第4章 热力学第一定律及其应用

第4章热力学第一定律及其应用本章重点：稳流系统能量平衡方程及其在特定条件下的应用24.1闭系非流动过程的能量平衡（闭口系统）•体系只和外界有能量交换而无物质交换ΔU=q-ω4.2开系流动过程的能量平衡•自阅4.3稳流过程的能量平衡4.3.1开系稳流过程的能量平衡式（开口系统）（重点)开系：和外界有能量、物质交换。什么是稳定流动过程？①单位时间内进、出体系的物料质量相等；②体系内部任何一点的物料状态不随时间变化。•状态的含义：T、P、H、S……热力学参数。34.1闭系非流动过程的能量平衡（闭口系统）体系只和外界有能量交换而无物质交换ΔU=q-ω4.2开系流动过程的能量平衡自阅41-1面设mKg物料进入系统；2-2面mKg物料出系统界面；0-0面水平面。计算高度的基准面。5(A)内能mU（分子内部能量）(B)流动功在流动系统中使物质流动的功叫流动功。设管路截面积为A（流动）功=力×距离F.L=P1.A.L=P1V1(C)位能mgZ(D)动能mu2(E)热Q（吸热为正，放热为负）(F)功Ws（轴功—对外做功为正，需功为负）记住此约定•轴功—可以使机械轴转动起来的功。列出能量守恒:126•根据能量守恒原理列平衡式：mU1+mP1V1+mgZ1+mu12+Q=mU2+mP2V2+mgZ2+mu22+Ws•整理得：mΔU+mΔ(PV)+mΔu2+mgΔZ=Q-Ws•以1kg物料为基准ΔU+Δ(PV)+Δu2+gΔZ=q-ws•式中ΔU、Δ(PV)都是状态函数，将它们合并在一起，重新定名为Δh即Δh=ΔU+Δ(PV)焓=内能+流动功h=U+PV焓是流动系统中除了宏观动能、位能之外物系内部能量的总和。121212127•Δh+Δu2+gΔZ=q-ws•或dh+udu+gdZ=δq–δws即为开系稳流过程的能量平衡式。•能量灵活、正确的运用该式，就学会了热力学近的内容。•回忆一下推导过程：只有开系稳定流动为前提，且不考虑摩擦。并无任何数学、物理的前提。所以，不论过程可逆与否均可适用。对气、液、真气还是理气有无限制？无。记住!1213记住!例4-1P97解题步骤：①先划出示意图，列出已知、所求的量;②选计算基准，一般1kg物料为基准也可以单位时间的物料量每秒、每小时物料量）;③确定求解方法并计算之.•注意的问题：单位要统一。Δ为终态减始态。89一些常见的属于稳流体系的装置换热装置压缩机节流阀10喷管与扩压管喷管与扩压管的结构特点是进出口截面积变化很大。流体通过时，使压力沿着流动方向降低，而使流速加快的部件称为喷管（压力能变为速度能）。反之，使流体流速减缓，压力升高的部件称为扩压管（速度能变为压力能）。114.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用•Δh+Δu2+gΔZ=q-ws(1)ws=0，Δu2、ΔZ忽略不计:Δh=q或ΔH=Q热计算的基础式(2)ws=0，Δu2、ΔZ忽略不计，且q=0，Δh=0，等焓过程热损失忽略不计，Δu2、ΔZ忽略不计:ws=0Δh=0h1=h2节流前后焓值不变。⑶Δu2、ΔZ忽略不计，Δh=q-ws或ΔH=Q-Ws功、热计算的基础式，一般化工过程常用式.1P22P1121212121212⑷Δu2、ΔZ忽略不计，q=0,Δh=-ws功计算的基础式（绝热）⑸若无热交换、对外不做功、无摩擦、流体不可压缩，这时内能变化不计，ΔU=0，q=0，ws=0.Δ(PV)=VΔP=，+Δu2+gΔZ=0即化原中柏努力方程。⑹ΔZ忽略不计，且q=0，ws=0，Δh=-Δu2（喷管或扩压管）PP12121213例4-2解题思路要清楚.等焓过程试差求T2。例4-3自学。一定要看懂！掌握解此类题的思路。等熵过程试差求T2。4.3.3轴功讨论理想情况：活塞与汽缸之间无余隙、无阻力、无摩擦即为可逆过程：稳流可逆过程。