第四章+电力系统短路电流计算

第一节概述第二节网络的变换与化简第三节无限大系统供电的三相短路电流计算第四节同步发电机供电的三相短路电流计算第四章电力系统短路电流计算第五节运用运算曲线求任意时刻的短路电流第六节对称分量法及序网络图第七节系统各元件的序阻抗第八节不对称短路电流分析计算第三章电力系统稳态运行分析第九节限制短路电流的措施教学要求1.了解短路的概念、原因、类型及危害等。返回2.掌握网络的变换与化简的方法。3.会进行无限大系统供电的三相短路电流计算。4.理解同步发电机供电的三相短路电流计算。5.理解运用运算曲线求任意时刻的短路电流的方法。教学要求返回6.掌握对称分量法及序网络。7.掌握系统各元件序阻抗的求法及序网络的绘制。8.掌握不对称短路电流分析计算方法。9.熟悉限制短路电流的措施。（1）绝缘破坏。例如：设备绝缘的自然老化，机械外力造成的直接损伤，设计制造、安装及维护不良所造成的设备缺陷等发展成短路；（2）气象条件。例如：雷击过电压或操作过电压所引起的绝缘子、绝缘套管表面闪络放电，雷击造成的断线、大风引起的断线以及导线覆冰引起的倒杆等；（3）误操作。例如：带负荷拉、合隔离开关，检修完线路及设备后未拆除接地线就带地线合闸送电等；（4）其他外物。例如：鸟兽、风筝、金属丝或其他导电丝带等跨接在裸露的载流导体上造成的短路。第一节概述短路:电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的非正常连接。1.造成短路的原因2.短路的类型短路类型及其代表符号3.短路的危害（1）短路故障会使短路点附近支路的电流迅速增大。（2）短路故障会使系统电压大幅度下降。（3）短路故障会破坏系统的稳定运行。（4）不对称短路会影响高压线路附近的通讯。4.计算短路电流的目的（1）选择电气设备。计算短路电流，以校验设备的动、热稳定性。保证所选择的设备在短路电流热效应和力效应作用下，不受到损坏。（2）继电保护的设计和整定。电力系统中应配置什么样的保护，以及这些保护装置应如何整定，都需要对电力网中发生的各种短路进行分析和计算。（3）接线方案的比较和选择。在设计电力网的接线图和发电厂以及变电所的电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否增加限制短路电流的设备等，都必须进行短路电流的计算。5.计算短路电流的几点假设（1）在短路过程中，所有发电机转速和电势的相位均相同，即发电机无摇摆现象。（2）不计系统的磁饱和。即认为短路回路各元件的感抗为常数，可应用叠加原理计算。（3）不计变压器励磁支路和线路电容的影响，不计高压电网电阻的影响。仅在低压配电网计算中由于电阻值相对电抗较大，才予以考虑。（4）假设发电机转子是对称的，所以可以用次暂态电抗和次暂态电势（或用暂态电抗和暂态电势）来代表。（5）不计负荷电流的影响。负荷电流相对于短路电流可忽略不计戴维宁定理的复习如何求？E有源二端网络ZLab+–UI有源二端网络ab+–0UEU0Z0+_ZLab+–EUI第二节网络的变换与化简1.输入阻抗有源二端网络ZLab+–Z0+_ZLab+–无源二端网络abZ0理想电压源短路；理想电流源开路如何求Z0？EUUII输入阻抗f0U有源二端网络+–ZfΣf只含等值电源与等值阻抗的简单网络EEU0∑f无源二端网络Zf∑网络输入阻抗当忽略电阻时，Zf∑变为Xf∑2.转移阻抗X1fX2fXnff…图4-2转移阻抗图1E2EnE转移电抗nfffnfnffjXjXjXjXEjXEjXEE1...11...212211∑nff2f1f1111XXXXf点的节点电压,由节点电压法可直接写出XfΣfE会计算短路电流吗？3.等效电源的合并(a)(b)等效电源合并（a）多电源电路；（b）等效电源AAf1Xf2Xf3X1E2E3EEXIIUUffffffjXjXjXjXEjXEjXEE321332211111∑f3f2f11111XXXXXXEXEXEEf33f22f11整理4.电力网络的化简自学表4-2电力网络化简之目的：求解电路电流5.分裂电动势和分裂短路点2E2E2E2E2E1E1E1E1E1EX1X2X1X1X2X2X3X3X3X4X4X4X5X5X6X6X5X6ffff图4-4分裂电源点和分裂短路点（a）电力网络等值图；（b）分裂电源点；（c）分裂短路点（a）（b）（c）电源分裂电源分裂短路点分裂短路点分裂6.利用网络对称性化简网络XGXGXT1XT2XT2XT3XT3XT1XL110kV35kVf1f2f1f1f2f21234T1T2G1G2L（a）（b）（c）图4-5利用网络的对称性化简网络（a）接线图；（b）等值电路图；（c）网络化简图22TX21TX23TX2GXEE若两发电机和两变压器一样1、2点电位相等3、4点电位相等等值电路并联化简第三节无限大系统供电的三相短路电流计算一、无限大容量系统的概念电力系统是由很多同步发电机和非常繁杂的支路构成。当系统发生短路时，同步发电机供出的短路电流，它包含按不同时间常数衰减的周期分量和非周期分量，要准确地计算其值是十分困难的。当因短路而引起的系统电源送出功率的变化△S，远小于系统本身的容量S时，可把系统看作为无限大容量系统，即：S=∞。在无限大容量的系统中，由于P＞＞△P,因而外电路发生短路时，可认为系统的频率不变；又由于Q＞＞△Q,因而外电路发生短路时，可认为系统的电压不变；而电压恒定不变，内阻抗应为零。二、无限大系统三相短路电流计算1.无限大系统三相短路电流及其波形真正的无限大容量的系统是没有的。当系统的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则认为系统容量是无限大的。