一元一次不等式复习课

一元一次不等式（组）复习课1、已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0；⑥-3”属于不等式的有。2、若2xa-1+31是关于x的一元一次不等式，则a=_____课前小练x1②④⑤2不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．（2）只含有一个未知数；（1）不等式的两边都是整式；（3）未知数的次数是1.判断方法：3、（2015•茂名）不等式x﹣4＜0的解集是．x＜4不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解集．4、已知a＜b，用不等号连接下列各式：①a+2b+2；②a－cb－c；③3a3b；④-a－b课前小练＜＜＜＞不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果a＞b，c0那么ac＞bc，cbca不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果a＞b，c＜0那么acbc，cbca不等式的性质5、解不等式的过程如下:①去分母，得2（2+x）＞1-3(1-x)②去括号，得4+2x＞1-3-3x③移项，得2x+3x＞1-3-4④合并同类项，得5x＞-6⑤系数化为1，得2x113x256x问：（1）上述解题过程中从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______；（2）错误的原因是；（3）写出正确的解题过程.课前小练①没有分母的项没有乘以各分母最小公倍数2（2+x）＞6-3(1-x)4+2x＞6-3+3x2x-3x＞6-3-4-x＞-1x＜1步骤依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2或3去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3解一元一次不等式的步骤、依据和注意事项各项都要乘以分母的最小公倍数；分子是多项式时要加括号。注意符号问题，不要漏乘。移项要变号不等号的方向和分子分母不要颠倒系数为1或-1时，省略1不写6、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A.3-2xxB.02y01xC.0402-3x2xD.x1121-xx7、①不等式组2-3xx的解集是②不等式组3-2xx的解集是③不等式组21xx的解集是④不等式组1-2xx的解集是课前小练Ax3x-3-2x1无解一元一次不等式组的概念：把两个或更多含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组．大大小小解不了（无解）．大大取大小小取小大小小大中间找求一元一次不等式组解集的口诀：【例1】（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n2D考点1不等式的性质2m2n精选例解精选例解考点2一元一次不等式（组）的解法【例1】（2015年四川巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上。142x331x2去分母，得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12.8x－4≤9x＋6－12.8x－9x≤6－12＋4.－x≤－2.x≥2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图.解：在数轴上表示不等式的解集：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时：“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．精选例解考点2一元一次不等式（组）的解法【例3】（2011年广东）解不等式组12831x2xx解：解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≥3，所以这个不等式组的解集为：x≥3，①②求一元一次不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．精选例解考点2一元一次不等式（组）的解法变式训练：（2015年广东佛山）解不等式组xx1231x解：解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤1，所以这个不等式组无解。①②精选例解考点3一元一次不等式（组）的特殊解【例4】（2015•上海改编）求解不等式组的整数解。91316x2x4xx解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，∴不等式组的整数解是-2，-1，0，1，2①②91316x2x4xx解：特殊解的求法：先求出一元一次不等式（组）的解集，再找出适合解集范围的特殊解——整数解、非负整数解、非正整数解、正整数解或负整数解等。精选例解考点4不等式（组）与方程（组）之间的联系kyx21-k3y3x【例5】(2015年东莞期末)已知方程组的解x、y都为负数，求k的取值范围.解：方程组得41-k419kxy∵x＞0，y＞0kyx21-k3y3x041-k0419k∴解得k＞1解题技巧：（1）先把未知数以外的字母（如a,m等）当作已知数求出二元一次方程组的解，（2）根据已知条件列不等式组得出字母的取值范围。通过本节课的学习，你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?2.(2013年广东)不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.1.（2013年广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b当堂检测33abDA3.（2012年广东改编）不等式3x﹣9＞0的最小整数解是．4．若不等式组有解，则m的范围是.当堂检测8xxm4m＜85．（2015武威）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为．x＞-1当堂检测6．（2015年南京）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.2x－3x≥2－2＋1.－x≥1x≤-1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图.解：当堂检测7.（2014年广东）解不等式组2148x2xx①②解：解不等式①，得：x＜4；解不等式②，得：x＞1，所以这个不等式组的解集为1＜x＜4．8．（2015年汕尾）求使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值当堂检测解：由题意，得解不等式①，得：x≥3；解不等式②，得：x＜5，所以这个不等式组的解集为3≤x＜5．所以使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是3，4。87321xx①②凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人.——歌德精选例解考点四根据一元一次不等式（组）的解集求字母系数【例6】（2015年绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1D