*2221110lnlnRRpmsTPSCRSSTP14•吸气过程V从在P—V图上为一水平线P1=const（正值）•压缩过程（负值）•排气过程P2=const，V从(负值)反映在图上为面积abcd整理得体积功和流动功的代数和又ab10V1111WPVPVbc12()VV212VVWPdVcd3222WPVPV20V21()1231122()VsRV净21()()VsRVWPdVPV22221111()()PVpVPVPVPVdPVVdPPdV15稳流过程可逆轴功计算式：21()psRPWVdP21()psRPWVdP该式适合于理想、真实气体？无限制。适合于什么过程？只要是稳流、可逆，无论是等温、绝热过程均可。对于液体或压缩过程中进出压力变化很小的气体如鼓风机等，认为V≈const。上式简化为：()sRWVP16•前面讲过的内容着重领会：①焓的概念，稳流过程能量平衡式（开系稳流过程热力学第一定律表达式）及在特定状态下的应用（在不同条件下的简化形式）。条件：稳流、不考虑摩擦②轴功的概念，稳流可逆轴功，它不是体积功例4-4P104例4-5热力一律在生物体系中的应用实例。自阅212shgZuqw21()psRPWVdP21VVWPdV体（可）174.3.4热量衡算•化工生产中经常遇到的几种热效应可归纳为：•显热—属于物理热，与温度升、降联系在一起。•潜热—潜在的，不能用温度来表征。也属于物理热。它是由相变化或聚集态变化导致的热效应。•反应热—化学热效应，伴随化学变化导致的热效应。•溶解、稀释热—伴随浓度变化导致的热效应。•当=0=0时，Δh=q或ΔH=Q•∴热的计算实质是焓的计算，热量衡算也就是焓衡算。•计算依据热力学第一定律即Δh=q或ΔH=Q。•焓是状态函数，计算过程中可设计不同的过程，但一定首尾相接，根据盖斯定律0swgZ212uiiHH18A.热量衡算的基本步骤①选择衡算体系。•②选择计算的物料基准：•a)单位产品，单位原料（kg、T、Kmol、1000NM3、100Kmol……）•b)单位时间的物料量（1h、1day、1year……）•c)含水蒸气的场合选用湿基（总气量为100%）或干基（干气为100%）•选用哪种？要具体情况具体分析，以计算方便为原则。基准选得好可使计算由难变易。•③物料衡算，画出物料衡算简图。•④选择热量衡算的温度基准（0℃或25℃或其它温度）搜集热力学数据等等。•⑤画出热计算的简图，搞清楚始、终状态。•⑥热量衡算。•⑦列出热量平衡表。19•自学图4-6、4-7例题4-6、4-7四个例题B热量衡算的基本类型•求过程的热损失P107-108图4-6、4-7•绝热反应求反应后的温度P109例题4-6•非绝热反应求过程的热量P110例题4-7204.4气体压缩过程•化工生产中流体的输送主要是靠压缩给流体加压，靠压差来实现在管路里面的流动。大型化工厂以拥有多少台离心压缩机为荣。压缩车间是工厂的心脏。•压缩机一般分为两类：•容积型—活塞式（30.0～50.0MPa）流量小，终压高。（如需气量大时，要好多台压缩机排成“阵”）•速度型—离心式（15MPa左右）流量大，终压较低。采用多级叶轮增速，扩压管将uP21A.热力学函数法•由稳流系统能量平衡式，若忽略了宏观动能、宏观位能后：•或△•概念很清楚，将已知各项代入加减即可。（ΔH的计算第3章讲过了）第5章讲热力学图时还要讲。从图中查出H，只要确定了Q，Ws的计算易如翻掌！•记住：只要能用此法的，一定优先采用此法-A法即热力学函数法。但是，当Q不好确定或所需H值查不到，又缺乏必要的热力学数据计算之时怎么办？sHQWshqw22B.解析法•由稳流可逆轴功计算式计算：只要找到代入上式积分即可。本节着重讲此法。但并不意味着A法不重要，恰恰相反，是不得已才用B法。