假设电源和负荷都是三相对称，则可取一相来分析电流逐步衰减至零，对系统没有危害会产生大电流，有必要研究RRRR/R/R/LLLR/L/L/ua=Umsin(ωt+α)iaibicub=Umsin(ωt+α-120°)uc=Umsin(ωt+α+120°)f(3)短路后：)sin(ddmatURitiLa设短路发生前ua=Umsin(ωt+α))sin(|0||0|tIima电压初相位)sin(ddmatURitiLa根据已知条件，解方程得:ae)sin()sin()sin(pm00mpmaTtIItIi22mpm)(LRUIRLarctanRLTa式中——短路电流交流分量的幅值；——短路回路的阻抗角;——短路电流直流分量衰减的时间常数。ae)sin()sin()sin(pm00mpmaTtIItIi交流分量，周期分量直流分量，非周期分量tLRItIie)sin()sin(pmpmf若不考虑负荷电流对短路电流的影响，即认为短路前为空载（m｜0｜=0）Ii稳态稳态暂态tφ无限大系统短路电流变化曲线uiLiMifiPiapIap0iP0iL0直流分量起始值越大，短路电流最大值越大tLRItIie)sin()sin(pmpmf2.短路冲击电流短路冲击电流：短路电流最大的瞬时值。tLRItIie)sin()sin(pmpmfRLarctan一般ωLR，因此可以近似认为阻抗角≈90°tLRItIie)90sin()90sin(pmpmf要使直流分量达最大值，应为0下面讨论短路电流的最大瞬时值tLRItIie)90sin()90sin(pmpmf=0tLRItIie)90sin()90sin(pmpmftLRItIecospmpm即：若短路前为空载，短路正好发生在电源电压过零（即α=0）时，可得最大短路电流瞬时值。总结：在电源电压及短路点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，需具备以下的条件：（1）短路前为空载；（2）电路的感抗X比电阻R大得多；（3）短路发生于某相电压瞬时值过零时。i稳态稳态暂态tφ无限大系统短路电流变化曲线uiLiMifiPiapIap0iP0iL0短路电流的最大瞬时值，将出现在短路发生后约经过半个周期时刻冲击电流值为：PMpmMpm01.001.0pmpmM2)e1(eaaIKIKIIIiTT短路电流周期分量的有效值，通过短路计算求取在实用计算中，当短路发生在12MW及以上的发电机出口母线上时，取KM=1.9；当短路发生在发电厂高压侧母线上时，取KM=1.85；当短路发生在网络其他地方时，取KM=1.8。当短路发生在一般低压配电网中时，取KM=1~1.3。短路电流冲击系数冲击系数的大小取决于时间常数Ta冲击电流值也可按下列方式求取：PMpmMpm01.001.0pmpmM2)e1(eaaIKIKIIIiTT在高压系统，可取2.55在低压系统，可取1.84短路冲击电流一般用来校验设备的动稳定3.短路电流全电流的最大有效值在短路过程中，任一时刻t的短路电流的有效值，是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值tI最大有效值电流也是发生在短路发生后半个周期时刻。2pmM2p2)01.0ap(2pM)(IiIiIIst2Mp2M2p2p)1(21)1(2KIKII与冲击系数KM有关2pmM2p2)01.0ap(2pM)(IiIiIIst2Mp2M2p2p)1(21)1(2KIKII在高压系统，可取1.51在低压系统，可取1.09短路电流的最大有效值可用来校验某些设备（如熔断器）的断流能力4.短路容量PIUSavf3短路容量有名值短路容量：指某点的三相短路电流与该点短路前的平均额定电压的乘积，再乘以。3把短路容量定义为视在功率，这是因为短路容量主要用来校验断路器的切断短路电流的能力。一方面断路器要能切断短路电流，另一方面，在断路器断流时，其触头应经受住额定电压的作用。XIIUIUSSSpp133BavavBff短路容量标幺值XXUI1*f电源到短路点之间的总等值电抗标幺值总结：短路冲击电流值：PMpmMpm01.001.0pmpmM2)e1(eaaIKIKIIIiTT2Mp)1(21KIIM短路电流最大有效值：PIUSavf3短路容量有名值:XISp1f短路容量标幺值:均要进行短路计算以求取短路电流周期分量有效值三、无限大系统供电的三相短路电流计算步骤（1）选取基准功率SB，基准电压UB=Uav，计算各元件参数的标幺值；（2）绘制等值电路图，并标注各元件参数；（3）利用网络变换原理化简网络，求出电源到短路点之间的总等值电抗标幺值X∑*；（4）计算短路电流标幺值和有名值；由于无限大系统供电的网络，短路时电源电压保持不变，故有U*=1，所以短路电流周期分量标幺值计算式为，再按式换算成短路电流有名值；（5）按式计算短路冲击电流，按式计算短路容量，按式计算短路电流最大有效值。XXUI1*fBBff3USIIfMM2IKifavf3IUS2Mp)1(21KIIM短路计算点供电系统中各元件电抗标幺值的计算2B0USlXXBNBkTSSUX100%输电线路23100%BBNNLLUSIUXXQFBSBSSSSSX＝变压器电抗器电源复习，参见P44的表2-4系统的短路容量系统出口处断路器的额定断流容量TABQF系统利用断路器断流容量求系统等值电抗例1：计算下图中，k1和k2点的三相短路电流。解：（1）选基准容量、基准电压，且计算基准电流GS~37kVL1=5km0.4Ω/kmT1SL-3150kVA△Uk%=737/6.36.3kVk1L2=km0.08Ω/kmT2SL-1000kVA△Uk%=5.5