《机械设计基础》第三章 凸轮机构

机械设计基础《机械设计基础》机械设计基础第三章凸轮机构3.1凸轮机构的应用和分类3.1.1凸轮机构的组成、应用和特点内燃机配气机构机械设计基础第3章凸轮机构机械设计基础图3-1配气机构图3-2靠模车削机构机械设计基础图3-3自动车床走刀机构图3-4分度转位机构机械设计基础1、组成：凸轮，从动件，机架2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动。3、特点:(1)只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律(1)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计；(2)高副接触，易磨损4、应用：适用于传力不大的控制机构和调节机构机械设计基础3.1.2凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，通常按凸轮和从动件的形状、运动形式分类。1．按凸轮的形状分类1）盘形凸轮机构它是凸轮的最基本型式。这种凸轮是一个绕固定轴转动且有变化半径的盘形零件，凸轮与从动件互作平面运动，是平面凸轮机构，如图3-1所示。2）移动凸轮机构当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作往复直线运动，这种凸轮称为移动凸轮，也是平面凸轮机构的一种，如图3-2所示。3）圆柱凸轮这种凸轮可看成是将移动凸轮卷成圆柱体而得到的凸轮，从动件与凸轮之间的相对运动为空间运动，因此圆柱凸轮机构是一个空间凸轮机构，如图3-3所示。4）曲面凸轮当圆柱表面用圆弧面代替时，就演化成曲面凸轮，它也是一种空间凸轮机构，如图3-4所示。机械设计基础2．按从动件形状分类1）尖顶从动件凸轮机构尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律，如图3-5（a）所示。但因为凸轮与从动件为点或线接触，尖顶易发生磨损，所以只宜用于受力不大的低速凸轮机构中。（a）（b）（c）图3-5凸轮机构从动件的形式（a）尖顶从动件；（b）滚子从动件；（c）平底从动件机械设计基础2）滚子从动件凸轮机构在从动件的尖顶处安装一个滚子，即成为滚子从动件，这样通过将滑动摩擦转变为滚动摩擦，克服了尖顶从动件易磨损的缺点。滚子从动件耐磨损，可以承受较大载荷，是最常用的一种从动件型式，如图3-5（b）所示。缺点是凸轮上凹陷的轮廓未必能很好地与滚子接触，从而影响实现预期的运动规律。3）平底从动件凸轮机构在从动件的尖顶处固定一个平板，即成为平底从动件，这种从动件与凸轮轮廓表面接触的端面为一平面，所以它不能与凹陷的凸轮轮廓相接触，如图3-5（c）所示。这种从动件的优点是：当不考虑摩擦时，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的平底相垂直，传动效率较高，且接触面易于形成油膜，利于润滑，故常用于高速凸轮机构。在凸轮机构中，从动件不仅有不同的形状，而且也可以有不同的运动形式。根据从动件的运动形式不同，可以把从动件分为直动从动件（直线运动）和摆动从动件两种。在直动从动件中，若导路轴线通过凸轮的回转轴，则称为对心直动从动件，否则称为偏置直动从动件。将不同形式的从动件和相应的凸轮组合起来，就构成了种类繁多的各种不同的凸轮机构。机械设计基础3．按从动件与凸轮保持接触（即锁合）的方式分类1）力锁合的凸轮机构即依靠重力、弹簧力锁合的凸轮机构，如图3-6（a）、（b）、（c）所示。2）几何锁合的凸轮机构。如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等，如图3-6（d）、（e）、（f）所示，都是利用几何形状来锁合的凸轮机构。（a）（b）（c）（d）（e）（f）图3-6锁合方式（a）、（b）、（c）力锁合；（d）、（e）、（f）形锁合机械设计基础3.2凸轮机构的基本参数和从动件常用运动规律凸轮机构设计的主要任务是根据实际工作要求确定从动件的运动规律，根据从动件的运动规律设计凸轮轮廓曲线。因此确定从动件的运动规律是凸轮设计的前提。3.2.1平面凸轮机构的基本参数和工作过程如图3-7所示为一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构，从动件移动导路至凸轮转动中心的偏执距离为。