1.1.3导数的几何意义公开课精致课件

1.1.3导数的几何意义人教A版◆高中数学◆选修2-2◆第二章1.1.3xxfxxfxfxfxx)()(limlim)(00000设函数f(x)，其在x=x0处的导数为：复习：函数f(x)在处的瞬时变化率，0xx我们知道：0()fx导数表示：反映了函数f(x)在附近的变化情况.0xx那么：0()fx导数的几何意义是什么呢？观察割线的变化趋势——与切线位置Toxy)(xfyCnPP一、切线的定义对于割线，nPP当点nP趋近于点时，割线趋近于确定的位置，这个位置的直线称为点处的切线.PnPPPTP二、导数的几何意义Toxy)(xfyCnPP割线的斜率是：nPP)),(,()),(,(00xfxPxfxPnnn.)()(00xxxfxfknnn,,kPTkPPnn斜率切线时xxfxxfxk)()(lim000).(0xf.))(,()(00处切线的斜率在点曲线xfxxfy处导数的几何意义：在点函数0)(xxfy三、以直代曲的思想Toxy)(xfyC1PP),(,12xfPPPPP更贴近曲线比附近在点)(23xfPPPP更贴近曲线比).(xfPPTP附近的曲线最贴近点的切线过点.)(,,近似代替可以用切线曲线附近在点因此PTxfP2P3P例题讲解：)91.0,7.0()48.0,0.1(从求函数f(x)在x=x0处导数的过程可以看到：当x=x0时，是一个确定的数.0()fx()()xfxxfx这样，当变化时，便是的一个函数导函数，我们称（简它为的称导数）,四、导函数即：0()()()limxfxxfxfxyx.()yfxy的导函数有时也记作：,思考题函数)(xf在某点0x处的导数)(0xf与导函数)(xf有什么区别与联系？;)(,)(0是函数是函数值区别：xfxf.)()(00时的函数值当是联系：xxxfxf小结1.切线；2.导数的几何意义:切线的斜率;3.用切线代替曲线;5..)()(0的区别与联系与xfxf作业完成三维金卷3、4页题目.4.导函数;人教A版◆高中数学◆选修2-2◆第二章1.1.3