大学物理光的偏振

第14章光的偏振光的偏振（又称极化）现象说明光（电磁波）是横波当和平行时，光最亮1p2p1p2p1p2p当和垂直时，光最暗1p2p14.1光的五种偏振状态在空间某定点垂直于光传播方向的平面内，光矢量可能有各种不同振动状态，这种振动状态称为偏振状态。垂直方向同频率简谐振动的合成1.分振动x=A1cos(t+1)y=A2cos(t+2)2.合运动)(sin)cos(21221221222212AyAxAyAx(1)合运动一般是在2A1(x向)、2A2(y向)范围内的一个椭圆(2)椭圆的性质(方位、长短轴、左右旋)在A1、A2确定之后,主要决定于=2-1补充材料(波动部分)：=5/4=3/2=7/4=0==/2=3/4Q=/4P·.φ不同，质点的运动轨迹不同。质点运动轨迹随φ的变化情况如下图：x=A1cos(t+1)y=A2cos(t+2)补充材料(波动部分)：一、偏振光单色平面电磁波沿Z轴传播，其光矢量E是在X、Y平面内振动。)tcos(EE)tcos(EEyyyxxx00jEiEEyx特殊限制：1001cEEq)xy22c)xy两频率相同垂直方向的振动的合成轨迹为：02222cos2()sinyxxyxEEEEEqq（1）1、线偏振光时当210,,mm0)()1(222qEqEEEymyxx(1)ymxEqEEEm为偶数m为奇数讨论2222sin)(cos20xyyxxEqEEEqE此表明的端点描绘的轨迹是直线；具有这种特点的光，称线偏振光。EE播传方向振动面·面对光的传播方向看2222sin)(cos20xyyxxEqEEEqEE线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面2220xyxEEE此表明的端点描绘的轨迹是圆；具有这种特点的光，称圆偏振光。E2、圆偏振光2222sin)(cos20xyyxxEqEEEqE(21)12mq　且当时时且当1qm光矢量端点的轨迹是椭圆，称为椭圆偏振光。2)12(2)12(mm正椭圆斜椭圆右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光3、椭圆偏振光2222sin)(cos20xyyxxEqEEEqEyyxz传播方向/2x某时刻左旋圆偏振光E随z的变化E0综上所述，振幅成正比、相位差恒定的两相互垂直的线偏振光合成后仍然是偏振光。yxE,E两线偏振光线偏振光圆偏振光椭圆偏振光是由决定的二、自然光各个方向振动几率相等，且各方向振动的振幅、相位均无关联的光叫做自然光。,yxIII020IIIyx而自然光可看做是：1）沿各方向的振动概率相等，且各方向的振幅、相位互无关联的光；2）由两垂直的、振幅相等的、彼此独立的线偏振光合成的光。自然光的表示三、部分偏振光既有自然光，又有偏振光，这种光称为部分偏振光pI表示偏振光光强nI表示自然光光强则部分偏振光的光强npIII0定义偏振度npppIIIIIP0当自然光部分偏振光完全偏振光0101P部分偏振光的表示法：······平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强··14.2起偏和检偏一、偏振片的起偏和检偏偏振片是一种使自然光变为线偏振光的偏光元件把偏振片允许通过的光矢量方向称透光方向或偏振化方向用来从自然光获得线偏振光的器件称为起偏器；用来检验入射光是否为线偏振光的器件称为检偏器。1p2p自然光线偏振光起偏器检偏器2、检偏转动检偏器，看到出射光由亮变暗，又由暗变亮，转动一周，有两次极大，两次光强极小。(光强极小为零称为消光现象)1.起偏•起偏的原理：利用某种光学的不对称性•偏振片微晶型分子型xyzz线栅起偏器入射电磁波•起偏：从自然光获得偏振光•起偏器:起偏的光学器件·非偏振光线偏振光光轴电气石晶片··不同偏振光入射到偏振片时，旋转偏振片，透射光强的变化：入射光自然光旋转偏振片光强为入射光强的1/2，光强不变部分偏振光光强周期性变化，从没有消光现象,maxminmaxIII0minI但圆偏振光光强为入射光强的1/2，光强不变椭圆偏振光光强有极大、极小变化，但没有消光现象0minI即线偏振光光强有极大、极小变化，有消光现象透射光强的变化1p结论：用一个偏振片只能检验出线偏振光二、马吕斯定律（一束线偏振光通过偏振片后的光强变化）A(起偏)B(检偏）0Ecos0Esin0E光透过第二个偏振片后的光强：2222000(cos)coscosIEEI20cosII马吕斯定律A的透光方向和B的透光方向平行时：光强最大；A的透光方向和B的透光方向垂直时：光强最小。B（检偏）例题1如图所示，P1、P2、P3是3片平行放置的偏振片，已知P1与P3透光方向相互垂直，P1与P2的透光方向夹角为300.求：光强为I0的自然光通过偏振片组后的出射光强I.P1P2P3I0I1I2I3解：自然光通过P1后的光强为：方向沿着P1透光方向。201II由马吕斯定律，通过P2后的光强：2200213330228cosIIII通过P3后的光强：220032331608232cosIIIIP3P1P230例题2已知光强为I0的入射光是部分偏振光：自然光和线偏振光叠加而成，垂直通过两个平行放置的偏振片P1和P2，转动P1，测得通过P1的光强Imax/Imin=3；求：(1)入射光的偏振度；(2)当P1处于透过光强最大的位置，P1与P2透光方向夹角为600时，求透射光强。解：(1)设入射光强中自然光光强为In,偏振光光强为Ip,则有：pnIII0通过P1后最大光强：pnIII2max通过P1后最小光强：2nIImin由已知：322npnIIIIIminmax可得：20IIIpn偏振度：%50pnpIIIP(2)由马吕斯定律：1694360022IIIImaxmaxcos三、反射和折射时的偏振1、规律当自然光入射到两种不同介质的分界面时，在一般情况下，反射光和折射光都分别是不同的部分偏振光。