理论力学试题及答案

一、选择题（每题3分，共15分）。）1.三力平衡定理是--------------------。①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢0R，主矩00M，则此力系简化的最后结果--------------------。①可能是一个力偶，也可能是一个力；②一定是一个力；③可能是一个力，也可能是力螺旋；④一定是力螺旋。3.如图所示，P60kM，TF=20kN，A,B间的静摩擦因数sf=0.5，动摩擦因数f=0.4，则物块A所受的摩擦力F的大小为-----------------------。①25kN；②20kN；③310kN；④04.点作匀变速曲线运动是指------------------。①点的加速度大小a=常量；②点的加速度a=常矢量；③点的切向加速度大小τa=常量；④点的法向加速度大小na=常量。5.边长为a2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x=-------------------。①a；②3a/2；③6a/7；④5a/6。二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）TFPAB30AaCBxaaa1.双直角曲杆可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度2s/cm30Aa，方向如图。则B点加速度的大小为------------2s/cm，方向与直线------------成----------角。（6分）2.平面机构如图所示。已知AB平行于21OO，且AB=21OO=L，rBOAO21，ABCD是矩形板，AD=BC=b，1AO杆以匀角速度ω绕1O轴转动，则矩形板重心1C点的速度和加速度的大小分别为v=-----------------,a=--------------。（4分）（应在图上标出它们的方向）3.在图示平面机构中，杆AB=40cm，以1ω=3rad/s的匀角速度绕A轴转动，而CD以2ω=1rand/s绕B轴转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为-------------，牵连加速度的大小为-------------------。（4分）（应在图上标出它们的方向）4.质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=e。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p=--------------，动量矩oL------------------------------------，动能T=-----------------------，惯性力系向O点的简化结果为----------------------------------------------------------。（10分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）m3m3m403OABAaBAωDC1O2O1CABCD1ω2ωeCεO三、计算题（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40kN,M=20kN·m,q=10kN/m,a=4m,试求A,B和C处约束力。四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r,AB=b,圆轮半径为R。OA以匀角速度0ω转动。若45α，β为已知，求此瞬时：①滑块B的加速度；②AB杆的角加速度；③圆轮1O的角速度；④杆BO1的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）FMABCa2/a2/aqa五、计算题（14分）。两重物1M和2M的质量分别为1m和2m，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为1r和2r的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为23ρm（3m为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。abαβBr0ωAOR1O六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为θ的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。答案一、选择题1.①2.③3.③4.③5.④二、填空题1.2s/cm50OB成30角。2.rr2。3.s/cm1502s/cm450。4.em)2(2122erm222)2(41erm24me)2(2122erm。三、计算题）（kN35)22(1MaqaaFaFB；)(kN40qaFCx，）（kN53540BCyFFF；)(kN80AxF，)(kN5AyF，mkN240AM（逆时针）。四、计算题AB杆瞬时平动，所以)(0rvvAB，0AB。以A为基点，由基点法有BAABaaa，其中)(20raA，aaABBA。①)(45tan20raaaAAB；②,2220raaABAarAB202（逆时针）；由瞬心法或基点法有tansincos001arbrBCvBBO，tansin01111rbCOvBOBOO；③tan011RrRvOO（逆时针）；④tansincos001arbrBO（顺时针）。五、计算题由质点系动量矩定理有221122221123)(grmgrmrmrmm故塔轮的角加速度为222211232211rmrmmgrmgrm。由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有)()(1122321rmrmgmmmFOy（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。采用动能定理：)(2112eWTT，其中：22222247432121mvmvmvrvmrT，01T，smgWesin2)(21，即：smgmvsin2472。对上式求一次导数，并注意到tsvdd，tvadd，有sin74ga（此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有rFramrRC2，0cosmgFC，maFFmgRCABsin由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为sin74mgmaFRC，cosmgFC，杆AB的内力为sin71mgFAB。取圆轮，同理有rFramrRD221，得圆轮的切向约束力（摩擦力）sin7221mgmaFRD及圆轮的法向约束力cosmgFD。