新人教版数学八年级下册期中测试卷C及参考答案-二次根式勾股定理平行四边形

第一页新人教版数学八年级下册期中测试卷C及参考答案二次根式勾股定理平行四边形一．选择题（每小题3分，共30分）1.要使x-3+121x有意义，则x的取值范围是（）A.321xB.3x且x≠21C.21＜x＜3D.21＜x≤32.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.3a2B.x82C.y3D.4b3.已知m,n是两个连续的自然数（m＜n），且q=mn,设p=mqnq,则p为（）A.总是奇数B.总是偶数C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数4.若一个三角形的三边长为6,8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（）A.8B.10C.27D.10或275.下列命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等6.如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将△ABC折叠，使B点与A点重合，折痕为DE，则BE的长为（）A.4㎝B.5㎝C.6㎝D.10㎝7.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形8.如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DE交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF,则四边形BCDE的面积是（）A.23B.33C.4D.439.如图，在△ABC中，BD,CE是△ABC的中线，BD与CE相交于O，点F,G分别是BO,CO的中点，连接AO，若AO=6㎝，BC=8㎝，则四边形DEFG的周长是（）A.14㎝B.18㎝C.24㎝D.28㎝10.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12第二页㎝，EF=16㎝，则AD的长为（）A.12㎝B.16㎝C.20㎝D.28㎝二．填空题（每小题3分，共24分）11.在实数范围内分解因式：x5－9x=.12.如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为。13.如图，直线l过正方形的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积是。14.如图所示，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若EF=5，则EF2+CF2=.15.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形。（只需添加一个即可）16.如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想要用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以到达A、B的点C,找到AC,BC的中点D，E，并且测出DE的长为150m,则A,B两点间的距离为m.。17.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC,若AC=18㎝，则AD=㎝。18.如图，在边长为2㎝的正方形中，点Q为BC的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB,PQ，则△PBQ周长的最小值为㎝。（结果不取近似值）三．解答题（共66分）19.（16分）计算：（1）9451÷2353×21322第三页（2）（6－3123－2124）×（－26）（3）38+21+125.0-6+32（4））（）（232-32+）（）（2-323220.（6分）先化简，再求值：3-5xx÷（x+3-316x）,其中x=2-521.(6分)如图是一块地，已知AD=4m,CD=3m,CD⊥DC,AB=12m,求这块地的面积。第四页22.(8分)如图，已知某校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？23.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，求证：四边形MFNE是平行四边形。24.(10分)如图，在△ABC中，D是BC上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD,连接BF。（1）BD与CD有什么数量关系，并上面理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由。25.（12分）如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC和CD上，AE=AF（1）求证：BE=DF(2)连接AC，交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA,连接EM,FM,判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论。第五页新人教版数学八年级下册期中测试卷C参考答案二次根式勾股定理平行四边形一．选择题：题号12345678910答案DAADCBBAAC二.填空题：11.x(x2+3)(x+3)(x-3)12.－33213.514.2515.OA=OC或AD∥BC等16.30017.918.（1+5）19.（1）322（2）2（3）-316+4192（4）4220.解：原式=3)5-xx（÷（392xx-316x）=3)5-xx（÷3252xx=3)5-xx（×2532xx=3)5-xx（×)5)(5(3xxx=-51x当x=2-5时，原式=-55-21=-2221.解：连接AC,在Rt△ACD中，AC=4322=5.∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形∴这块地的面积为：21×5×12－21×3×4=24（㎡）22.解：设城市C与车站D的距离为x米，则AC=CD=x米。BC=(BD-x)米。在Rt△ABD中，BD=ABAD22=4000米。∴BC=(4000-x)米∵在Rt△ABC中，BCABAC222,即)400(3000222xx解得x=3125因此该超市与车站D的距离是3125米23.证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴DE∥BF，AD=BC,AECF∥∵DF∥BE∴四边形BFDE为平行四边形∴DE=BF∴AE=CF∴四边形AFCE为平行四边形∴AF∥EC即MF∥NE∵DF∥BE∴FN∥ME∴四边形MFNE为平行四边形第六页24.(1)结论：BD=CD.理由如下：∵AF∥BC∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点∴AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS)∴AF=CD∵AF=BD∴BD=CD(2)当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形。理由如下：∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC,BD=CD,∴∠ADB=90°∴平行四边形AFBD是矩形25.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD,∠B=∠D=90°,∵AE=AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF,∴BE=DF(2)结论：四边形AEMF是菱形.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°,BC=DC,∵BE=DF,∴BC-BE=DC-DF,即CE=CF,∴OE=OF,又OM=OA,∴四边形AEMF是平行四边形，∵AE=AF,∴平行四边形AEMF是菱形