效用最大化与个人消费选择-消费选择和需求

三、消费者均衡和效用最大化最优选择一个税收的例子:从量税vs.所得税需求函数偏好与需求函数比较静态分析：收入和价格需求曲线不完全替代和互补反需求函数最优选择由预算线和无差异曲线共同决定三个变量：价格、收入和偏好最优的消费品组合是预算线和无差异曲线想切的那一个组合，或最优选择存在最优解条件：形状良好的偏好（well-behavedpreference）或中凹的（convex）无差异曲线有内部（interior）最优解需求函数最优组合就是消费者实际消费的组合，即需求。给定消费者的偏好，消费者的需求由消费品的价格和消费者的收入决定。需求函数将价格和收入与选择联系起来的关系式就是需求函数偏好与需求函数效用函数与需求函数：完全替代完全互补中性商品和憎恶品不可细分商品中凸（concave）偏好Cobb-Douglas效用函数比较静态分析收入变化对需求的影响（+）给定价格，预算线平移价格变化对需求的影响（-）给定收入，预算线旋转说明：均给定偏好收入变化收入提供曲线（incomeoffercurve）：联结不同收入水平下的最优组合的曲线，也叫收入扩张路径（incomeexpansionpath）。恩格尔曲线：反应一个商品的需求跟收入关系的曲线。收入变化相同偏好（homotheticpreference）：收入提供曲线和恩格尔曲线都是一条通过原点的直线。奢侈品：对该商品需求增加的速度快于收入增长的速度。必需品：对该商品需求增加的速度慢于收入增长的速度。四、价格变化的替代效应和收入效应一般商品（ordinarygoods）：价格越低需求越多。吉芬商品（Giffengoods）：价格越低需求越少。需求曲线给定收入和其他商品的价格价格提供曲线：反映一个商品价格的变化与最优消费组合之间的关系。需求曲线：反映了一个商品的价格变动与这个商品的最优消费量之间的关系。不完全替代与互补两个商品之间存在（不完全）替代关系：两个商品之间存在（不完全）互补关系：反需求函数需求函数：需求是价格的函数反需求函数：价格是需求的函数替代效应(substitutioneffect)在保持购买力不变的情况下，仅由于相对价格的变动而导致的消费者需求量的变动量。替代效应的计算：（1）调整货币收入以保持实际购买力不变初始均衡点：价格水平为，均衡商品束为，支付的货币为:2111xpxpm价格变动后：价格水平为，均衡商品束为要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整为：2111''xpxpm则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为式：⊿⊿p11211)'('xppxmmm计算替代效应⊿),,()',,'(2112111mppxmppxxs收入效应(incomeeffect)在新的相对价格水平下（），仅仅由于实际购买力（或实际收入）的变化而导致的消费者需求量的变动量。收入效应的计算：⊿)',,'(),,'(2112111mppxmppxxn五、斯拉茨基方程⊿⊿⊿＝＝－1xsx1nx1),,(),,'(211211mppxmppx)],,()',,'([211211mppxmppx)],,'()',,'([211211mppxmppx（1）正常商品价格变动（下降）的效应⊿⊿⊿(－)(－)(－)1xsx1nx1（2）低档（非吉芬）商品价格变动（下降）的效应⊿⊿⊿(＋)(＋)(－)1xsx1nx1（3）低档（吉芬）商品价格变动（下降）的效应⊿⊿⊿(－)(＋)(－)1xsx1nx1六、用变化率表示的斯拉茨基方程反映价格变动引起需求量变化率的斯勒茨基方程：令：⊿＝－⊿则：⊿⊿⊿mx1),,'()',,'(211211mppxmppxnx11xsx1mx1根据等式⊿⊿p1有：，将其代入111111)(pxpxpxms1211)'('xppxmmm11xmp111111)(pxpxpxms可得：上式即为用变化率表示的斯勒茨基方程，其中：用变化率表示的替代效应为：用变化率表示的收入效应为：＝111111)(xmxpxpxms121121111),,()',,'(pmppxmppxpxs11xmxm1211211'),,'()',,'(xmmmppxmppx七、需求弹性弹性是指经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变化的反应程度。弹性的大小，可以用两个变化的百分比之比例来表示。自变量的相对变动因变量的相对变动系数弹性)(XXYYe//YXdXdYXdXYdYXXYYeX////lim0弧弹性计算点弹性计算需求（的价格）弹性是一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于该商品的价格相对变动的反应程度。需求弹性（系数）：QPPQPPQQed/需求的价格弹性需求价格弹性的计算（1）弧弹性：需求曲线上两点之间的弹性。111212/QPPPQQPPQQed2/)(2/)(21211212QQPPPPQQed弧弹性计算的中点公式需求价格弹性的计算（2）点弹性：需求曲线上某一点上的弹性。QPdPdQPPQQePd/lim0问题：弧弹性、点弹性公式各适用于什么情况？点弹性1：线性需求曲线QPOCABFGAFOFACBCOGGBOGCGCGGBQPdPdQed问题：（1）A、B点处的需求弹性多大？（2）哪一点的需求弹性为1？)(dPfQ点弹性2：非线性需求曲线QPOCABFGAFOFACBCOGGBQPdPdQed问题：有没有这样一条需求曲线，它上面各点处的需求弹性均等于常数K？)(dPfQ需求弹性的分类●完全无弹性（ed=0）●完全弹性（ed=+∞）●富有弹性（ed1）●缺乏弹性（0ed1）●单一弹性（ed=1）影响需求弹性的因素●商品的需求程度（**）：必需品，奢侈品●商品的可替代程度（**）●商品本身用途的广泛性●商品使用时间的长短●该商品消费支出在消费者预算总支出中所占的比重（**）●所考察的消费者调节需求量的时间需求的价格弹性与厂商的销售收入厂商的销售收入（总收益，总收入）就是厂商出售一定量商品所得到的全部收入。)(PQPQPTR)1(dddddeQPQPQPTR需求收入弹性：需求量变动对收入变动的反映程度。QYYQYYQQem/需求的收入弹性与交叉弹性根据需求收入弹性对商品分类●收入弹性为负值，劣等商品；●收入弹性大于1，奢侈品；●收入弹性小于1，必需品。收入—需求曲线（P,Q）QOY需求交叉弹性需求的交叉弹性是指相关的两种商品中一种商品的价格变动比率所引起的另一种商品需求量的变动比率。换句话说，是一种商品需求量的变动对另一种商品价格变动的反映程度。XYYXYYXXYXQPPQPPQQe/根据需求交叉弹性的商品关系分类●如果交叉弹性小于0，两种商品是互补关系；●如果交叉弹性大于0，两种商品是替代关系；●如果交叉弹性等于0，两种商品无关。