《机械能守恒定律》复习课

第七章机械能守恒定律复习课物理·必修2(RJ)一、功和功率[知识回顾]物理·必修2(RJ)[方法规律]1．两种求合力做功方法的选取原则(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时(合力为零)，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于ma)，用先求合力再求功的方法更简便．(2)如果已知物体在运动过程中受力变化，所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功(如重力的功)时，应选择W合＝W1＋W2＋…＋Wn．物理·必修2(RJ)2．图象法求解变力做功的方法(1)图象类型：力—位移图象(Fx图象)，即所给图象是作用力随位移的变化关系，如图甲、乙所示．(2)求解方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出Fx图象(或根据已给图象)，求出图线与x坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功．物理·必修2(RJ)3．机车启动问题中几个物理量的求法：(1)机车的最大速度vmax的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vmax＝P额F＝P额Ff．(2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度v′max＝P额ma＋Ff，时间t＝v′maxa．(3)瞬时加速度的求法：据F＝Pv求出牵引力，则加速度a＝F－Ffm．物理·必修2(RJ)[反馈练习]1．现将一大小恒为F0的水平外力作用在一质量为M的滑块上，该滑块沿水平面滑行的距离为x；如果改变滑块的质量使其变为m，其他的条件均不变，已知Mm，则下列说法正确的是()A．外力F0在第一次所做的功比较大B．外力F0在第二次所做的功比较大C．外力F0两次所做的功一样大D．无法比较外力F0两次做功的大小关系物理·必修2(RJ)解析：两次滑块在水平外力F0作用下移动的距离相同，外力F0做的功是相同的，即W1＝W2＝F0x，选项C正确．答案：C物理·必修2(RJ)2．如图所示的装置在外力F的作用下沿水平方向向左做匀速直线运动，已知甲、乙两物体的质量分别为m、M，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，当整个装置向左一起运动x时，乙对甲所做的功为()A．FxmM＋mB．MgxtanθC．0D．12mgsin2θ物理·必修2(RJ)解析：物体甲受三个力的作用，分别为重力、弹力和摩擦力，重力的方向竖直向下，与位移方向垂直不做功，由于物体做匀速运动，合外力为零，故弹力、摩擦力的合力方向竖直向上，也不做功，选项C正确．答案：C物理·必修2(RJ)3．(多选)一额定功率为P0的机车由静止开始保持额定功率启动，经过一段时间t，机车的速度达到最大v0.假设机车运动过程中地面对机车的阻力大小为一定值，则该机车在启动的过程中()A．牵引力的大小保持不变B．阻力的大小为P0v0C．机车的牵引力所做的功为12P0tD．机车先做加速度减小的加速运动然后做匀速直线运动物理·必修2(RJ)解析：该机车在启动过程中功率不变，则由P0＝Fv可知，机车的速度增大则牵引力减小，选项A错误；由牛顿第二定律得F－f＝ma，可知机车的加速度逐渐减小，当牵引力与阻力大小相等时，机车的加速度为零，此后机车做匀速直线运动，选项D正确；由以上分析可知阻力的大小f＝P0v0，选项B正确；由于整个过程功率不变，则此过程牵引力所做的功为W＝P0t，选项C错误．答案：BD物理·必修2(RJ)4．如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一只失去动力的小船沿直线拖向岸边，已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时缆绳与水平方向的夹角为θ，小船的速度大小为v0.若缆绳质量忽略不计，则此时小船的加速度大小a和缆绳对船的拉力F分别为()物理·必修2(RJ)A．1mPv0cosθ－f，Pv0cosθB．1mPv0－f，Pv0cosθC．1mPv0cosθ－f，Pv0D．1mPv0－f，Pv0物理·必修2(RJ)解析：将船速沿缆绳方向和垂直缆绳方向分解，则沿缆绳方向的分速度大小v1＝v0cosθ，由P＝Fv1得F＝Pv0cosθ，选项C、D错误；根据牛顿第二定律有Fcosθ－f＝ma，得a＝1mPv0－f，选项B正确，选项A错误．答案：B物理·必修2(RJ)5．如图所示为建筑高楼等高建筑物所必需的设备——塔式吊车，它能将建筑所用的材料提升到高空，为建筑工地修建高楼节省了大量的人力、物力以及时间．假设某次吊车将质量为m＝5t的混凝土沿竖直方向运送到高处，已知t＝0时混凝土从地面上无初速地以大小为a＝0.2m/s2的加速度向上运动，吊车发动机的输出功率达到额定功率后，混凝土的速度能达到最大值vmax＝1.02m/s，重力加速度g＝10m/s2，且不计空气的阻力．物理·必修2(RJ)(1)该吊车的发动机的额定功率为多少？(2)该吊车向上运送混凝土时，能保持a＝0.2m/s2的加速度不变的时间以及在t＝2s时发动机的输出功率分别为多大？