北师大版2019七年级数学下册期末复习综合训练题A(附答案)

北师大版七年级数学下册期末复习综合训练题A（附答案）1．下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）A．3B．10C．15D．303．如图，若AB∥CD，则()A．∠B＝∠1B．∠A＝∠2C．∠B＝∠2D．∠1＝∠24．一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块，如图所示，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他该带哪款去？（）.A．不能B．带①C．带②D．带③5．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（）A．130°B．180°C．230°D．260°6．若是完全平方式，则的值为（）A．4B．C．D．167．下列运算正确的是（）A．B．C．D．8．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E，BC=EFB．∠A=∠D，BC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．BC=EF，AC=DF10．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则等于A．B．C．D．11．设，，，…，那么乘积的结果中，最多有__________项．12．已知mn，则（m+n）2﹣（m﹣n）2=______．13．如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=44°，则∠2的度数是______14．已知如图，平分，平分，，，则_____．（用表示）15．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD＝2，则点P到OB的距离是_____．16．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝_____．17．直角坐标系内点P（﹣2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为_____．18．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．19．如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么常数k的值是________．20．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出___球的可能性最大，摸出__球的可能性最小．21．在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4,3）、（-1,1）(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(3)写出点B'的坐标；(4)△ABC的面积.22．如图所示.(1)过点A作射线CB的垂线l;(2)过点A作线段AC的垂线m.23．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且EC⊥AC于点C，AE＝BF.试判断AE和BF的位置关系，并说明理由．24．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=70°，求：∠AEC和∠DAE的度数．25．[探究]如图，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G.(1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF=°，∠FOH=°(2)若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数.(3)当∠FOH=_____°时，AB//CD．[拓展]如图，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度数.(用含a的代数式表示)26．如图，在等边△ABC中，点D、点E分别在AB、AC上，BD=AE，连接BE、CD交于点P，作EH⊥CD于H．（1）求证：△CAD≌△BCE；（2）求证：PE=2PH；（3）若PB=PH，求∠ACD的度数．27．若a+b＝5，ab＝3，求：(1)求a2+b2的值；(2)求a﹣b的值28．计算：．答案1．B解:根据轴对称图形的定义，可知A、C、D都是轴对称图形，B不是轴对称图形.故答案选B.2．C解:作GH⊥AB于H，由基本尺规作图可知，AG是△ABC的角平分线．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面积AB×GH=15．故选C．3．C解：AB∥CD，∠B=∠2，故答案为:C.4．D解:由图形可知，③有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带③去．故选：D．5．C解:∵∠1＝∠A+∠ADE，∠2＝∠A+∠AED，∴∠1+∠2＝∠A+∠ADE+∠A+∠AED＝∠A+（∠ADE+∠A+∠AED）＝50°+180°＝230°．故选：C．6．D解:∵=(x-4)²，∴m=16,故选D.7．C解：A、m3+m3=2m3，故此选项不合题意；B、m3•m3=m6，故此选项不合题意；C、（-m）•（-m）4=-m5，故此选项符合题意；D、（-m）5÷（-m）2=-m3，故此选项不合题意；故选：C．8．D解:因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是2，1的点，即距离坐标是（2，1）的点，因而共有4个．故选：D．9．B解:添加∠B=∠E，BC=EF可用SAS判定两个三角形全等，故A选项不符合题意，添加∠A=∠D，BC=EF是SSA，不能判定两个三角形全等，故B选项符合题意，添加∠A=∠D，∠B=∠E可用ASA判定两个三角形全等，故C选项不符合题意，添加BC=EF，AC=DF可用SSS判定两个三角形全等，故D选项不符合题意.故选B.10．B解：如图，∵，∴，∵，∴.故选：B．11．mn解：∵中两个因式的项数分别为n，m，∴乘积的结果中，最多有mn项．12．2．解:∵mn，∴(m+n)2﹣(m﹣n)2=m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4mn=2，故答案为：2．