(第2章)应变式传感器解析

第2章应变式传感器工作原理2.1应变片的种类、材料及粘贴2.2电阻应变片的测量电路2.3应变式传感器的应用2.4•应变–物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象•弹性应变–当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变•弹性元件–具有弹性应变特性的物体电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。结构：由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量工作原理：当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。2.1工作原理2.1.1应变效应导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。FlrrlFAlR一根金属电阻丝，原始阻值为：,,lA2.1.2工作原理分析当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长l，横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格发生变形改变了d，从而引起电阻值变化量为2lldRddldAAAA＝＋电阻相对变化量：dl/l为长度相对变化量用应变表示，dA/A，设半径为r，则：dAdAldlRdRldlrdrAdA2由材料力学知识可知：轴向应变和径向应变的关系式中：—电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。ddrlrl有上推得：电阻丝的灵敏系数（K）：单位应变所引起的电阻相对变化量。dd(12)RR(12)ddRRK灵敏系数K受两个因素影响：应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2；②应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（d/）/。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2的值要比（d/）/大得多，而半导体材料的（d/）/项的值比1+2大得多。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。2.1.3压阻效应半导体材料，当某一轴向受外力作用时，其电阻率发生变化的现象。d/为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为dππE上式中：—半导体材料的压阻系数；—半导体材料的所受应变力；E—半导体材料的弹性模量；—半导体材料的应变。半导体应变片的灵敏系数为dπRRKE半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应用范围受到一定的限制。测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值σ为:EdRRK由此可知，应力值正比于应变，而试件应变正比于电阻值的变化，所以应力正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。2.2应变片的种类、材料及粘贴2.2.1金属电阻应变片的种类1、金属电阻应变片组成引线覆盖层基片电阻丝式敏感栅lb丝式箔式2.2.2金属电阻应变片的材料电阻丝材料应有如下要求：（1）灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；（2）值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；（3）电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；（4）与铜线的焊接性能好，与其他金属的接触电势小；（5）机械强度高，具有优良的机械加工性能。2.2.3金属电阻应变片的粘贴应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。常用的粘结剂类型有硝化纤维素型、氰基丙烯酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚醛树脂型等。2.2.4应变片的温度误差及补偿1．应变片的温度误差（1）电阻温度系数的影响。敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可表示为:当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为t00(1)RRtt000RRRRt（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为tRKRKRtlltllllsgsggsgsg)()()(000000温度变化而引起应变片总电阻相对变化量为:tKtKtRRRRRsgsgt)]([)(000000结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0,α0,βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。2．电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。（1）线路补偿法。电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1—工作应变片；RB—补偿应变片FF~U图电桥补偿法ab电路分析314310134134()()BabBBRRRRRRUUUUUURRRRRRRR0143()BUARRRR134()()BUARRRRA为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变。当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有0)(341RRRRAUBo工程上，一般按R1=RB=R3=R4选取桥臂电阻。温度补偿的实现：当温度升高或降低Δt=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即0])()[(3411RRRRRRAUBtBto应变的测量：被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为011431414()()BUKRRRRRARRARKR可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。（2）应变片的自补偿法。这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。tKtKtRRRRRsgsgt)]([)(0000002.3电阻应变片的测量电路2.3.1直流电桥1．直流电桥平衡条件31o1234RRUERRRRR1R2R4R3ACBEDIoRLUo＋－图直流电桥当电桥平衡时，Uo=0，则有：或电桥平衡条件：欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。1423RRRR31o1234RRUERRRR4321RRRR2．电压灵敏度单臂电桥：R1为电阻应变片，R2、R3、R4、固定电阻当受应变时：若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为341211113443211414332111111))((RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo设桥臂比n=R2/R1，而ΔR1R1，则上式可写为：ERRnnUo112)1(电桥电压灵敏度定义为EnnRRUKoU211)1(分析：①电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高。②电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。EnnRRUKoU211)1(？当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？分析：思路：dKU/dn=0求KU的最大值2410(1)UdKndnn得n=1时，KU为最大值。即当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有4411EKRREUUo3．非线性误差及其补偿方法理想情况（略去分母中的ΔR1/R1项）：ERRnnUo112)1(实际情况（保留分母中的ΔR1/R1项）：)1(11111'nRRnRRnEUo非线性误差为1111'1RRnRRUUUoooL如果桥臂比n=1，则：11112LRRRR例如：一般应变ε在5000μ以下，假设K=130，ε=1000μ时，ΔR1/R1=0.130，则得到非线性误差为6%。因此：当非线性误差不能满足测量要求时必须予以消除。11112LRRRR减小和消除非线性误差的方法R1＋R1R4R3ACBEDR2－R2Uo(a)R1＋R1ACBEDR2－R2Uo(b)R3－R3R4＋R4＋－＋－图差动电桥R1R2FR1R2FR4R3半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂。该电桥输出电压为433221111RRRRRRRRREUo若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得112RREUo可知：Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。112RREUo全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则EKRREUUo11结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍。2.3.2交流电桥引入原因：由于直流应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容。图2-7交流电桥1111222233441j1jRZRCRZRCZRZR每一桥臂上复阻抗分别为式中,C1、C2表示应变片引线分布电容。由交流电路分析可得1423o1234()()ZZZZUUZZZZ电桥平衡条件：Uo=0，即Z1Z4=Z2Z33222411111RCRjRRCRjR交流电桥的平衡条件（实部、虚部分别相等）：3412RRRR2112CCRR当被测应力变化引起Z1=Z10+ΔZ,Z2=Z20－ΔZ变化时（Z10=Z20=Z0），则电桥输出为00021212ZZUZZZUUo14231234()()oZZZZUUZZZZ2.4应变式传感器的应用应变片能将应变直接转换成电阻的变化其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变－弹性元件应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、保护罩等）2.4.1应变式力传感器被测物理量：荷重或力主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等柱式力传感器（a）实心圆柱；（b）空心圆筒；（1）柱（筒）式力传感器R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF(2)梁式力传感器XlFh等强度悬臂梁EhblF206(2)梁式力传感器l0lFhEbhlF26等截面梁(2)梁式力传感器EbhlF243双端固定梁⑶薄壁圆环式力传感器