流体流动习题

第一章流体流动习题课(第一次)例题1、在直立煤气管的底部测压管中测得水柱高度h1为120mm，在H为24m高处测压管中测得水柱高度h2为138mm，管外空气平均密度为1.289kg/m3，求管中静止煤气的密度。水水2h1h煤气管H11/22/PagHpHPaghpppvOH3042481.9289.100(118012.081.91000/12121外空气的表压强为：处煤气管零，故在高度设地面空气的表压强为表压）及强解：首先求出截面处压3212122/2/552.02481.9105011801050138.081.91000304mkggHppgHppPaghppOH煤气煤气煤气管中：例2:如图所示的虹吸管，若在5处将其割断，只保留左臂，是否仍起虹吸作用？又：虹吸管吸入口的深度和出口位置的高低对虹吸速度影响如何？大气压强为101.3kPa(设流动阻力可以忽略)。答：由柏努利方程计算得之(表压)（详细计算过程见1-79），说明截面具有一定的真空度。如果在此处将虹吸管割断，由于大气压强的作用，水将不能流出，即虹吸管不在起虹吸作用。由该例知，虹吸速度,说明虹吸速度仅与容器的水面、与虹吸管出口的垂直距离有关，与吸入口的深度无关。出口位置越低（即z1的绝对值越大），u随之增大；反之，z1绝对值越小，u亦随之减小。当，即虹吸管出口与容器中的水面在同一水面上时，,即虹吸管不再起虹吸作用。12gu010u例3为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。2、当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m时，试求石油产品的密度ρP及Z1。解（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即（a）pHgRz11（b）pHgRz22（2）将式（a）减去式（b）并经整理得32121/816136005.106.015.0mkgzzRRHgpmz5.28161360015.01例4:容器中的水静止不动。为了测量A、B两水平面的压差，安装一U形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？汞图1-2附图AB11’hHR水答：取1—1为等压面。由可知：由1'1pp可知：)(2HRgpOHBgRHhgpHgOHA)(2图1-2附图ghppOHAB2而0)(2gROHHg联立求解得：0RAB11’hHR水R等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。分析：为什么压差计的读数为零？事实上A、B两个截面间确有压差存在，即h高的水柱所引起的压强。问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。此时，U型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B平面时，B—B’已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R当然等于零。这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。【例5】用离心泵把20oC的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为，在操作条件下，泵入口处真空度的读数为，水流经吸入管与排出管的能量损失可分别按与计算，排出管口通大气，试求水泵的有效功率。mm5.276mmHg185（包括入口阻力损失）212uhf不包括出口阻力损失）(10122kgJuhf已知:11332220oC水,直径均为mm5.276真空度）(1852mmHgp212uhf12210kgJuhf求:Ne解题分析：Ne=Wews?eWssVw列柏努利方程（2）截面的选择:这有三处截面可以选取：贮槽液面1-1、泵入口处2-2、出水口处3-3。（3）根据题意进行组合,求出相应数值?u求解过程：在贮槽液面1-1截面和泵入口处2-2截面，以1-1为基准面列柏努力方程。(A)22122221211fhpugzpugz122211212121222100024666-9.811.5000A,2,u,0,5.1z,0(2466101330760185,(0smuuuuhuumzpppfa）得代入式（表压）表压）在1-1截面和出水口内侧3-3截面列柏努力方程(B)222132331211ffehhpugzwpugzWwQNkgJBuuhhsmumzppeeff148010001872)071.0(418725.12081.914w,12)202(,2u,0,14z,0,(0212e22211313131）得代入式（表压）点评：此题重点是复习柏努利方程的截面选取问题。在有多个截面选择时，如何根据所求问题，选取合适截面。其次了轴功率的计算公式。例6气体从如图所示的管道中通过。管道内径D为100mm，收缩段管内径d为50mm，气体的密度为1.2kg/m3,容器中水面与管中心线间的距离H为150mm。忽略流动阻力。求：1、当上游截面1-1的U管压差计读数R=25mmHg时，开始将水从水池中吸入水平管。