4.4.1压缩过程方程式•要应用解析法，必须知道V和P的函数关系即压缩过程中V和P的变化关系—称之为压缩过程方程式。21()psRPWVdP()VfP23•对于理想气体：通过考察，可写成一个通式：或其中:n=1等温压缩n=K绝热压缩n=m多变压缩（既不等温，也不绝热）在PV图上:12a为等温压缩12b为多变（往复式）压缩12c为绝热压缩12b’为多变（离心式）压缩m＞KnPVconst11nnPVPVconst24•K—绝热指数，物化讲过。•m—多变指数，可由实验测出或从有关压缩机手册中去查。往复式1mK，离心式有可能mK。•由代入即可求之。•由•••（B）即•(A)(B)两式均为压缩过程方程式。已知T1，P1，P2，可由(B)•式求T2。绝热n=K，多变n=m。()VfP21()psRPWVdP1111111nnnnPVPVPVVPVVPVRT1111nnRTVRTV111()nVTTV11nnPVPV111()nVPVP111()nnPTTP()TfP254.4.2单级压缩机可逆轴功的计算A理论压缩功的计算•“理论”二字的含义:工质按理想气体处理•可逆压缩（无摩擦力的过程）（1）等温压缩21()psRPWVdP111PVPVnRTconst211122()11111lnlnPsRPPVPPWdPPVnRTPPP11KKPVPVconst111()KKPVVP（2）绝热压缩功由压缩过程方程式，22211111111()11()PPPKKKKsRPPPPVWVdPdPPVPdPP2622211111111()11()PPPKKKKsRPPPPVWVdPdPPVPdPP21111211111[][()1]11KKPKKKPPKKPVPPVKKP1211[()1]1KKPKnRTKP压缩后的温度12211()KKPTTPK值见讲义表4-10或取经验值单原子气体K=1.667双原子气体K=1.40三原子气体K=1.333多原子气体查有关的压缩机手册111imiyKK混合气体由此求出Km2712()11[()1]1mmsRPmWnRTmP111nRTPV12211()mmPTTP(3)多变压缩同绝热压缩，只是将K换为m，m是经验值，可从手册去查。经验值：水冷式压缩机m=1.15～1.25小型风冷式压缩机m=1.30～1.35式中压缩后温度()sRWJWS单位问题：若用nRT1计算，同等温计算；若用P1V1计算，P1为Pa，V1为m3.S-1，为28nPVconstPVnRTPVnRTnPVconst思考一个问题：压缩过程方程式状态方程二者有何关系和不同？对理想气体任何过程都适用，压缩过程也不例外。但是，压缩过程中的T不好测，所以这时它不好用。积分时T是变数，如何变化又不知道。而回避了T，为了积分时好用，但是它只适合压缩过程中！出了压缩机就不能用了。应注意：两个方程并不矛盾！P114例4-8可见：等温最省功（初温下相同）。21P（）P()sRWT1指导我们节能2912()11[()1]1mmsRPmWnRTmP12211()mmPTTP1211[()1]1KKPKnRTKP()sRW12211()KKPTTP30B实际压缩功计算“实际”真实气体非可逆压缩（有摩擦）采用：理论→校正→实际的方法PVnRTPVZnRT12()2mZZZ'2()11lnsRmPWZnRTPa.压缩因子校正法理气对难液化的气体，取压缩机进、出口压缩因子的平均值作为压缩因子校正值：等温压缩：真气绝热压缩：K-1'2()111[1]KsRmPKWZnRTKP（）31多变压缩：m-1'2()111[1]msRmPmWZnRTmP（）若气体易液化，压缩过程中Z值变化很大，则不能用压缩因子法校正，采用第一定律计算：sHQW绝热压缩：()sRWHH*RHHH的计算用第三章讲过：也可借助于热力学图去查（热