13．46°解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=44°，∵DB⊥BC，∴∠BCA=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故答案为：46°14．（α+β）解:连接BC，∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∴∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，∵∠1+∠2=180°-β，2(∠3+∠4)+(∠1+∠2)=180°-α，∴∠3+∠4=(β-α)，∵∠BQC=180°-(∠1+∠2)-(∠3+∠4)=180°-(180°-β)-(β-α)，即：∠BQC=(α+β)，故答案为：(α+β)．15．2解:如图，过点P作PE⊥OB，∵OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD，又PD＝2，∴PE＝PD＝2，故答案为：2．16．45°.解：∵△ABC为锐角三角形，∴高AD和BE在三角形内．∵高AD和BE交于点H，∴∠ADC＝∠BEC＝90°．∵∠EBD+∠BHD＝90°，∠AHE+∠HAE＝90°，∠BHD＝∠AHE，∴∠EAD＝∠EBD，又∵BH＝AC，∠ADC＝∠BDH＝90°，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD＝AD，∵∠ADB＝90°，∴∠ABC＝45°．故答案为45°.17．（﹣2，﹣3）解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．18．AD∥BC，内错角相等，两直线平行AD∥BC，同位角相等，两直线平行AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行解:（1）∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故答案为：AD∥BC，根据内错角相等，两直线平行；（2）∵∠A=∠3，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：AD∥BC，根据同位角相等，两直线平行；（3）∵∠ABC+∠C=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：AB∥CD，根据同旁内角互补，两直线平行．19．±16解:∵x2+kx+64=x2+kx+82，∴kx=±2×8x，解得k=±16．故答案为：±16．20．蓝；黄.解:袋中共有球：4＋3＋5＝12个，其中摸出红球的可能性为：；摸出黄球的可能性为：；摸出蓝球的可能性为：；因为，所以摸出蓝球的可能性最大.，摸出黄球的可能性最小.21．（1）如图；（2）如图；（3）（2，-1）；（4）4.解:（1）（2）如图，(3)由图可知,B′(2,−1).故答案为：(2,−1)；(4)故答案为：4.22．(1)如图所示,直线l即为所求见解析；(2)如图所示,直线m即为所求见解析.解:(1)如图所示,直线l即为所求;(2)如图所示,直线m即为所求.23．AE⊥BF，理由解:AE⊥BF，理由如下：∵AE＝BF，AB＝AC，∴Rt△ABF≌Rt△CAE(HL)，∴∠CAE＝∠ABF，∵∠ABF＋∠AFB＝90°，∴∠CAE＋∠AFB＝90°，∴∠ADF＝90°，即AE⊥BF.24．∠AEC=75°,∠DAE=15°.解：∵∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=35°．∵AD是高，∠C=70°，∴∠DAC=90°-∠C=20°，∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=35°-20°=15°，∠AEC=90°-15°=75°．25．(1)30,125;(2)130°;(3)90°;拓展:90°-a.解,探究:(1)）∵∠AFH=60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH=30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF=∠OFH=30°；∵∠CHF=50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO=25°，∴△FOH中，∠FOH=180°-∠OFH-∠OHF=125°；故答案为：30，125.(2)因为FO平分∠AFH，HO平分∠CHF.所以∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF.因为∠AFH+∠CHF=100°，所以∠OFH+∠OHF=(∠AFH+∠CHF)=50°∵EG∥FH，∴∠EOF=∠OFH，∠GOH=∠OHF．∴∠EOF+∠GOH=∠OFH+∠OHF=50°．∵∠EOF+∠GOH+∠FOH=180°，所以∠FOH=180°-(∠OFH+∠OHF)=180°-50°=130°.(3)∵∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF，∴∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)，当∠AFH+∠CHF=180°时，AB//CD，此时∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)=×180°=90°，根据三角形内角和得：∠FOH=180°-（∠OFH+∠CHF）=90°.拓展:因为∠AFH和∠CHI的平分线交干点O.所以∠OFH=∠AFH，∠OHI=∠CHI.因为EG//FH，所以∠EOH=∠OHI，∠EOF=∠OFH.因为∠FOH=∠EOH-∠EOF，∠FOH=∠OHI-∠EOH=（∠CHI-∠AFH）=90°-a.26．（1）；（2）；（3）45°（1）证明：如图1中，∵△ACB是等边三角形，∴∠A=∠BCA=∠ABC=60°，AB=AC=BC，∵BD=AE，∴AB-BD=AC-AE，即AD=EC，在△CAD与△BCE中，，∴△CAD≌△BCE（SAS）．（2）证明：如图2中，由（1）得△CAD≌△BCE，∴∠1=∠2，∵∠1+∠3=60°，∴∠2+∠3=60°，∴∠4=∠2+∠3=60°，又∵EH⊥CD，∴∠PHE=90°即△PHE是直角三角形，∵∠5=90°-∠4=30°，∴PH=PE．即PE=2PH．（3）解：连接AH、BH，过H点作HM⊥AB于M，HN