第4章 土的压缩性与地基沉降计算(1)

应力状态自重应力的计算附加应力的计算基底压力计算有效应力原理地基中的应力状态应力应变关系的假定土力学中应力符号的规定水平地基中的自重应力因素：底面形状；荷载分布；计算点位置影响因素基底压力分布实用简化计算基本概念饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算前一章内容:土体中的应力计算4.1概述4.2土的压缩性室内测试方法4.3土的压缩性原位测试4.4地基的最终沉降量计算4.5应力历史对地基沉降的影响4.6固结理论及地基沉降与时间的关系4.7砂土振动液化问题第4章土的压缩性与地基沉降计算4.1概述建筑物通过它的基础将荷载传给地基以后，在地基土中将产生附加应力和变形，从而引起建筑物基础的下沉，工程上将荷载引起的基础下沉称为基础的沉降。如果基础的沉降量过大或产生过量的不均匀沉降，不但降低建筑物的使用价值，而且导致墙体开裂、门窗歪斜，严重时会造成建筑物倾斜甚至倒塌。因此，为了保证建筑物的安全和正常使用，必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算。土体受力后引起的变形可分为体积变形和形状变形，地基土变形通常表现为土体积的缩小。在外力作用下，土体积缩小的特性称之为土的压缩性。为进行地基的变形（或沉降量）的计算，求解地基土的沉降与时间的关系问题，必须首先取得土的土的压缩系数、压缩模量及变形模量等压缩性指标。土的压缩性指标需要通过室内试验或原位测试来测定，为了计算值能接近于实测值，应力求试验条件与土的天然应力状态及其在外荷作用下的实际应力条件相适应。土的压缩通常由三部分组成：①固体土颗粒被压缩；②土中水及封闭气体被压缩；③水和气体从孔隙中被挤出。试验研究表明，在一般压力（100～600kPa）作用下，固体颗粒和水的压缩性与土体的总压缩量之比非常小，完全可以忽略不计，因此土的压缩性可只看做是土中水和气体从孔隙中被挤出，与此同时，土颗粒相应发生移动，重新排列，靠拢挤紧，从而土孔隙体积减小，所以土的压缩是指土中孔隙体积的缩小。4.1概述土压缩变形的快慢与土的渗透性有关。在荷载作用下，透水性大的饱和无粘性土，其压缩过程短，建筑物施工完毕时，可认为其压缩变形已基本完成；而透水性小的饱和粘性土，其压缩过程所需时间长，十几年甚至几十年压缩变形才稳定。土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程，称为土的固结，对于饱和粘性土来说，土的固结问题非常重要。在计算地基变形时，先把地基看成是均质的线性变形体，从而直接引用弹性力学公式来计算地基中的附加应力，然后利用某些简化的假设来解决成层土地基的沉降计算问题。为简化地基变形计算，假定地基土压缩不允许侧向变形。当自然界广阔土层上作用着大面积均布荷载时，地基土的变形条件可近似为侧限条件。侧限条件是指侧向受限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件。4.2土的压缩性室内测试方法土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室内压缩试验测定。4.2.1室内压缩试验1、试验仪器土的压缩性单向固结试验或侧限固结试验水槽内环环刀透水石试样传压板百分表•施加荷载，静置至变形稳定•逐级加大荷载测定：轴向应力轴向变形2、试验方法：侧限压缩试验ep(kPa)1.00.90.80.70.60.50.40.32004006008001000软粘土密实粘土0.8p(kPa)0.40.30.60.50.720e0.91.0e0e0软粘土密实粘土40501002003001000104005003.试验结果ep(kPa)1.00.90.80.70.60.50.40.32004006008001000软粘土密实粘土0.8p(kPa)0.40.30.60.50.720e0.91.0e0e0软粘土密实粘土4050100200300100010400500土的压缩曲线e-σ′曲线a'(kP)01002003004000.60.70.80.91.0ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3sei00i0ee(1e)S/H研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律。Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变eHeH11100土粒高度在受压前后不变)1(000eHsee整理1)1(000wswGe＝其中根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，即为压缩曲线。p试验结果（孔隙比）的推导)1(000eHHeeiipead/d1221tanppeepea4.2.2土的压缩性指标1、土的压缩系数e-σ′曲线'ea'(kP)01002003004000.60.70.80.91.0eea'压缩系数，KPa-1，MPa-1e1e0sz'E侧限压缩模量,KPa,MPa侧限变形模量固体颗粒孔隙z0e1e0s1eEavs01amE1e体积压缩系数，KPa-1，MPa-1ea''ea'(kP)01002003004000.60.70.80.91.0e压缩系数，KPa-1a1-2常用作比较土的压缩性大小土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.1*为了便于比较，通常采用压力段由p1=100kPa增加到p2=200kPa时的压缩系数a1-2来评定土的压缩性。单向压缩试验的各种参数的关系指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv1)/log(/loglog121221cppeppeeC2、土的压缩指数)lg/(lg)(1212cppppaCa'(kP,lg)10010000.60.70.80.9eceC(lg')Cc11Ce压缩指数；Ce回弹指数（再压缩指数）；CeCc，一般Ce≈0.1-0.2Cc特点：对数曲线有一段较长的直线段;土的压缩指数CcCC为一无量纲的小数，其值越大，说明土的压缩性越高。