第二单元 认识三角形和四边形

2014版北师大版四年级数学下册刘灶先第一课时图形的分类1：体会分类的思想和方法。2：理解三角形、四边形的特点。我们学过哪些图形？说一说，分一分。按平面图形和立体图形分：平面图形立体图形平面图形按图形是否由线段围成的来分：指出下面图形中有哪几种图形？用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架，拉一拉，你发现了什么？我发现平行四边形容易变形，具有不稳定性。1.淘气像下面这样对图形进行分类，你知道他是怎样想的吗？与同伴交流。2.你能解释为什么吗？三角形不易变形，具有稳定性。3.淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜。⑴淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方形？⑵如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样剪？4.挑战自我：用牙签搭一座桥。第二课时三角形的分类1：三角形的分类方法2：各种三角形的特征3：特殊的三角形三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。依据这个特点指出下列图形中的三角形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）√√√√√333请把组成下面图案的三角形进行分类。仔细阅读教材22页思考：1：笑笑把三角形分成几类？这样分的理由是什么？根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。①③⑤⑥④②有一个角是钝角三个角都是锐角有一个角是直角锐角三角形直角三角形钝角三角形一个三角形至少有两个锐角最多有一个钝角或直角锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？2：淘气发现那些三角形比较特殊？能说出这些特殊的三角形的特点吗？仔细阅读教材22页思考：你能按照它们边的特点给它们分分类吗？④①③⑥②⑤⑤三条边都不相等只有两条边相等三条边都相等等腰三角形等边三角形不等边三角形⑥②①④腰腰底等腰三角形顶角底角底角底腰腰底角底角顶角腰腰底底角底角顶角等边三角形（正三角形）边边边三边都相等1.找一找，填一填。图形是等腰三角形，图形是等边三角形，图形是直角三角形，图形是钝角三角形，图形是锐角三角形。④⑤⑥⑦⑧⑨⑥⑦③⑧②⑨①④⑤⑥⑦⑩3.在点子图上按要求画三角形。等腰三角形钝角三角形直角三角形找出图片中的三角形，并说说是什么三角形？（1）（2）（3）（4）（5）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形（3）（4）（5）（2）（1）（4）（5）(1)(2)(3)填一填：（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。（2）三角形有三条（）和（）个角。（3）（）的三角形叫做锐角三角形。（4）有一个角是（）角的三角形叫做直角三角形。（5）有一个角是钝角的三角形叫做（）。围成边三三个角都是锐角直钝角三角形（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（4）等腰三角形都是等边三角形。×××（）（）（）（2）一个三角形里至少有两个锐角。（）√图（1）中分别有（）锐角三角形，()个钝角三角形，（）个直角三角形。（1）（2）图（2）中分别有（）锐角三角形，()个钝角三角形，（）个直角三角形。1222244.剪一剪。⑴沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？⑵怎样剪出一个等腰三角形？⑶沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？第三课时三角形的内角和的探索123三角形的内角∠1、∠2、∠3都是三角形的内角三角形的三个内角和是多少？是这样吗?我有一个钝角,我的内角和才是最大的!我的个头大,我的内角和一定比你们大!小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。小组活动记录表小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和小组交流发现了什么。┐无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。三角形内角和等于180°。2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。⑴想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。⑵量一量，算算它们的内角和。第四课时三角形的内角和的运用60°40°80°猜一猜，可能是什么三角形？180°－60°－40°＝80°锐角三角形.填出下面各角的度数。77°55°115°32°116°下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?180°—116°—32°=32°180°—(116°+32°)=32°在三角形中,已知∠1=140°,∠2=，∠3=25°15°180°—140°—25°=15°180°—（140°+25°）=15°已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°下面哪三个角能构成一个三角形?30°(1)(2)70°60°90°42°54°80°58°在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？300∠A=1800-（）-（）=（）ABC90°30°60°１２∠1=40°∠2=48°猜猜∠3有多少度？3∠3=92ºA、比90°小B、比90°大C、可能等于90°,大于90°或小于90°D、还是180°把一个三角形从一个顶点用一条直线成两个三角形,其中一个三角形的内角和（）。DA.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.可能是锐角或钝角或直角。一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）。D1、在一个三角形中，已知∠1=55°，∠2=60°，求∠3的度数。2、在直角三角形中，一个锐角是36°，求另一个锐角的度数。3、在一个等腰三角形中，一个底角的度数是45°，这是一个什么三角形？4、在一个三角形中∠1=65°，∠2=25°这是一个什么样的三角形？它们说的对吗？7.挑战自我：探索四边形内角和。