公地的悲剧

公地的悲剧目录问题背景公地的悲剧模型反公地的悲剧案例——“雾霾是一场公地悲剧”问题背景一群牧民一同在一块公共草场放牧一个牧民想多养一只羊增加个人收益草场上的羊的数量已经太多了，再增加羊的数量，将使草场质量下降问题背景如果每个人都从自己的私利出发，肯定会选择多养羊获取收益，因为草场退化的代价是由大家负担的。“公地的悲剧”就上演了——草场持续退化，直至无法养羊，最终导致所有的牧民破产。公地的悲剧一种资源没有排他性的所有权（即产权不明），就会导致这种资源的过度使用，最后遭受不可持续的破坏。例子：公海捕鱼、环境污染、中国一些地区小煤窑的过度开采等。模型考虑n个农民的村庄共同拥有一片草地，每个农民都有在草地上放牧的自由。每年春天，每个农民要决定自己养多少只羊gi。G=g1+g2+…＋gn是羊的总量。v代表每只羊的平均价值，v=v(G)，且存在草地最大放羊数量Gmax，当G＜Gmax时，v(G)是G的单调递减的上凸函数，即v对G的一阶导数小于0，二阶导数小于0；当G≥Gmax时，v(G)=0。农民购买一只羊羔的价格为c。在共同产权条件下，农民i的利润函数为：Yi=gi*v(G)-c*gi，i=1,2,…,n最优化的一阶条件是：Yi'=v(G)+gi*v'(G)-c,i=1,2,…,nV（G）G模型上述n个一阶条件联立，可以解出每个农民的最优放羊数量gi*。，从而纳什均衡的总饲养量G*。将n个一阶条件相加，可以得到：v(G*)+G*v‘(G*)/n＝c而社会最优的目标是最大化社会总剩余价值：maxGv(G)-Gc最优化的一阶条件为：v(G**)+G**v’(G**)＝c（对上式求一阶导数）由于[v(G)+Gv’(G)]’=2v’(G)+Gv’’(G)0，因此v(G)+Gv’(G)是一个减函数。由v(G*)+G*v'(G*)/n＝c两边同加上(n-1)G*v'(G*)/n可得v(G*)+G*v'(G*)=c+(n-1)G*v'(G*)/n＜c=v(G**)+G**v'(G**)可知G**G*。从而社会最优放牧量小于各个农民个体最优放牧量的总和，从而《博弈论与信息经济学》得到结论说，公有草地被过度使用了，这就是公地悲剧。防止悲剧私人对效用的期望社会资源可持续利用1、资源私有化2、税或费用3、设置使用者上限反公地悲剧“公地悲剧”说明了人们过度利用(overuse)公共资源的恶果，但是资源也有未被充分利用的可能性。在公地内，存在着很多权利所有者。为了达到某种目的，每个当事人都有权阻止其他人使用该资源或相互设置使用障碍，而没有人拥有有效的使用权，导致资源的闲置和使用不足，造成浪费，于是就发生了反公地悲剧。公地悲剧与反公地悲剧的异同点相同点明显的负外部性因缺乏有效的制度约束机制，产生各种产权问题。不同点产权性质相同点不同点明显的负外部性公地悲剧反公地悲剧有效的使用权无效（或低效）的使用权无效的监督权有效的监督权因缺乏有效的制度约束机制，产生各种产权问题。平等的收益权明确但不完整的处置权私人成本小于社会成本私人成本大于社会成本明晰产权整合产权雾霾是一场公地悲剧雾霾四处蔓延，侵袭了大半个中国，空气质量成为人们关注的重点话题。雾霾是一种“脏空气”，它会严重影响到人们的身体健康和生活质量。关于雾霾的形成讨论众多，有天气和人为的原因。在人们普遍观念中，空气是一种公共物品，可以毫无代价的索取，并且由于其产权未明确，使得空气一直保持“公地”的状态。随着我国工业粗放式的发展，大量污染物排放进入大气，空气这种公共资源被过度使用和污染，由此“公地悲剧”上演了，即产生了雾霾天气。现在国际上“碳交易市场”就是一个尝试。这个市场的运行机制是：每年分配给企业一定的排污量配额，过度排污企业可以通过碳交易市场去购买排污量，排污较少企业可以卖出多余的排污量。那么，这个碳交易市场会将人们需求何种程度的清新空气的信息以价格的信号体现出来，这样空气就有了市场价格，在市场这个“看不见的手”的作用下，空气的市场价格将会自动调节企业污染物的排放量，从而达到控制排污量的目的。案例——高校管理中的反公地悲剧高校资源按照服务对象分为向全校敞开服务的全校性资源和院系性或者专业性资源。由于全校性的资源具有公共资源产权范围的不明确或空缺的性质，所以在利用的过程中可能产生公地的悲剧。但对于院系性、部门性资源，其分属于不同的主体，而又没有真正拥有有效的使用权，导致资源的闲置和使用不足，造成浪费。这就产生了所谓的反公地悲剧现象。谢谢公地的悲剧（续）马莉申凤景模型（杜塔）假设公共财产的量为y0两个博弈者P1和P2他们可选择的消费量为C1和C2（C10,C20)，且C1+C2=0他们每个人都想消费超过可获得的量假设总量在二人之间平分，每人获得y/2当总消费量少于y时，剩下y-（C1+C2），形成以后可获得资源的基础假设有个两期的消费模型（杜塔）第二期中，每个博弈者都要决定从y-（C1+C2）中如何消费因为这是最后一期，没有未来了，所以不会有任何资源留给下一期每人获得[y-（C1+C2）]/2再回到第一期P1消费C1，他的效用假设为logC1P1必须决定他能够从剩余资源中获得多少，他的效用取决于P2，因为P2的选择决定了剩余的量模型（杜塔）P1通过推测P2的C2来决定他的消费量对于P1有Max【logC1+log𝑦−(𝐶1+𝐶2)2】求一阶导1C1=1y−（C1+C2）C1=y-（C1+C2）R1（C2）=y−C22同理有R2（C1）=y−C12模型（杜塔）纳什均衡的结果是C1*=C2*=y/3第一期，每个博弈者消费y/3，剩下的y/3给第二期。每人在第二期再消费y/6每个人的效用函数为logy3+logy6模型（杜塔）考虑社会最优的情况Max【logC1+logC2+2logy−（C1+C2）2】C1**=C2**=y/4在社会最优中第一期使用了总资源的一半，而在纳什均衡中却使用了2/3第一期如果P1少消费一单位，那么这一单位下次要2个人来共同消费结果两个人都过度消费了模型（杜塔）——LargePopulation纳什均衡结果NN+1y社会最优结果12N