高考研究(一)-动力学四大模型之一——物块

结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测高考研究(一)动力学四大模型之一——物块物块与物块(或木板)组合在一起的连接体问题，是历年高考重点考查的内容之一，其中用整体法和隔离法处理连接体问题，牛顿运动定律与静力学、运动学的综合问题，非匀变速直线运动中加速度和速度变化的分析判断等都是高考热点。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测|平衡状态的物块与物块题型简述两物块组合在一起处于平衡状态时，二者之间除了相互作用的弹力之外，可能还会有一对相互作用的静摩擦力。静摩擦力的有无及方向判断和大小计算是此类题型的常考问题。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[例1]质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则()A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[解析]对a、b整体，合外力为零，故水平面与b之间无摩擦力，否则无法平衡，D错误；由题意可知两个力F的竖直分量平衡，故水平面对b的支持力等于2mg，B错误；对a采用隔离法分析，受到竖直向上的b对a的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F四个力的作用，摩擦力不可能为零，否则a不能平衡，由竖直方向受力平衡条件知，b对a的支持力小于a的重力mg，A错误，C正确。[答案]C结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[名师指津]本题综合运用了整体法和隔离法，巧妙解决了a、b两木块的受力问题。由于a、b两木块保持静止，在分析水平面对b的支持力及b与水平面之间的摩擦力问题时，采用整体法较为简单，而分析a、b之间的弹力和摩擦力时就必须采用隔离法。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[跟进训练]1.(多选)完全相同的两物体P、Q质量均为m，叠放在一起置于水平面上，如图所示。现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确的是(重力加速度为g)()A．物体P受到细线的拉力大小为F2B．两物体间的摩擦力大小为F2结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测C．物体Q对地面的压力大小为2mgD．地面对Q的摩擦力为F2结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测解析：选AD将F按照平行四边形定则进行分解，如图：设T1与水平方向夹角为θ，根据平衡条件：每根细线的拉力满足2Tcosθ＝F，得：T＝F2cosθF2，故A错误；以P为研究对象受力分析，根据平衡条件，水平方向：T2cosθ＝f＝F2cosθ·cosθ＝F2，故B正确；以P、Q整体为研究对象受结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测力分析，根据平衡条件，竖直方向：N地＝2mg，根据牛顿第三定律知，物体Q对地面的压力大小为2mg，故C正确；以P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，水平方向：f′＝F，故D错误。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测|匀变速运动的物块与物块题型简述两物块组合在一起以相同加速度运动时，二者间除了相互作用的弹力外，必有一对相互作用的静摩擦力。静摩擦力可为0～Fm间的任意值，具体大小由物块的受力情况和运动状态决定。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[例2]如图所示，木块A、B、C叠放于水平面上，它们的质量分别为m、2m、3m，A、B间的动摩擦因数为μ1，B、C间的动摩擦因数为μ2，C与地面间的动摩擦因数为μ3，现用水平向右的恒力F作用在C上，使A、B、C保持相对静止一起加速运动。求B受到A、C的摩擦力分别为多大。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[解析]由于A、B、C无相对运动，B与A、C间的摩擦力均属于静摩擦力，因此，动摩擦因数μ1、μ2为干扰条件。需选取不同的研究对象，由牛顿第二定律求解。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测对A：受力如图甲所示，f1＝ma对A、B整体：受力如图乙所示，f2＝(m＋2m)a对A、B、C组成的系统：受力如图丙所示，F－μ3N＝(m＋2m＋3m)aN＝(m＋2m＋3m)g联立各式解得：f1＝F6－μ3mg，f2＝F2－3μ3mg。[答案]F6－μ3mgF2－3μ3mg结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[名师指津]本题综合运用了整体法与隔离法列牛顿第二定律方程求解三个木块之间的相互作用。求解时注意以下几点：运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同；分析思路为“先整体求加速度，后隔离求内力”；考虑解题的方便，选出的隔离体应在包含所求未知量的前提下，受力尽可能少。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[跟进训练]2.(2017·哈尔滨师大附中等三校联考)如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间的动摩擦因数为μ，B与地面之间的动摩擦因数为μ3。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1与a2的比为()结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测A．1∶1B．2∶3C．1∶3D．3∶2解析：选C当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，临界情况是A、B的加速度相等，单独对B分析，B的加速度为：aB＝a1＝μmg－μ3·2mgm＝13μg，当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，有：aA＝a2＝μmgm＝μg，可得：a1∶a2＝1∶3，故选项C正确。结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测|变加速运动的物块与物块结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[例3](2017·上海徐汇区模拟)如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图像如图乙所示，则小滑块A的质量为()A．4kgB．3kgC．2kgD．1kg结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[解析]由题图乙知，当F＝8N时，加速度为：a＝2m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F＝(mA＋mB)a，代入数据解得：mA＋mB＝4kg，当F大于8N时，A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：对B有：a＝F－μmAgmB＝1mBF－μmAgmB，由题图乙可知，此时对应图线的斜率：k＝1mB＝ΔaΔF＝1，解得：mB＝1kg，滑块A的质量为：mA＝3kg，故B正确。[答案]B结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测[跟进训练]3．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为g＝10m/s2，由图线可知()结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测A．物体A的质量mA＝2kgB．物体A的质量mA＝6kgC．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.2D．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.6结束教材回顾高考研究动力学四大模型之一——物块课时跟踪检测解析：选BCa­F图线的斜率等于质量的倒数，由题图乙可知，拉力F48N后，图线斜率变大，表明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故mA＋mB＝1k1＝8kg，mA＝1k2＝6kg。由题图乙知：当F＝60N时，a＝8m/s2，又F－μmAg＝mAa，解得μ＝0.2。故B、C正确。