图3-7偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构（a）偏置直动尖顶从动件盘形凸机构；（b）从动件位移线图机械设计基础基圆：以凸轮的最小向径为半径所作的圆称为基圆，基圆半径用表示。推程运动角：如图3-7所示，主动件凸轮匀速转动，从动件被凸轮推动，从动件的尖顶以一定运动规律从最近位置到达最远位置，从动件位移，这一过程称为推程，对应的凸轮转角称为推程运动角。远休止角：当凸轮继续回转时，由于凸轮的向径没发生变化，从动件的尖顶在最远位置划过凸轮表面从点到点保持不动，这一过程称为远停程，此时凸轮转过的角度，称为远休止角。回程运动角：当凸轮再继续回转，从动件的尖顶以一定运动规律从最远位置回到最近位置，这一过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。近休止角：当凸轮继续回转时，从动件的尖顶划过凸轮表面从点回到点保持不动，这一过程称为近停程，凸轮转过的角度，称为近休止角。当凸轮继续回转时，从动件又重复上述升—停—降—停的运动循环。上述过程可以用从动件的位移曲线图来描述。以从动件的位移s为纵坐标，对应的凸轮转角为横坐标，将凸轮转角或时间与对应的从动件位移之间的函数关系用曲线表达出来的图形称为从动件的位移线图，如图3-7（b）所示。机械设计基础3.2.2从动件常用运动规律1．等速运动规律从动件上升或下降的速度为常数的运动规律，称为等速运动规律，如图3-8所示为从动件匀速上升过程。由图3-8可知，从动件在运动开始和终止的瞬间，速度有突变，其加速度和惯性力在理论上为无穷大，致使凸轮机构产生强烈的振动、冲击、噪声和磨损，这种冲击为刚性冲击。因此，等速运动规律只适用于低速、轻载的场合。图3-8等速运动规律机械设计基础2．等加速等减速运动规律从动件在推程过程中，前半程作等加速运动，后半程作等减速运动，这种运动规律称为等加速等减速运动规律，通常加速度和减速度的绝对值相等，其运动线图如图3-9所示。同理，在回程过程中，前半程作等减速运动，后半程作等加速运动，这种运动规律称为等减速等加速运动规律。由运动线图可知，当采用等加速等减速运动规律时，在起点、中点和终点时，加速度有突变，因而从动件的惯性力也将有突变，不过这一突变为有限值，所以，凸轮机构在这三个时间点引起的冲击称为柔性冲击。与等速运动规律相比，其冲击程度大为减小。因此，等加速等减速运动规律适用于中速的场合。图3-9等加速等减速运动规律机械设计基础3．余弦加速度运动规律余弦加速度运动又称为简谐运动。因其加速度运动曲线为余弦曲线故称余弦运动规律，其运动规律运动线图如图3-10所示。由加速度线图可知，此运动规律在行程的始末两点加速度存在有限突变，故也存在柔性冲击，只适用于中速场合。但当从动件作无停歇的升–降–升连续往复运动时，则得到连续的余弦曲线，柔性冲击被消除，这种情况下可用于高速场合。图3-10余弦加速度运动规律机械设计基础4．正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律其加速度运动曲线为正弦曲线，其运动规律运动线图如图3-11所示。从动件按正弦加速度规律运动时，在全行程中无速度和加速度的突变，因此不产生冲击，适用于高速场合。以上介绍了从动件常用的运动规律，实际生产中还有更多的运动规律，如复杂多项式运动规律、摆线运动规律等，了解从动件的运动规律，便于在凸轮机构设计时，根据机器的工作要求进行合理选择。图3-11正弦加速度运动规律机械设计基础3.3盘形凸轮轮廓曲线的设计在合理地选择从动件的运动规律之后，根据工作要求和结构条件确定凸轮的结构形式，确定凸轮转向和基圆半径等基本尺寸，就可设计凸轮的轮廓曲线了。设计方法通常有图解法和解析法。图解法简便易行、直观，但作图误差大、精度低，适用于低速或对从动件运动规律要求不高的一般精度凸轮设计。对于精度要求高的高速凸轮、靠模凸轮等，则必须用解析法列出凸轮轮廓曲线的方程式，借助于计算机辅助设计精确地设计凸论轮廓。本节主要介绍图解法。图3-12反转法原理机械设计基础3.3.2偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制已知：从动件的位移曲线图如图3-13（b）所示，偏距为，凸轮的基圆半径，凸轮以等角速度顺时针回转，要求绘出此凸轮的轮廓。