基于改进离差率法的路径损耗指数和均方差的估计

基于改进标准离差率法的路径损耗指数和标准差的估计崔燕妮，陈剑培，巩莉，程萌，项佩，杨志东云南大学信息学院，昆明中国650091e-mail:[e-mail]@ynu.edu.cn大纲引言理论模型参数估计法仿真结果及分析结论引言研究的重要性衰落信道作为移动通信中的环境条件,对通信系统的影响非常显著甚至是具有决定性的作用。路径损耗指数和标准差是对数正态阴影模型中两个重要的参数，根据这两个参数，我们可以建立该模型，进而得到目的接收端的接收功率。因此，分析估计这两个参数就是研究移动衰落信道。引言传统的估计方法—最小均方误差法是一种贝叶斯估计，它的计算量很大，鲁棒性很差；—线性递归是一种是线性调用自身的方法，但其算法运行效率很低，且次数过多时会造成数据溢出；—最小二乘法是一种渐近无偏的估计，与最大似然估计等价，它们在曲线拟合的时候存在一定的缺陷。引言本文提出的方法—提出了一种新的参数估计方法——改进的标准离差率（RSDR）算法来估计路径损耗指数与标准差。—该算法是对标准离差率算法的改进，避免了标准离差率可能出现负值从而导致正负项抵消的问题。—通过与经典的MMSE算法相比较，可知该方法受环境变化因素更小，更适合于工程应用。理论模型对数正态阴影模型：某一距离发射机d(T-R距离)处的接收功率的路径损耗服从随机正态分布，即：（1）（2）n为路径损耗指数，为参考点与发射机之间的距离，d值为测量点与接收机之间的距离，为距离发射机d处的路径损耗，为参考点处的平均路径损耗，为服从零均值的高斯分布的随机变量，它的均方差为，为发射功率，为距离发射机d处的接收功率。00()()10logdPLddBPLdXPLdnXd()rtPddBmPdBmPLddB()PLd0PLdX2tP()rPd0d理论模型根据式（1）、（2）得到计算接收功率的表达式为：（3）上式中为第i个测量点与发射机之间的距离，为参考点处的接收功率，是第i个测量点处的接收功率值。为了计算接收功率，必须解决参数估计这个问题，也就是估计参数——路径损耗指数和标准差。0010logiiidppdndid0ipdip参数估计法标准离差率法标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望值的比率，其计算公式为：（5）为随机变量，为随机变量的期望值，为标准离差。xxRxxxx参数估计法改进的标准离差率法我们将标准离差率法引入本次参数估计中，并对其做了改进。标准离差率为：（6）为估计值，为实测值，为估计值与实测值的偏差。iiiiMNRNNiMiN参数估计法对于以上方法，若公式（6）中分母的值有正有负，则会造成正负项抵消从而影响结果，因此我们将标准离差率取平方，就避免了这个问题，这就是我们提出来的改进的标准离差率法，改进的标准离差率为：（7）上式中N为实测值的数目。22'22iiiiMNRNN参数估计法针对本问题的100个测量点，先求每个接收点处的标准离差率的平方，再将所有的项相加得：（8）由上式可以知道，越小越好。因此，对求一阶微分，令一阶微分取0，即可得到n。210021iiiippRnpRnRn仿真结果及分析模拟测量数据050010001500200025003000350001020304050607080测量功率的散点图距离/m功率/dBm测量值0500100015002000250030003500050100150200250300350400450500550测量功率的散点图距离/m功率/dBm测量值受环境变化影响的测量值图1普通情况下的模拟测量功率散点图图2存在环境变化因素时的模拟测量功率散点图普通情况下——参数对比仿真结果及分析MMSERSDRn4.4164.3364.764.65050010001500200025003000350001020304050607080测量功率和估算功率的对比图距离/m功率/dBm测量值MMSE法RSDR法表1普通情况下的路径损耗和标准差图3测量功率与RSDR、MMSE估算功率的比较普通情况下——均方差两次估计值的误差比较仿真结果及分析第i个测量点的相对误差为：050010001500200025003000350005101520253035两次估计值的误差对比距离/m估计值误差/%MMSE法RSDR法iiiippep图4两次估计值的误差比较特殊情况下——参数对比仿真结果及分析MMSERSDRn5.2604.35378.8780.55表2普通情况下的路径损耗和标准差图5测量功率与RSDR、MMSE估算功率的比较05001000150020002500300035000100200300400500测量功率和估算功率的对比图距离/m功率/dBm测量值受环境变化影响的测量值MMSE法RSDR法特殊情况下——均方差两次估计值的误差比较仿真结果及分析第i个测量点的相对误差为：iiiippep图6两次估计值的误差比较0500100015002000250030003500020406080100两次估计值的误差对比距离/m估计值误差/%MMSE法RSDR法结论本文针对移动通信的路径损耗指数和标准差的估算和研究，提出一种改进的标准离差率算法，并且与经典的MMSE算法做了比较。在同一环境下，与MMSE算法相比，改进的标准离差率法估计路径损耗指数和标准差受环境变化因素影响较小，这说明改进的标准离差率算法更适合于工程应用。谢谢！