0708-1===理论力学教案

1教案2007~2008学年第1学期学院、系机电工程学院机械工程系课程名称理论力学专业、年级、班级机械类06级主讲教师苏继龙福建农林大学2教案编写说明教案又称课时授课计划,是任课教师的教学实施方案。任课教师应遵循专业教学计划制订的培养目标，以教学大纲为依据，在熟悉教材、了解学生的基础上，结合教学实践经验，提前编写设计好每门课程每个章、节或主题的全部教学活动。教案可以按每堂课（指同一主题连续1~4节课）设计编写。教案编写说明如下：1、编号：按施教的顺序标明序号。2、教学课型表示所授课程的类型，请在理论课、实验课、习题课、实践课及其它栏内选择打“√”。3、题目：标明章、节或主题。4、教学内容：是授课的核心。将授课的内容按逻辑层次，有序设计编排，必要时标以“*”、“#”“？”符号分别表示重点、难点或疑点。5、教学方式、手段既教学方法，如讲授、讨论、示教、指导等。教学媒介指教科书、板书、多媒体、模型、标本、挂图、音像等教学工具。6、讨论、思考题和作业：提出若干问题以供讨论，或作为课后复习时思考，亦可要求学生作为作业来完成，以供考核之用。7、参考书目：列出参考书籍、有关资料。8、日期的填写系指本堂课授课的时间。3福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第一章静力学公理和物体受力分析1-1绪论及静力学基本概念（力、力系等效）1-2静力学公理1-3约束和约束力1-4物体的受力分析及受力图教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：理论力学的研究对象及其在工程技术中的作用，理论力学的研究方法。学习该课程的目的。熟悉：熟悉静力学公理、约束和约束反力等基本概念掌握：熟练地掌握选取分离体及画出受力图的方法。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：1-1绪论部分(1)机械运动(2)静力学、运动学、动力学(3)方法及目的(4)力、平衡、刚体、等效、受力分析1-2静力学公理*(1)平行四边形法则(2)加减平衡力系(3)可传性(4)作用与反作用定律1-3约束和约束力常见约束的类型、性质及约束力的简化表示方法*1-4物体的受力分析及受力图主动力、被动力、分离体、受力图*#教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□4板书设计：基本概念：1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。2）刚体：在力作用下不变形的物体。刚体是静力学中的理想化力学模型。3）约束：对非自由体的运动所加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束（反）力。约束（反）力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。4）力：物体之间的相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。5）力的分类：集中力、分布力主动力、约束反力6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系，按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。9）力的合成与分解：若力系与一个力FR等效，则力FR称为力系的合力，而力系中的各力称为合力FR的分力。力系用其合力FR代替，称为力的合成；反之，一个力FR用其分力代替，称为力的分解。工程中常见的约束类型及其反力的画法：1）光滑接触面：其约束反力沿接触点的公法线，指向被约束物体。2）光滑圆柱、铰链和颈轴承：其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内，经过轴心，通常用过轴心的两个大小未知的正交分力表示。3）固定铰支座：其约束反力与光滑圆柱铰链相同。4）活动铰支座：与光滑接触面类似。其约束反力垂直于光滑支承面。5）光滑球铰链：其约束反力过球心，通常用空间的三个正交分力表示。6）止推轴承：其约束反力常用空间的三个正交分力表示。7）二力体：所受两个约束反力必沿两力作用点连线且等值、反向。8）柔软不可伸长的绳索：其约束反力为沿柔索方向的一个拉力，该力背离被约束物体。9）固定端约束：其约束反力在平面情况下，通常用两正交分力和一个力偶表示；在空间情况下，通常用空间的三个正交分力和空间的三个正交分力偶表示。受力分析及画受力图（1）正确画出约束反力。一个物体往往同时受到几个约束的作用，这时应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向，而不能凭主观臆测。（2）当分析两物体间相互作用时，应遵循作用、反作用关系。例1画出受力图。已知：物块重P，小球重G，滑轮不计重量，各杆自重不计，画出各个物块及整体的受力图。5PABCDEGK例2悬臂吊车受力图讨论、思考题、作业：思考题：二力杆是否一定为直杆？作业：P201-1abdhfgk1-2abefi参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日6福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第二章平面汇交力系与平面力偶系2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法2-3平面力对点之矩2-4平面力偶教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：平面汇交力系的概念和工程背景。熟悉：熟悉力矩和力偶等基本概念及其性质。掌握：熟练掌握计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法（了解）(1)平面汇交力系的概念(2)平面汇交力系合力作用线通过汇交点(3)平面汇交力系合成与平衡的几何条件2-2解析法(1)力在轴上的投影*，合力投影定理*(2)汇交力系合成解析法和平衡方程*#2-3平面力对点之矩力对点之矩*，力矩矢，汇交力系合力矩定理2-4物体的受力分析及受力图(1)力偶，力偶矩*#，力偶矩矢(2)力偶的性质，力偶系的合成和平衡条件*。