第一章人教版有理数复习课件

1._____________统称整数，试举例说明。2._____________统称分数，试举例说明。3._____________统称有理数。正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数自然数有理数的分类表（非负整数）有理数的分类有理数的另一种分类有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。1.判断：①不带“－”号的数都是正数()②如果a是正数，那么－a一定是负数()③不存在既不是正数，也不是负数的数()④０℃表示没有温度()2.增加－20%，实际的意思是．3.甲比乙大－３表示的意思是．√×××减少20%甲比乙小34.把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，|-25|，0，-(+20)，-3.14，-590，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝1，|-25|-789，-(+20),-590-0.1，-789，-(+20)，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，|-25|,1，|-25|,06767675.以下说法中正确的是（）A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．D6.正数、负数在实际生活中的应用我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？2-103-2-4107.某检修队从A地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。问:⑴收工时在A地的什么位置？⑵若每千米所耗油0.3升，从出发到收工时总共耗油多少升？规定了__________________________的直线叫数轴。原点、正方向和单位长度注意：1.数轴是一条直线2.三要素：原点、正方向、单位长度3.“单位长度”而不是“长度单位”4.任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数1.下列各图中，表示数轴的是()D缺少正方向单位长度不一致没有原点√2.在数轴上，点A表示4，距离点A5个单位的的数是_____。3.点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。9或-124.与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。+3-3２５.在数轴上,原点及原点左边所表示的数是（）Ａ.整数Ｂ.负数Ｃ.非负数Ｄ.非正数D6.下列语句中正确的是（）Ａ.数轴上的点只能表示整数Ｂ.数轴上的点只能表示分数Ｃ.数轴上的点只能表示有理数Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来D7.下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。B8.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序排列：2，-0.8，0.8，-2Ⅰ.定义：只有符号不同的两个数互为相反数1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；Ⅱ.定义：乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；a13）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，81)81(Ⅲ.绝对值数a的绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.1.-5的相反数是__；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；-1/2的相反数的倒数是__；倒数等于它本身的是___。2.①若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数②下列说法正确的是（）A.–1/4的相反数是0.25B.4的相反数是-0.25C.0.25的倒数是-0.25，D.0.25的相反数的倒数是-0.255-8-a02±1CA③用-a表示的数一定是（）A.负数B.正数C.正数或负数D.都不对④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.–1B.1C.±1D.03.判断①互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同,这两个数就是相反数（）DA×××4.化简:（1）-|-|＝_________；（2）|-3.3|-|+4.3|＝________；（3）1-|-|=________；（4）-1-|1-|=__________。-13232212121235.填空题。1)若|a-1|＝3，则a＝____；2)|a+1|＝0，则a＝____。3)若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝__，b＝__。4)若|x+2|+|y-2|＝0，则xy=_______4或-2-15-345)绝对值小于2的整数有________。6)绝对值不大于3的负整数有__________。7)绝对值等于它本身的数有___________。0，±1零和正数-1,-2,-39)对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）（A）-(-3+a)（B）-a（C）-|a+1|（D）-a2-18)绝对值大于而小于的自然数有_____23831、2D6.判断对错：（1）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）（3）一个正数的绝对值一定是正数（）（4）绝对值较大的数较大（）×√×√（5）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（）（6）任何数的绝对值都不是负数（）（7）表示在数轴上的两个有理数，较大的数和原点的距离较近（）×√×1.正数0负数2.两个负数比较,绝对值大的反而小3.在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.1.比较大小：113_______06119_______11744______227_____77____14.3543_____3235_____31=2.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c，-a-b,-c用“”号连接起来.0abcc-ab-ba-c-a-b-c3.在数轴上,下面说法中不正确的是()A.两个有理数,大的离原点远B.两个有理数,大的在右边C.两个负有理数,大的离原点近D.两个正有理数,大的离原点远A5.若a0，b0，且|a||b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？4.小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a－a的结论，他做得对吗？分类讨论：若a是正数，则a－a；若a是负数，则a－a；若a是零，则a＝—a。答：b－aa－b⑵103.2万，精确到下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？解：⑴0.07010，精确到十万分位（或精确到0.00001)，千位(3)2.4千，精确到百位，(4)8.05×106，精确到万位，各有哪几个有效数字？(1)0.07010(2)103.2万(3)2.4千(4)8.05×106有四个有效数字：0，7，0，1，0有四个有效数字1，0，3，2有二个有效数字２，４有三个有效数字8，0，5测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、计算：（1）（2）911)2()1(22002162a_____a_________,5,3baba则若6.0)531()32(25.032387432)312(215.62,1,01094482或12418.计算题（1）（2）])3(2[61124)3()2(])2(2[32（3）（4）)12()]328(19[2])2(542.05[32小测验3433315.011.2315.01132.32007222222.14.如果m0,n0,m,m,-m,n关系正确的是（）A.m-mnB.mn-mC.n-mmD.nm-mnAⅠ.加法运算1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数的两个数相加得0。4．一个数与零相加，仍得这个数。分析特征强化理解总结步骤(-4)+(-8)=(-9)+(+2)=同号两数相加↓↓-取相同符号↓(4+8)通过绝对值化归为算术数的加法↓异号两数相加↓↓-取绝对值较大的加数的符号↓(9-2)通过绝对值化归为算术数的减法↓=-12=-7步骤:1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.后进行绝对值的加减运算。(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)；(10)0+0．11-11-3507-7-920Ⅱ.减法运算先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。计算下列各式：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）3-8（4）（-5）-0(5)0-3(6)0-(-2.5)14-4-5-5-32.5负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。1.有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。2.有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；Ⅲ.乘法、除法和乘方0的任何正整数次幂都是0.._____3.____3.____2.____22243-8169-9在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）巧用运算律解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。1、巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：（1）把正、负数分别结合相加；（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（3）把整数、分数、小数分别结合相加；（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。2、巧用乘法的交换律和结合律注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；（2）把便于约分的因数结合相乘；（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。3、巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）=ab+ac；（2）反用分配律：ab+ac=a（b+c）；（3）先拆开后，再运用分配律。例如：3799913800019)1912000(19191819991.计算：