解析：(1)设吊车的发动机的额定功率为P0，混凝土达到最大速度时拉力F0＝mg又P0＝F0vmax代入数据有P0＝5.1×104W物理·必修2(RJ)(2)匀加速运动结束时，吊车的发动机的输出功率达到额定功率，设此时混凝土受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有P0＝Fv1F－mg＝mav1＝at1物理·必修2(RJ)代入数据解得t1＝5st＝2s时，混凝土处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，有v2＝atP＝Fv2解得P＝2.04×104W答案：(1)5.1×104W(2)5s2.04×104W物理·必修2(RJ)二、动能定律和机械能守恒定律[知识回顾]物理·必修2(RJ)[方法规律]1．动能定理在多过程中的应用技巧(1)当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移．计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和．(2)研究初、末动能时，只需关注初、末状态，不必关心中间过程的运动的细节．物理·必修2(RJ)2．机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解．(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解．②若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解．物理·必修2(RJ)3．应用功能关系解题的基本步骤(1)明确研究对象．(2)分析物体的运动过程并画图展示．(3)分析力对研究对象的做功情况和能量转化形式．(4)根据动能定理或能量守恒定律列方程求解．物理·必修2(RJ)[反馈练习]1．(多选)关于动能、动能定理，下列说法正确的是()A．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B．动能不变的物体，一定处于平衡状态C．合力做正功，物体动能可能减小D．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变物理·必修2(RJ)解析：一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，选项A正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，选项B错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，选项C错误，选项D正确．答案：AD物理·必修2(RJ)2．如图所示，用长为l的轻绳拴接一物体，第一次将物体拉至悬点等高处，使轻绳刚好绷紧，将物体由静止释放；第二次将轻绳拉紧，使物体由与竖直方向成60°角的位置静止释放．如果两次物体运动到最低点时的速度大小分别为v1、v2忽略空气的阻力，则v1与v2的比为()A．1∶2B．2∶1C．2∶1D．1∶2物理·必修2(RJ)解析：设物体经C点时的速度为v，绳长为l.根据动能定理有mgh＝12mv2－0，故v＝2gh，所以v1＝2ghAB＝2gl，v2＝2ghBC＝2gl1－cos60°＝gl，所以v1∶v2＝2∶1，选项B正确，选项A、C、D错误．答案：B物理·必修2(RJ)3.(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.v216gB.v28gC.v24gD.v22g物理·必修2(RJ)解析：设小物块的质量为m，滑到轨道上端时的速度为v1.小物块上滑过程中，机械能守恒，有12mv2＝12mv21＋2mgR①小物块从轨道上端水平飞出，做平抛运动，设水平位移为x，下落时间为t，有2R＝12gt2.②x＝v1t③联立①②③式整理得x2＝v22g2－4R－v22g2可得x有最大值v22g，对应的轨道半径R＝v28g.故选B.答案：B物理·必修2(RJ)4．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功12mgR物理·必修2(RJ)解析：小球从A点正上方由静止释放，通过轨道最高点B时恰好对轨道没有压力，此时只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有，mg＝mv2R，解得v2＝gR；小球从P点运动到B点，重力做的功为mgR，设摩擦力做的功为W，根据动能定理有mgR＋W＝12mv2＝12mgR，故合外力做的功为W合＝ΔEk＝12mgR，摩擦力做的功为W＝－12mgR，由功能关系知小球的机械能减少12mgR.故选项D正确．答案：D物理·必修2(RJ)5．如图所示，可视为质点的物体质量为m＝1kg，从左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角θ＝106°，平台与AB连线的高度差h＝0.8m．(重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：物理·必修2(RJ)(1)物体做平抛运动的初速度v0；(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．解析：(1)由于物体恰能无碰撞地进入圆弧轨道，即物体落到A点时的速度方向沿圆弧上A点的切线方向，设此时速度方向与水平方向的夹角为α，由几何关系知α＝53°，则tanα＝vyvx＝vyv0＝tan53°①又h＝12gt2②vy＝gt③联立①②③式解得v0＝3m/s④物理·必修2(RJ)(2)设物体运动到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得12mv2－12mv20＝mg[h＋R(1－cos53°)]⑤在最低点，根据牛顿第二定律，有FN－mg＝mv2R⑥联立⑤⑥式解得FN＝43N由牛顿第三定律知，物体在O点对轨道的压力为43N，方向竖直向上．答案：(1)3m/s(2)43N物理·必修2(RJ)点击进入WORD链接阶段质量评估(三)谢谢观看！