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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 2018年小升初数学总复习课件--第二章第一课时-四则运算(共38张PPT)
第二章数的运算第一课时四则运算知识要点梳理1.整数、小数和分数的四则运算(1)加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。和=加数+加数加数=和-另一个加数(2)减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。差=被减数-减数被减数=差+减数(或减数=被减数-差)(3)乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里,相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。在乘法里,0和任何数相乘都得0,1和任何数相乘都得任何数。一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。乘积是1的两个数互为倒数。积=因数×因数因数=积÷另一个因数(4)除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数2.四则混合运算的顺序(1)没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘除法,后算加减法。(2)有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。3.计算法则(1)整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。(2)小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。(3)除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。(4)除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。(5)异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。(6)带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。(7)分数乘法的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(8)分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。4.四则运算的验算(1)加法的验算方法:①用加法验算,交换两个加数的位置再相加;②用减法验算:用和减去一个加数,看结果是不是等于另一个加数。(2)减法的验算方法:①用加法验算,用差加减数,看结果是不是等于被减数;②用减法验算,用被减数减去差,看结果是不是等于减数。(3)乘法的验算方法:①用乘法验算,调换两个因数的位置再乘一遍;②用除法验算,用积除以一个因数看结果是不是等于另一个因数。(4)除法的验算方法:①用乘法验算,用商乘除数,看结果是不是等于被除数;②用除法验算,用被除数除以商,看结果是不是等于除数。典例精析及训练题型一【例1】在括号里填上适合条件的最小自然数。()÷()=5……11精析:余数是11,根据余数一定比除数小,所以除数最小是12,又根据除法各部分之间的关系,被除数=商×除数+余数,所以被除数最小是71。解:71÷12=5……11。举一反三1.在算式□÷9=16……□中,被除数最大的是(),余数最小的是()。2.从9.6里连续减去()个0.24,结果是0。3.有一道除法算式,被除数、除数与商的和是90,已知商是12,被除数是()。152140724.在一道除法算式里,除数和商都是19,余数最大是(),这时被除数是()。5.22除以7的商是3,余数是1,如果被除数和除数都扩大到原来的1000倍,那么商是(),余数是()。1837931000题型二【例2】用竖式计算并验算。(1)3.906+0.66=(2)1.8×2.5=精析:整数、小数四则运算中,关键的问题是要将数位处理好,同时处理好进位和退位的问题。解:举一反三=32.5×0.8=254+68=122260-180=80=236×50%=184.5-0.16=4.340.7×8×10=567.用竖式计算。6.直接写出得数。32.8+17.2=4.9×8.1=12-5.375=1.56÷52=5039.696.6250.03【例3】精析:此题主要考查学生的混合运算能力,当只有同级运算时,应按从左到右的顺序计算;有中括号和小括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。解:题型三举一反三8.7.5-1÷(2.5+3.5)===7.5-1÷67.计算。(1)0.39÷0.13×1.2÷0.24(2)63.36-[1.5×(58.3-38.3)]7.5-=3×1.2÷0.24=3.6÷0.24=15=63.36-(1.5×20)=63.36-30=33.36差错类型及归纳类型运算顺序错误。【例】计算:492÷(15-11)×375-12×4+16错解:492÷(15-11)×375-12×4+16=492÷4×3=63×20=492÷12=1260=41分析:这两道题都属于运算顺序的错误。易犯此类错误的一个重要原因就是马虎,没有认真看题。正解:492÷(15-11)×375-12×4+16=492÷4×3=75-48+16=123×3=43=369针对性练习一、给下面的算式添上括号,使等式成立。(1)7×[(0.9+1.2)÷0.3]-0.2=(2)7×[(0.9+1.2)÷(0.3-0.2)]=(3)(7×0.9+1.2)÷(0.3-0.2)=(4)7×[(0.9+1.2)÷0.3-0.2]=48.81477547.6二、在○里填上“>”“<”或“=”。×0.99○0.99÷1.01○2.75×1.2○÷○-0.1○3.5+5.5○10>>><<<2341141563243325958三、计算下面各题。14.4-4.4÷0.57.5÷1.25×836.4-7.2+2.8=14.4-8.8=5.6=6×8=48=29.2+2.8=32小考复习训练一、填空题。1.10米的是()米,1小时的是()分钟。2.两个数相除,商32余4,除数是42,被除数是()。3.一件上衣330元,一条裤子的价钱是上衣的,这里把(上衣的单价)看作单位“1”,求一条裤子多少元,应列式为()。4201348330×4.是的(),65的是(),()的是36。5.被减数是84,减数与差的比是3∶4,减数是(),差是()。6.甲数是乙数的,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。7.一个乘法算式里,一个因数扩大到原来的8倍,另一个因数扩大到原来的9倍,积扩大到原来的()倍。4584364837.560728.一个除法算式里,被除数扩大到原来的3倍,除数缩小到原来的,商()。9.一个数除以22,商是27有余数,当余数最大时,这个数是()。10.同学们玩过“24点”的游戏吧。请你用2,3,8,12这四个数字(每个算式中每个数必须而且只用一次)和“+,-,×,÷”以及括号进行运算,使得计算结果等于24,想出两种不同算法并用综合算式表示出来。()()扩大到原来的9倍615(8-2)×12÷3(3×8-12)×2二、根据计算顺序写出综合算式。1.6+1.9()×1.414.7÷()=()综合算式:()。3.54.9314.7÷[(1.6+1.9)×1.4]三、列竖式计算下面各题,并且验算。6.58+7.24=6.04-5.8=1.26÷0.36=验算略0.27×0.09=43.2÷0.96=92.8÷5.8=验算略13.820.243.50.02434516四、计算。1.直接写出得数。25×12=13.5÷9=0.25×40=10-3.81=3.14×5=734-298=0.125×8=1÷0.5=11×99-99=28.7-7.2-12.8=0.9×99+0.9=0.1×99×0.1=3001.5106.1915.7436129908.7900.992.计算下面各题。3618÷45+162024×[(18-4×3)÷3]3530-36×42÷27=80.4+1620=1700.4=24×(6÷3)=24×2=48=3530-56=3474(10.08-0.72×2.5)+7÷480.3-33.3×0.5÷0.37=(10.08-1.8)+7÷4=8.28+7÷4=10.03=80.3-45=35.31-(+)×21.25×546+55÷-117×21-92×5=1-×2=1-==682.5+68.75-1.25=750=2457-460=19971.47÷(2-1.02)+0.61×14126.8+100.7-16.8=1.47÷0.98+0.61×14=1.5+8.54=10.041593-[(44×19+44)÷5]=227.5-16.8=210.7=1593-880÷5=1593-176=1417五、列式计算。1.25的4倍去除8个125相加的和,结果是多少?2.2940除以28的商比14乘56的积少多少?3.的倒数加上2.4乘0.8的积,和是多少?8×125÷(25×4)=1014×56-2940÷28=6791÷+2.4×0.8=3.0454.3个除5的,商是多少?5.甲数是49,甲数比乙数的20%多9,求乙数。(49-9)÷20%=200
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