一般认为：Cc＜0.2属低压缩性的土Cc=0.2～0.4属中压缩性的土Cc＞0.4属高压缩性土3、侧限压缩模量ES（1）侧限压缩模量ES——土的试样在完全侧限条件下竖向受压，应力增量与应变增量之比称为压缩模量ES。试验条件：为侧限条件，即只能竖直单向压缩、侧向不能变形的条件。（2）ES与E的区别①土在压缩试验时，不能侧向膨胀，只能竖向变形；②土不是弹性体，当压力卸除后，不能恢复到原来的位置。除了部分弹性变形外，还有相当部分是不可恢复的残留变形。由此可知，土的侧限压缩模量ES与钢材或混凝土的弹性模量E有本质的区别。3、侧限压缩模量ES土的压缩模量Es也是表征土的压缩性高低的一个指标。它是指土在有侧限条件下受压时，某压力段的压应力增量与压应变增量之比：HHpE/s1121111eeeeeHHpea推导：aeeepHHpE111s1)1(/则有：ES＜4MPa高压缩性土ES＝4～15MPa中压缩性土ES＞15MPa低压缩性土4.3土的压缩性原位测试土的侧限压缩试验操作简单，是目前测定地基土压缩性的常用方法。但遇到下列情况时，侧限压缩试验就不适用了，应采用载荷试验、旁压试验、静力触探试验等压缩性原位测试方法。1）地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。2）国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。3）土层不均匀，土试样尺寸小，代表性差。原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等。4.3.1载荷试验堆重一排钢架木垛荷载板百分表千斤顶荷载板百分表千斤顶钢梁(各由两个地锚锚住)地锚地锚a）堆重-千斤顶式b）地锚-千斤顶式浅层平板载荷试验示意图1．试验装置与试验方法反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表1．试验装置与试验方法试验一般在试坑内进行，《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002规定承压板的底面积为0.25—0.5m2，对软土及人工填土不应小于0.5m2（正方形边长为0.707m或圆形直径为0.798m）。试坑深度为基础设计埋深d，试坑宽度B≥3b（b为载荷试验压板宽度或直径）。安装承压板前，应注意保持试验土层的原状结构和天然湿度，宜在拟试压表面用不超过20mm厚的粗、中砂找平试坑。试验采用慢速维持荷载法，其加荷标准如下：①第一级荷载dp1（含设备重），相当于开挖试坑所卸除的土自重应力；②其后，每级荷载增量，对松软土采用10～25kPa，对坚实土则用50～100kPa；③加荷等级不应少于8级；④最后一级荷载是判定承载力的关键，应细分二级加荷，以提高成果的精确度，最大加载量不应少于荷载设计值的2倍；⑤荷载试验所施加的总荷载，应尽量接近地基极限荷载up。当出现下列情况之一时，即可终止加载：①沉降急骤增大，荷载—沉降（p-s）曲线出现陡降段，且沉降量超过0.04d（d为承压板宽度或直径）。②在某一级荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定标准。③本级沉降量大于前一级沉降量的5倍。④持力层土层坚硬，沉降量很小时，最大加载量不小于设计要求2倍；⑤承压板周围的土有明显的侧向挤出（砂土）或发生裂纹（粘性土或粉土）。满足终止加荷标准①、②、③三种情况之一时，其对应的前一级荷载定为极限荷载pu。测记承压板沉降量。第一级荷载施加后，相应的承压板沉降量不计；此后在每级加载后，应按间隔10、10、10、15、15分钟及以后每隔30分钟读一次百分表的读数（沉降量）。每级加载后，当连续两次测记压板沉降量si＜0.1mm/h时，则认为沉降已趋稳定，可加下一级荷载。2.载荷试验结果bsoap0cpupsota）p-s曲线b）s-t曲线图4-8载荷试验结果3．地基应力与变形的关系1）直线变形阶段（即压密阶段）。当荷载较小时，p＜0p（比例界限）时，地基被压密，相当于图4-8a中的oa段，荷载与变形关系接近直线关系。2）局部减损阶段。当荷载增大时，p＞0p（比例界限）时，相当于图4-8a中的ab段，荷载与变形之间不再保持直线关系，曲线上的斜率逐渐增大，曲线向下弯曲，表明荷载增量p相同情况下沉降增量越来越大。此时，地基土在边缘下局部范围发生减损，压板下的土体出现塑性变形区。随着荷载的增加，塑性变形区逐渐扩大，压板沉降量显著增大。3）完全破坏阶段。当荷载继续增大时，p＞up（极限荷载）时，压板连续急剧下沉，相当于图4-8a中的bc段，地基土中的塑性变形区已连成连续的滑动面，地基土从压板下被挤出来，在试坑底部形成隆起的土堆。此时，地基已完全破坏，丧失稳定。显然，作用在基础底面上的实际荷载不允许达到极限荷载up，而应当具有一定的安全系数K，通常K=2.0～3.0。4.地基承载力特征值fak的确定①有明显的比例界限a时，取a点对应的荷载，即akf=0p。②地基极限承载力up能确定时，且up02p时，取akf=2/up。③按上述两点不能确定akf时，当承压板底面积为0.25～0.5m2，对低压缩性土和砂土，可取015.0~01.0/ds对应的荷载值为akf；对中、高压缩性土和砂土，取02.0/ds对应荷载为akf。荷载试验对于同一土层进行的试验点，不应少于三处，当试验实测值的极差不超过平均值的30%时，取其平均值作为该土层的地基承载力特征值akf，即)(31ak3ak2ak1akffff5．地基土的变形模量ErEPs)1(2根据弹性力学理论公式，当集中力P作用在弹性半无限空间的表面，引起地表任意点的沉降为：式中E——地基土的变形模量（kPa）；——地基土的泊松比，参见表4-1；r——地表任意点至竖向集中力P作用点的距离22yxr。对该式进行积分，可得均布荷载作用下地基沉降公式：Epbs)1(2式中s——地基沉降量（cm）；p——荷载板的压应力（kPa）；b——矩形荷载的短边或圆形荷载的直径（cm）；——形状系数，刚性方形荷载板886.0；刚性圆形荷载板795.0