第四节选言命题及其推理

复习负命题的定义、联结词、形式、逻辑特性。（肢真负假；肢假负真。引申：负真肢假；负假肢真。）双重否定律、有效推理式、推理规则。┣、↔、┣┤的语义。若A↔B，则A┣┤B。p┣¬¬p¬¬p┣pp┣┤¬¬pp¬p¬¬p101010联言命题的定义、联结词、形式、逻辑特性。（全真才真，一假即假。引申：∧为真肢都真；∧为假至少一假。）有效推理式、推理规则。1.分解式p∧q┣pp∧q┣q2.合成式（组合式）p，q┣p∧q交换律：（p∧q）↔（q∧p）pqp∧q111100010000第四节选言命题及其推理一、相容选言命题及其推理（一）相容选言命题的逻辑特性1.定义（P/58）2.联结词和省略式3.逻辑形式：p∨q4.逻辑特性：一真即真，全假才假。引申：∨为真，肢命题至少有一真；∨为假，肢命题都假。5.与合取的差异pqp∨q111101011000将草案第八条、第九条并为一条，修改为：“‘台独’分裂势力以任何名义、任何方式造成台湾从中国分裂出去的事实，或者发生将会导致台湾从中国分裂出去的重大事变，或者和平统一的可能性完全丧失，国家得采取非和平方式及其他必要措施，捍卫国家主权和领土完整。”贪污罪，是指国家工作人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。德摩根律形式系统的构成（P/130）(p∨q)↔¬(¬p∧¬q)(p∧q)↔¬(¬p∨¬q)德摩根律：¬(p∨q)↔(¬p∧¬q)¬(p∧q)↔(¬p∨¬q)（若A↔B，则¬A↔¬B）（若¬A↔B，则A↔¬B）江苏省公安厅法制处副处长张兰青对《治安管理处罚法》处理卖淫嫖娼行为的一个解读：“从3月1日开始，警方在查获卖淫嫖娼违法人员时，一律要对违法人员进行拘留并通知其家人，情节轻微的可以不拘留但要处以500元以下罚款！”(《南京晨报》2月28日)。《治安管理处罚法》规定：卖淫、嫖娼的，处10日以上15日以下拘留，可以并处5000元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款……决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。”从这样的规定可以看出，对卖淫嫖娼者的处罚有3种：其一是拘留带罚款；其二是拘留；其三是罚款。显然对于前两种情况，如果卖淫嫖娼人员被处以拘留的处罚时，警察应当通知其家人。而对于情节轻微仅被处以罚款的，警察通知其家人，显然就没有法律上的依据，这时即使嫖娼者是有家室的人，警察也不应当将其嫖娼的记录主动通知其老婆。从立法的原意看，对于违法人员当受到行政拘留处罚时，会被通知家人，这并不是让警察向违法人员家属宣扬违法人员的“丑事”，在其家中制造“地震”，而是因为行政拘留对违法人员是一种限制人身自由的行为，通知其家属是让违法人员的家属知道他们的去向，并且需要让其家人给违法人员送生活必需品。对“卖淫嫖娼者被抓”是否要通知“家人”，法律是有条件限制的，并非“一律”都要通知“家人”，《治安管理处罚法》规定：卖淫、嫖娼的，处10日以上15日以下拘留(p1)，可以并处5000元以下罚款(q1)；情节较轻的，处5日以下拘留(p2)或者500元以下罚款(q2)……决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属（r）。(p1∧r)∨(p1∧q1∧r)∨(p2∧r)∨(p2∧q2∧r)∨q2木材贸易合同（案例）直径一米以上（p）（and）长度十米以上直径一米以上（or）长度十米以上(q)(p∨q)(p∧q)（二）相容选言推理（P/94）否定肯定式：p∨q，¬p┣q推理规则：否定一部分肢，则可肯定另一部分肢。肯定一部分肢，则不可否定另一部分肢。附加律：p┣p∨q交换律：（p∨q）↔（q∨p）交换律和分配律交换律：p∧q↔q∧pp∨q↔q∨p结合律：p∧（q∧r）↔（p∧q）∧rp∨(q∨r)↔(p∨q)∨r分配律：p∧（q∨r）↔（p∧q）∨（p∧r)p∨(q∧r)↔(p∨q)∧(p∨r)破译密码某国间谍被捕，从他身上搜出一张算式纸：DMNACD+GERACD=RMBERT(注D=5)警察深信这是一个密码，每个字母分别代表0——9的正整数。事实证明确实如此，请破译。答案DMNACD+GERACDRMBERT526485+197485723970正方形的六面各是什么颜色正方形的六面颜色排列相同，分别是红、黑、白、黄、绿、蓝。推出其他各面颜色。挑出坏球有12个乒乓球，其中一个是坏球，其重量与其他11个不一样，给你一架天平，要求你称三次，把坏球挑出来。参加高考的预言A、B、C三人参加高考后，议论如下：A：我肯定能考上重点大学。B：重点大学我考不上。C：要是不论重点不重点，我考上没问题。结果三人中，有一人考上重点大学，一人考上普通大学，另一人没考上。且三人中只有一人的预言正确。另二人的预言与事实恰恰相反，三人的考试结果如何？他们各是第几名1、2、3、4号运动员分别取得一、二、三、四名。已知：1.每个运动员的名次与自己的号码不符。2.第四名运动员的号码是某一运动员的名次，而这个运动员的号码又是2号运动员的名次。3.三号运动员不是第一名。问：他们各获得第几名？D额前系什么牌ABCDE五人额前系圆牌，或黑或白。各人看得见其他人的圆牌颜色，不知自己的颜色。已知，系白牌者讲真话，系黑牌者讲假话。A：我看见三块白牌和一块黑牌。B：我看见四块黑牌。C：我看见三块黑牌和一块白牌。E：我看见四块白牌。问：D系的何色牌？白色A：黑牌。B：黑牌。C：白牌。E：黑牌。D：白牌。习题1.填空：①与“或者你出局，或者我出局”等值的负命题是。②与“你不行，我也不行”等值的负命题是。③与“并非明后天都不去”等值的析取命题是。④与“并非你去或者我不去”等值的合取命题是。2.单项选择：①与命题“这个被告既不是贪污犯，也不是盗窃犯。”相矛盾的命题是（）a.这个被告不是贪污犯，或者不是盗窃犯。b.这个被告既是贪污犯，也是盗窃犯。c.这个被告是贪污犯，但不是盗窃犯。d.这个被告或是贪污犯，或是盗窃犯。②与“p∨¬q”等值的是（）a.¬p∧qb.¬p∨qc.¬(¬p∧q）d.¬(¬p∨q)¬¬3.双项选择：①下列推理无效的是（）和（）。⑴p∨q，q┣p⑵p∧q┣q⑶p∧q，┣¬q∨r⑷q∨p┣q⑸p∨q，p┣¬q⑹p∧p，┣q②下列推理有效的是（）和（）。⑴p∨q，q┣p⑵p∧¬q┣p∨q⑶p∨q，p┣q⑷q∨p┣p∧q⑸p∧q∧r，┣r∧q⑹p∨q∨r，p┣qpqr¬(p∨¬q∧r)∨¬(¬p∧q∨¬r)111011110000101011100000011110010110001011000110