∠2=140°∠A=____°AＢＣAＣＢＤ６０°２５°３∠３＝＿＿°第5课时用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）⑴⑵⑶⑷356346336326用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）⑴⑵⑶⑷356346326336当两条边的和小于第三边时，任意两条边的和小于第三边时,这三条线段不能围成三角形用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）⑶36333当两边的和等于第三边时两边的和等于第三边时,不能围成三角形。想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？⑴⑵⑶⑷356346326336当两边的和大于第三边时当两边的和大于第三边时,能围成三角形。算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）⑴⑵3563463＋6＞53＋5＞65＋6＞33＋4＞63＋6＞44＋6＞3三角形任意两边之和大于第三边。1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）√√2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。⑴3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？小棒根数3456能摆成三角形吗是什么三角形能等边不能能等腰能等边1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√”(单位:厘米)432()考考你：√下面的三条线段可以围成一个三角形吗？(单位:厘米)312()×下面的三条线段可以围成一个三角形吗？(单位:厘米)3()√334、请你算一算当a=3,b=9,c=?时，三条线段可以围成三角形？5、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。第三条边的长8－5＜＜8＋5下面的三条线段能围成三角形吗？为什么？第6课时什么叫做四边形？本节课我们主要来学习四边形的分类，同学们要知道四边形可以分为哪几类，都各有什么特点，能够解决相关的实际问题。给下面的四边形分类，说说你是怎么分的。笑笑是这样分的，你能看懂吗？平行四边形梯形任意四边形形两组对边分别平行的四边形是平行四边形图１、３、６只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形图２、4、７、两组对边都不平行四边形叫做四边形图5、8下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。①图形是平行四边形。图形是梯形。②③④⑤⑧⑥两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别平行四个角都是直角四个角都是直角四条边都相等正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？长方形正方形正方形、长方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？平行四边形长方形正方形四边形的分类四边形梯形平行四边形长方形正方形菱形1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。2.在点子图上按要求画图。画一直线，把下面图形分成一个三角形和一个梯形。画一直线，把下面图形分成两个平行四边形画一直线，把下面图形分成两个平行四边形画一直线，把下面图形分成两个梯形分一分，画一画。1.在梯形里画一条线，使分割成的图形有一个是平行四边形。2.在梯形里画一条线，把它分割成两个梯形。3.在梯形里画两条线，把它分割成三个三角形。4.拼一拼。下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？长方形平行四边形梯形既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形画出不同的四边形，你能知道四边形四个角度数的和是多少吗？第二单元复习知道常见图形的概念以及组成，知道三角形的内角和以及三角形三边之间的关系，能够解决相关的实际问题。立体图形平面图形曲线围成的图形线段围成的图形圆三角形四边形按边分按角分等腰三角形等边三角形任意三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形梯形平行四边形长方形正方形任意四边形图形分类三角形知识点•三角形分类•三角形特性•三角形角的特点•三角形边的特点按照角的不同，给三角形分类。三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按边分•等腰三角形等边三角形四边形•平行四边形：两组对边分别平行的四边形。•梯形：只有一组对边平行的四边形。两组对边分别平行且相等，对角相等。两组对边分别平行，四个角是直角。两组对边分别平行，四个角是直角，四条边都相等。只有一组对边平行。四边形梯形平行四边形长方形正方形1.图形可以分为（）和（）。2.三角形按边分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3.所有三角形，不是直角三角形就是钝角三角形或锐角三角形。4.三角形按边分，可以分为等腰三角形和等边三角形。5.等腰三角形一定有一个角是直角。6.如果三角形中一个最大的内角小于90°，那么这个三角形一定是锐角三角形。7.任何一个三角形都不可能有两个直角。8.任何三角形都不可能三个角都是锐角。9.任何三角形，最多只能有一个钝角。10.做房屋的架子通常是三角形的，这是利用了三角形的（）。12.平行四边形有不易变形的稳定的特点。13.将一个大的三角形平均分成两部分，每个小三角形的内角和是大三角形的一半。14.三角形内角和是（）。15.等腰直角三角形的两个底角分别是35°。16.等边三角形的三边相等，三个内角都是（）。17.等边三角形一定是锐角三角形。18.一个三角形的三条边是1cm、2cm、3cm。19.一个平行四边形，如果有一个角是直角，那么，它一定是（）形。20.平行四边形一定对边平行，且长度相等。21.两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。22.两个完全相同的直角三角形，一定可以拼成一个长方形。23.小明用四根长度相同的小棒拼了一个三角形。24.正方形是特殊的长方形，25.平行四边形是特殊的长方形。26.平行四边形是特殊的梯形。27.梯形是有且只有一组对边平行的四边形。28.在一个三角形中，有一个角的度数是另外两个角的度数之和，那么它一定是个钝角三角形。180º×2=360º180º×4=720º想一想•用4根4厘米，一根5厘米，一根6厘米，一根7厘米的小棒，可以摆成几个不同的三角形？可以摆几个周长大于14厘米的三角形？1.长方形、正方形都是特殊的平行四边形…………（）2.有一组对边平行的四边形叫做梯形。…………（）3.长方形是特殊的梯形。…………（）4.梯形是特殊的四边形。…………（）填空（1）一个四边形，如果只有一组对边平行，它就是（）形；如果两组对边分别平行，它就是（）形。（2）有两个内角相等的三角形是（）三角形。（3）一个三角形中至少有（）个锐角，最多只能有