对反射光，垂直入射面的振动成份(S)多于平行入射面的振动成份(P)；对折射光，垂直入射面的振动成份(S)少于平行入射面的振动成份(P)；·······n1n2iir·自然光反射和折射后产生部分偏振光·2、布儒斯特角,ii时当0反射光变为完全线偏振光，只有垂直于入射面的振动(S分量)，这时的入射角i0称为布儒斯特角。·····n1n2i0i0r0线偏振光··S起偏振角··i0—布儒斯特角或起偏角i0+r0=90O由020201cossinsininrnin—布儒斯特定律(1812年)有21120tgnnni3、完全偏振光的获得（1）玻璃片堆（2）激光器的布儒斯特窗口若n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则：互余空气→玻璃玻璃→空气423350.100.1tg185600.150.1tg1010iibi例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。1n2nbi1n2nbi1n2n1n2nbi1n2n1n2n14.3光的双折射一、光的双折射现象当一束光射入各向异性介质（如方解石晶体）中时，在介质内部分成两束折射光，这现象就叫做双折射现象。实验表明：两束折射线中的一束始终遵守折射定律，此束光称为寻常光（O光）,O光在中晶体中传播是各向同性的；而另一束折射光不满足折射定律，这束光称非寻常光（e光）；e光在晶体中传播时是各向异性的。O光e光121nnisinisinnoo.connnisinisin)i(ne12211寻常光非寻常光光光双折射纸面方解石晶体光光双折射纸面方解石晶体光光双折射纸面方解石晶体光光双折射纸面方解石晶体O光在晶体中沿各个方向传播的速度相同；e光在晶体中沿各个方向的折射率不同，传播速度也不同。产生双折射现象的原因是由于晶体对o光和e光具有不同的折射率。即o光和e光在晶体中的传播速度不同。eon1n2irore(各向异性媒质)自然光o光e光实验发现：O光和e光都是线偏振光，且振动方向互相垂直。1.晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。例如，方解石晶体(冰洲石)AB光轴102°•光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：只有一个光轴的晶体(方解石，石英)双轴晶体：有两个光轴的晶体(云母，硫磺)二、晶体的光轴、主平面、主截面2.主平面和主截面主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面····主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。3.晶体的主折射率，正晶体、负晶体光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。························vot光轴光轴vetvoto光:00cne光:eceenn0，ne称为晶体的主折射率votvet光轴负晶体(vove)子波源子波源votvet光轴正晶体(vove),oon正晶体:neno(eo)负晶体:neno(eo)三.单轴晶体中光传播的惠更斯作图法(eo负晶体)1.光轴平行晶体表面，自然光垂直入射····eoeo光轴晶体····o,e在方向上虽没分开，但速度上是分开的。2.光轴平行晶体表面，且垂直入射面，自然光斜入射····晶体光轴ir0reo········oΔteΔteoecΔtnrooci0sinsinnreeecisinsin3.光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射······oe晶体光轴····e方解石光轴······oeo此时e光的波面不再与其波射线垂直了四.利用双折射获得偏振光1.晶体的二向色性、晶体偏振器某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异，这叫晶体的二向色性。电气石····光轴e光电气石光轴可产生线偏振光2.偏振棱镜偏光镜:格兰─汤姆孙棱镜偏光分束镜:沃拉斯顿棱镜光轴的取向使o光、e光对应的恰是no、ne。no(1.6584)=n(1.655)＞ne(1.4864)·12方解石方解石·······oe光轴光轴·方解石n0＞ne············光轴方解石玻璃n=1.655加拿大树胶(n=1.655)e光O光吸收涂层io光传播方向不改变，e光发生全反射，被侧面的吸收层吸收。洛匈棱镜：·12方解石方解石e光轴光轴o⑴1中沿着光轴传播，e光的折射率为no；2中变为o光，折射率不变。光轴·12方解石方解石e光轴o········i1i2⑵1中沿着光轴传播，o光的折射率为no；2中变为e光，none,光密到光疏，发生偏折；·····12方解石方解石e光轴光轴ei1o⑶1中沿着光轴传播，o、e光的折射率都为no；2中o光、e光折射率不同，是上两种情况总合。1····一束线偏振光垂直射入一块方解石，入射前光矢量方向与晶体的主截面成30o角，求：在方解石中o光、e光的光强之比。例题3解：垂直射入主截面、主平面共面主截面Eo30oEeE若入射光矢量E3130tano2eoIIoosin30EEo222oo30sin2121EEIO光：oecos30EEo222ee30cos2121EEIe光:例题4用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以i角入射，定性画出o光、e光的振动方向，传播方向。解：方解石——负晶体——垂直光轴方向eo光轴o光e光ie光o光注意：o光、e光只在晶体内部才有意义！一.变相差器1.波片─相位延迟片晶片(波片)是光轴平行表面的晶体薄片通过厚为d的晶片，o、e光产生光程差：dnneo····eoeo光轴晶体····14.4椭圆偏振光圆偏振