.43ACB43CAB问题1：一个门框尺寸如下图所示．自主探究一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？ABC2m1mDBAC2m1m有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？50dmABCD解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知：问题2：22225050500071()ACABBCdm1.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB=17m，AC=8m，你能求出A、B两点间的距离吗？尝试应用ABC∟如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少?（结果保留两位小数）BDCOA合作探究1、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积15厘米17厘米解：设正方形的边长为x厘米,则x2=172-152x2=64答：正方形的面积是64平方厘米。巩固提高2.如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为．S3S2S1BAC123SSS小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米465854804658225476742互动交流一、判断题：1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二、填空题：1.在ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,则c=______.2.在ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.8自我检评1、如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后还有多高？6米2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8XDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=48拓展学习如图，已知在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13,求BC边上的高AD.ACDB1513141.勾股定理.2.勾股定理在实际生活中的运用：解决与直角三角形相关的问题；解释生活中的实际问题。