三角函数与三角恒等变换复习

三角函数与三角恒等变换期末复习任意角的概念角的度量方法（角度制与弧度制）弧长公式与扇形面积公式任意角的三角函数同角公式诱导公式两角和与差的三角函数二倍角的三角函数三角函数式的恒等变形（化简、求值、证明）三角函数的图形和性质正弦型函数的图象xAysin已知三角函数值，求角知识网络结构一、弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：=rl2、扇形面积公式：S=12rlRLα二、任意角的三角函数定义xyrxrytan,cos,sinxyxyxy++--++++----sincostan角度制与弧度制互换三、同角三角函数的基本关系式平方关系：1cossin22商数关系：cossintan)(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(1Zkkkk）终边相同的同名三角函数值相等tan)tan(cos)cos(sin)sin(1）tan)tan(cos)cos(sin)sin(2）诱导公式tan)tan(cos)cos(sin)sin(3）tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(4）sin)2cos(cos)2sin(5）sin)2cos(cos)2sin(6）两角和与差的三角函数sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantantantan)tan(1注：公式的逆用及变形的应用运用和差公式时要会拼角如：(),2()()2()(),2())4tan(,41)4tan(,52)tan(则倍角公式2sinαsinαsin2αα2sin-11-α2cosαsinαcoscos2α2222αtan12tanαtan2α2图象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性增函数]22,22[kk减函数]232,22[kk增函数]2,2[kk减函数]2,2[kko(一)三角函数的图象与性质正切函数的图象与性质y=tanx图象22xyo2323定义域值域}Z,2|{kkxxR奇偶性奇函数周期性T单调性))(2,2(Zkkk函数的图象（A0,0))sin(xAyxysin变换:图象向左()或向右()平移个单位00||)sin(xy横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变1101)sin(xy纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍横坐标不变)sin(xAy4、把函数sin()yxxR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．sin23yxxR，B．sin26xyxR，C．sin23yxxR，D．sin23yxxR，