《实数》全章复习练习题

1第13章实数复习练习题一、填空题1．94的平方根是；0.216的立方根是．实数27的立方根是3的平方根是；4的算术平方根是；2的算术平方根是2.计算：64＝_．64的立方根是；81的平方根是。3．算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是．4．若21.414，20＝4.472，则200________，0.02________．5．若195x的立方根是4，则34x的平方根是．41的平方根是________．6．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝；16的平方根是。7.已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是．8．已知一个正数的两个平方根是32x和56x，则这个数是．9．如果正数m的平方根为1x和3x，则m的值是．10．如果A的平方根是2x－1与3x－4，求5A＋3的立方根是．11．若02783x，则x=．10的整数部分是________．12．52的绝对值是__________，52的倒数是_________；12的相反数是_______13．若23)30aa（，则a与3的大小关系是________；14．若21x有意义，则x的取值范围是_；若1x有意义，则x的取值范围是.15．当a_时，2a在实数范围内一有意义．16.使41x有意义的x的取值范围是．若3x－1有意义，则x的取值范围是_．17.使11x在实数范围内有意义的x应满足的条件是．18.使2aa有意义的a的取值范围为．式子xx1有意义的x取值范围是。19.若212xx有意义，则x的取值范围。20.比较大小：23（用“＞”或“＜”号填空）．计算：4______＝21.若两个连续的整数,ab满足13ab，则1ab的值为．22.已知a、b为两个连续的整数，且28ab，则ab=。223．在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a－3＝．24．若3x是4的平方根，则x＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1y，则y=________.25．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．26．一个数的立方根是m，则这个数是．27．若0)1(32ba，则_______4ba．计算：2)4(3的结果是＿＿．28．16的算术平方根是，29的平方根是．29.已知2a＋3b＝0，则23ba。30.若32x+yx2＝0，则4x－2y的值是。31．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，则O′的表示的数是.二、选择题1．下列说法中不正确的是（）A．2是2的平方根B．2是2的平方根C．2的平方根是2D．2的算术平方根是22．“254的平方根是52”，用数学式子可以表示为（）A．52254B．52254C．52254D．522543．下列各式中，正确的个数是（）①3.09.0②34971③23的平方根是－3④25的算术平方根是－5⑤67是36131的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列说法中正确的是（）A．4是一个无理数B．81的平方根是±3C．8的立方根是2D．若点(2)Pa，和点(3)Qb，关于x轴对称，则ab的值为55、下列说法不正确的是（）A．51251的平方根是B．的一个平方根是819C．0.2的算术平方根是0.02D．-8的立方根是-26．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6B．16的平方根是±2C．8的立方根是－2D．4的算术平方根是－237．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．－a2一定没有算术平方根C．－2表示2的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.39．下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536的一个平方根；③2(4)的平方根是4；④0的平方根与算术平方根是0；正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若42a，则2)2(a的平方根是（）A．16B．±16C．2D．±211．若63a，则2)3(a的平方根是（）A．36B．±36C．6D．±612．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若baba则,B．若baba则,2C．若22,baba则D．若baba则,3313．下列说法中正确的是（）A．实数2a是负数B．aa2C．a一定是正数D．实数a的绝对值是a14．下列等式正确的是（）A．2)3(＝－3B．144＝±12C．8＝－2D．－25＝－515．立方根等于它本身的数有（）A．－1,0，1B．0,1C．0D．116．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A．0B．1C．－1D．±1,017.若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜218.二次根式12x有意义时，x的取值范围是（）A、x≥12B、x≤﹣12C、x≥﹣12D、x≤1219.下列各式中，正确的是（）A.3)3(2B.332C.3)3(2D.33220.对任意实数a，下列等式一定成立的是（）A．2a＝aB．2a＝－aC．2a＝±aD．2a＝21.下列计算正确的是（）A．(－3)2＝－3B．(3)2＝3C．9＝±3D．3＋2＝5422.估计20的算术平方根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间23.估计10的值在（）(A)1到2之间(B)2到3之间(C)3到4之间(D)4到5之间24.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在()A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间25.对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则ab．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（）A、3B、2C、1D、026．下列命题错误的是（）A．3是无理数B．π＋1是无理数C．23是分数D．2是无限不循环小数27.下列各数中是无理数的是（）A.400B.4C.4.0D.04.028.下列说法正确的是（）A．0()2是无理数B．33是有理数C．4是无理数D．38是有理数29．在实数23，0，2，，9中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个30．下列实数317，π，3.14159，8，327，21中无理数有（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个31．实数2，0.3，17，2，π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．532.在3.14，7，π和9这四个实数中，无理数是（）A.3.14和7B.π和9C.7和9D.π和733.下列实数中．是无理数的为（）A．0B．227C．3.14D．234.下列各组数中互为相反数的是（）A.－3与13B.－(－2)与－|－2|C.5与－52D.－2与3－835.下列各组数中互为相反数的一组是（）Ａ．2与38Ｂ．4与2(4)Ｃ．32与32Ｄ．2与12536、下列各组数中互为相反数的是（）A、2)2(2与B、382与C、2)2(2与D、22与37.16的算术平方根是（）A、4B、±4C、2D、±238.9的平方根是（）A、3B、±3C、3D、±339.9的算术平方根是（）A．3B．±3C．3D．±340.4的算术平方根是（）Ａ．－4Ｂ．4Ｃ．－2Ｄ．241.计算4的结果是（）．Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．4．42.9的值等于（）A．3B．－3C．±3D．343.49的平方根为（）A、7B、7C、±7D、±744.（﹣2）2的算术平方根是（）A、2B、±2C、﹣2D、245．算术平方根等于3的是（）A．3B．3C．9D．946.若|x﹣3|=x﹣3，则下列不等式成立的是（）A、x﹣3＞0B、x﹣3＜0C、x﹣3≥0D、x﹣3≤047.若2(21)12aa，则（）A．a＜12B.a≤12C.a＞12D.a≥1248.若2(1)1aa，则a的取值范围是（）A．1aB．1a≥C．1aD．1a≤49．若2)2(a2－a，则a的取值范围是（）A．a=2B．a＞2C．a≥2D．a≤250.下列说法中正确的是（）A．4是一个无理数B．函数11yx的自变量x的取值范围是1xC．8的立方根是2D．若点(2)Pa，和点(3)Qb，关于x轴对称，则ab的值为551．x是2)9(的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为（）A．3B．7C．3，7D．1，752．当aa2时，实数a在数轴上的对应点在（）A．原点右侧B．原点左侧C．原点或原点右侧D．原点或原点左侧53．若a是24的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（）A．8B．0C．8或0D．4或－4654．－27的立方根与9的平方根的和是（）A．0B．6C．－6D．0或－655．下列说法中正确的是（）.A、立方根等于它本身的数是0和1B．的一个平方根是819C、2的平方根是2D、无理数就是无限小数56．如图，数轴上AB，两点表示的数分别为1和3，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．31B．13C．23D．3257．若一个自然数的算术平方根为a，则一个自然数的算术平方根是（）A．2aB．21a＋C．1a＋D．21a三、解答题：1.2232；2.410833.16918934.223(3)(6)85.1212226.38－4－（－2）2－1212227.23－－1691893－－＋221－1232－－ABC0