求此时的气体流率vs2、当气体流率vs为0.15m3/s时，上游截面1-1的U管压差计读数R=15mmHg，求此时联接在2-2截面上的小管可将水自容器内吸上的高度3、如用阀门调节流率，当流率加大或减小时，讨论小管中水面的变化情况解1、气体流率vs取上下游截面1-1和2-2，如图所示，以管中心线为基准线，列柏努利方程2222221211fhpugzpugz0,z21fhz22222121pupuPaOmmHpPammHgpPaOmmHPammHg1471807.9150150333332.1332525807.91,32.13312212121221124)50100()(uudduusmuDVsmusmus/1813.04/1.23/40032.1147133335.731212221解得hsmVs时，联接管的吸水高度、当/15.02带入柏努利方程得PammHgpsmuusmDVus200015/4.764,/1.194112321mhppghpPapkgJupupaOHa131.00,3.1283/4.106922222212122面高度的关系、流率变化与小管中水322221212upup212212164uuuu，则下降。小时，上升。反之，当流率减小管中水面高度大，为负值），即真空度加得绝对值增加（增加快得多，比不变，而当流率增加时，hhppuup222122122第二次习题课1、流体在阻力平方区流动，若其他条件不变，其压降随着管子的相对粗糙度增加而_____，随着流体的密度增大而_____。答案：增加：增大22udlhpff分析：在阻力区，只与相对粗糙度有关，且随其增大而增大。范宁公式2、直管阻力不只发生在流体内部,而且发生在紧贴管壁的流体层与管壁之间（）答案：×分析：因为紧贴管壁的流体层和管壁之间并无相对滑动，不存在阻力问题，所以直管阻力只发生在流体内部。3、在图示的管路系统中装有一球心阀和一压强表，高位槽内液面恒定且高出管路出口8m，压强表轴心距管中心线的距离h=0.3m，假定压强表及连管中充满液体。试求(1)球心阀在某一开度，管内流速为1m/s时，压强表的读数为58kPa，则各管段的阻力损失hf,AC、hf,AB、hf,BC及阀门的局部阻力系数z为若干（忽略BC管段的直管阻力）?(2)若调节阀门开度使管内流量加倍，则hf,AC、hf,AB、hf,BC及z将如何变化？此时压强表的读数为若干？假设阀门开大前后流动均在阻力平方区。液体密度可取1000kg/m3.1122BB0.3mAC解（1）取贮槽液面为1-1截面，压强表处为B-B截面，管路的出口外侧为2-2截面在1-1和2-2截面之间列柏努利方程得22,22221211ACfhpugzpugzkgJgzhACf/46.788807.91,在1-1和B-B截面之间列柏努利方程得1122BB0.3mACkgJupgzhBBABf/02.17211000807.910003.010588807.922321,在B-B和2-2截面之间列柏努利方程得kgJuphBBBCf/44.61211000807.910003.010582232,1122BB0.3mAC因为可以忽略BC间的直管阻力，则88.12144.612)1(2,BBCfuh（2）管内流量加倍后各有关参数的变化流量加倍导致流速相应加倍，即smu/212/2此工况下，各段的阻力损失分别计算如下：在1-1和2-2截面之间列柏努利方程得22,/22221211ACfhpugzpugzkgJgzhACf/46.788807.91,/又据阻力损失计算式22udlhf而变不随，以及流动在阻力平方区RekgJhhhkgJuuhhABfACfBCfAfAf/38.822/08.68402.17)2/,/,/,22/2B,/B,（19.4)/(22/2,//uhBCf由下式计算此时，压强表的读数可kPapuhpupuphBCfBCf44.5807.910003.01000]2[21000807.910003.02/2/2,//2/2/2/2/B,/）（）（）（结论：（1）由上面的计算可以看出，对于液面恒定的高位槽管路系统，管路总阻力（含出口阻力）恒等于推动力，不随管内流速而变。（2）当管路上阀门开度变大，管内流速加大，直管阻力加大，阀门局部阻力变小，局部阻力系数随之变小。（3）由于沿程阻力加大，压强表的读数必然变小。反之，管路下游阀门关小，上游压强上升。4、用108mm×4mm的管线每小时输送原油20t。原油密度为900kg/，粘度为70mPa·s。已知管线总长200km，管子最大许用压强为6.0Mpa（表压），试定量分析输送途中至少需要几个加压站？分析：在管路系统中，若动压头与局部阻力损失两面项之和远小于直管阻力损失时，工程上称这种管路为“长管”。此时这两项损失不做专门计算，或按直管阻力损失的5%~10%估算，或是干脆忽略不计。本例显然是个“长管”问题，因局部阻力与管路摩擦阻力相比所占的比例很小，故忽略不计。解题思路：首先判定原油流动的类型，然后选用相应的公式求出管路的总压降，再由管子的最大许用压强求出每台泵所能克服的最大压降，或先求得一台泵可克服多少米管长的压降，进而求出所需加压站的个数。解：先求原油的流速：smu/786.01.0785.09003600102023然后判断流型：200010101070900786.01.0Re3du所以流动类型为滞流。200km管路可产生的压降为方法一MPadlupf3.351.0786.010200107032322332所需加压站的个数：683.563.35nsmu/786.01010Re方法二仿第一种算法