图3-13偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制（a）“反转法”绘制凸轮外轮廓曲线（b）从动件位移线图机械设计基础根据“反转法”的原理，作图步骤如下（见图3-13）：（1）以与位移线图相同的比例尺作出偏距圆（以为半径的圆）和基圆，过偏距圆上任一点作偏距圆的切线作为从动件导路，并与基圆相交于点，该点也就是从动件尖顶的起始位置。（2）自开始沿的方向在基圆上画出推程运动角、远休止角、回程运动角、近休止角，并在相应段与位移线图划分出若干等份，得、、、……点。（3）过各分点、、……向偏距圆做切线，作为从动件反转后的导路线。（4）在以上的导路线上，从基圆上的点、、……开始向外量取相应的位移量，即取、、……得反转后尖顶的一系列位置、、……。（5）将、、……点连成光滑的曲线，便得到所要求的凸轮轮廓，如图3-12（a）所示。机械设计基础3.3.3直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的绘制若从动件为滚子从动件，则可把滚子中心看作尖顶，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距滚子半径rT的一条等距曲线，应注意的是，凸轮的基圆是指理论轮廓线上的基圆，如图3-14所示。图3-14直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的绘制机械设计基础3.4凸轮设计中的几个问题设计凸轮机构时，不仅要保证从动件能实现预定的运动规律，还要求整个机构传力性能良好、结构紧凑。这些要求与凸轮机构的压力角、基圆半径、滚子半径等因素相关。3.4.1凸轮机构的压力角问题如图3-15所示为凸轮机构在推程中某瞬时位置的情况，为作用在从动件上的外载荷，在忽略摩擦的情况下，则凸轮作用在从动件上的力将沿着接触点处的法线方向。此时凸轮机构中凸轮对从动件的作用力（法向力）方向与从动件上受力点速度方向所夹的锐角即为机构在该瞬时的压力角，如图3-15所示。将力正交分解为沿从动件轴向和径向两个分力，即1cosFF2sinFF图3-15凸轮机构的压力角机械设计基础3.4.2基圆半径的确定从传动效率来看，压力角越小越好，但压力角减小将导致凸轮尺寸增大。由图3-15得压力角的计算公式220darctansedres显然F1是推动从动件移动的有效分力，随着α的增大而减小；F2是引起导路中摩擦阻力的有害分力，随着α的增大而增大。当α增大到一定数值时，由是引起的摩擦阻力超过有效分力F1，此时凸轮将无法推动从动件运动，机构发生自锁。可见，从传力合理、提高传动效率来看，压力角越小越好。通常设计凸轮机构时，要提出压力角条件，即≤或者≥。一般情况下，推程时对直动从动件凸轮机构许用压力角，对摆动从动件凸轮机构许用压力角；作回程运动时。maxmin304040507080机械设计基础其中，“-”为导路在凸轮轴的右侧，“+”为导路在凸轮轴的左侧。显然，如果从动件位移s已给定，代表运动规律的也是定值，则增大基圆半径，会减小机构的压力角，但凸轮上各点对应的向径也增大，凸轮机构的尺寸也会增大；反之，减小基圆半径，机构的结构紧凑了，但机构的压力角却增大了，机构效率降低，容易引起自锁。由此可以清楚地看到基圆半径对压力角的影响。因此实际设计中，为了获得紧凑的结构，一般是在保证凸轮推程轮廓的最大压力角不超过许用值即的前提下，选取尽可能小的基圆半径，以缩小凸轮的尺寸。≤max3.4.3滚子半径的选择滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓上各点为圆心作一系列滚子圆的包络线而形成，滚子选择不当，则无法满足运动规律。如图3-16所示。（a）（b）（c）（d）（a）内凹的凸轮轮廓曲线；（b）外凸的凸轮轮廓曲（c）变尖的凸轮轮廓曲线；（d）失真的凸轮轮廓曲线dsd0r0r机械设计基础1)内凹的凸轮轮廓曲线如图3-16（a）所示，若为理论轮廓曲率半径；为实际轮廓曲率半径，为滚子半径，则。无论滚子半径大小如何，则总能做出实际轮廓曲线。2)外凸的凸轮轮廓曲线如图3-16（b）、（c）、（d）所示，由于，所以当①时，实际轮廓为平滑曲线。②若，实际轮廓出现尖点，易磨损；③若，则，实际轮廓