平面力偶系平衡方程的应用重点：力在坐标轴上的投影、合力投影定理、平面汇交力系的平衡条件及求解平衡问题的解析法、力对点之矩的计算、力偶矩的概念、平面力偶性质和力偶等效条件。教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□7板书设计：基本概念及理论：一、汇交力系合成与平衡的几何法二、汇交力系合成和平衡的解析法1）力在坐标轴上的投影为Fx=FcosαFy=Fcosβ＝Fsinα式中为力F与x轴间的夹角，投影值为代数量。2）平面力的解析表达式为F=Xi+Yj在直角坐标系下有X=FxY=Fy3）合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。如FRx=ΣX，FRy=ΣY。a)三、平面汇交力系平衡方程四、力矩和力偶理论1）平面内的力对点O之矩是代数量，记为Mo(F)ABOFhMo2)(F其中F为力的大小，h为力臂，ABO为力矢AB与矩心O组成三角形的面积。一般以逆时针转向为正，反之为负。力矩的解析表达式为：yXxYMo)(F2）合力矩定理：)Xy-Y(x)()(iiiiioRoMMFF3）力偶和力偶矩：力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M的大小和转向，即M=±Fd式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。力偶在任一轴上的投影等于零，它对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。4）同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则彼此等效。力偶矩是力偶作用效果的唯一度量。5）平面力偶系平衡条件：0im教材P26例2-3、2-5例一图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为（2）。8①
P/2；②3/3P；③P；4。O。例二图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为10KN；方向水平向右。讨论、思考题、作业：思考题：P334、6、9、10作业：P362-1、2-2、2-5、2-7、2-11、2-12（C）、2-13、2-15、2-16参考书目：教师姓名：苏继龙职称：副教授年月日9福建农林大学教案编号：课时安排：4学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□其它□题目（教学章、节或主题）：第三章平面任意力系3-1平面任意力系向一点简化3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程3-3物体系的平衡、静定和超静定问题教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解：平面任意力系的概念和工程背景。熟悉：力的平移定理和向一点简化的方法。掌握：掌握平面任意力系的向一点简化的方法、平衡方程及应用。教学内容（注明：*重点#难点？疑点）：3-1平面任意力系向作用面内一点简化(1)力的平移定理*(2)主矢和主矩*#(3)力系简化的各种结果3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程(1)平衡方程*#(2)平衡方程的各种形式3-3物体系的平衡*和静定和超静定问题#教学方式、手段、媒介：教学方式、手段：讲授√讨论□示教□指导□其他□教学媒介：多媒体□模型□实物□挂图音像□其他□10板书设计：基本概念及理论：1．基本内容一、平面力系向平面内一点简化1）力线平移定理2）主矢和主矩主矢：平面力系各力的矢量和，即nininiiRYX111'jiFF主矩：平面力系中各力对于任选简化中心之矩的代数和，即11()()nnooiiiiiiiMMxYyXF一个力系的主矢与简化中心的选取无关；一般情况下，主矩与简化中心的选取有关。二、平面任意力系的简化步骤及结果讨论基本步骤如下：①选取简化中心O：题目指定点或自选点（一般选在多个力交点上）②建立直角坐标系Oxy③求主矢：XYYXYXRRyRxtan:)()(:22'''方向大小FFF其中为FR与x轴所夹锐角，所在象限由ΣX、ΣY符号确定，并画在简化中心O上。④求主矩：)(FooMM逆正顺负，画在图中⑤简化结果讨论a.若0,0'oRMF：平面力系与一力偶等效，此力偶为平面力系的合力偶，其力偶矩用主矩Mo度量，这时主矩与简化中心的选择无关。b.若0,0'oRMF：平面力系等效于作用线过简化中心的一个合力FR，且有FR=FR。c.若0,0'oRMF：平面力系简化结果为一合力FR，其大小、方向与主矢相同，作用线在距简化中心O为'RoFMd处。d.0,0'oRMF，则该力系为平衡力系。三、平面力系的平衡方程及其应用1．平面力系平衡的充分必要条件是该力系的主矢和对作用面内任意一点的主矩同时为零。其解析表达式有三种形式，11称为平衡方程。1）基本形式0)(000FMYX2）二矩式0)(0)(0FFBAMMX附加条件为：A、B两点连线不垂直于x轴3）三矩式0)(0)(0)(FFFCBAMMM附加条件为：A、B、C三点不共线特殊力系的平衡方程1）共线力系：0iF2）平面汇交力系：00YX3）平面力偶系：0im4）平面平行力系：)//(0)(0轴yMYioFF2．应用平衡方程式求解平衡问题的方法称为解析法，它是求解平衡问题的主要方法。四、静定和静不定问题重点和难点重点：（*）平面任意力系向作用面内任一点的简化及力系的简化结果。平面任意力系平衡的解析条件及平衡方程的各种形式。物体及物体系平衡问题的解法。难点：（#）1、主矢与主矩的概念。2、利用特殊力系的特点画出某些约束反力，选择恰当的平衡方程求解未知量。3、物体系平衡问题中正确选取研究对象及平衡方程。例题：教材P47例3-2、3-4、3