理论力学课后习题答案-清华大学出版社-2004年版-范钦珊-刘燕-王琪-编著

—1—AyFFBCAAxF'FC(a-2)CDCFDRF(a-3)AxFDRFFACBDAyF(b-1)FDRFACBDAxFAyF(a-1)第1篇工程静力学基础第1章受力分析概述1－1图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。习题1－1图解：（a）图（c）：11sincosjiFFF分力：11cosiFFx，11sinjFFy投影：cos1FFx，sin1FFy讨论：=90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b）图（d）：分力：22)cotsincos(iFFFx，22sinsinjFFy投影：cos2FFx，)cos(2FFy讨论：≠90°时，投影与分量的模不等。1－2试画出图a和b两种情形下各物体的受力图，并进行比较。习题1－2图比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。1yFx1xF1yF1xFyF（c）2xF2yF2y2x2xF2yFF（d）GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—2—1－3试画出图示各物体的受力图。习题1－3图FAxFAyFDCBABF或(a-2)FBBFAFDCA(a-1)BFAxFAAyFFBC(b-1)WDFBDCAyFAxF(c-1)FAFCBBFA或(b-2)DAFABCBF(d-1)CFCAAF(e-1)AxFAAyFDFDCBF或(d-2)BFFCDB(e-2)FAFDCABBF(e-3)FAFBFAGeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—3—AFADGFCHFH(a)1－4图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。习题1－4图1－5图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至D或E（如图示），是否会改为销钉A的受力状况。解：由受力图1－5a，1－5b和1－5c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。OOxFOyFW1OFA(f-1)'FAOOxFOyFAW(f-2)AF1OFA1O(f-3)BWDyFDxFD2BF'F1(d-2)AFABxB2F'yB2F'1F(c-1)AFAB1BF(b-1)DyFDDxFWyB2FCBxB2F(b-2)xB2F'1F1BF'yB2F'B(b-3)BWDxFDCyB2F'xB2F'(c-2)AFAB1BF(d-1)习题1－5图GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—4—AxFC'CxF'BFBAyF'FCyA(b-3)EFDFED(a-3)CFFCE'FE(a-2)EEFBBF(b-2)CxFCCyFWT(b-1)AyFAxF'BF'CFC'DFADEDFEF'EFEBBFCFCD(c)BFBC'CFD'DFAxFAyFA(a-1)1－6试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。习题1－6图1－7画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。AFAFDCHFEH(b)AFAGFCHFHFDGFHH(c)CxF1FCyFC2FDDyFDxF(b)AxFAAyFBBFC'CxF'CyF(a)GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—5—1-7d1-7e1-7f1-7gCABAB4NF1P2P1P2PAB3NF2NF1NFA1P1NFNFB2P3NF2NFNF1P2PABC1F2FDECxFCyFERFDRFAB1FDDRFByFBxFBCECxFCyFERFBxFByF2FABC1F2FBACDEGFBCDBAEDRFCxFCyFByFBxFCEGAyFAxFExFEyFByFBxFFCxFCyFEyFExFABCHEDAyFAxFByFBxFBCByFBxFCyFCxFED2TF1TF1TFDyFDxF2TF3TFExFEyFADAxFAyFDyFDxFECCyFCxFExFEyFPABCHEDPGeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—6—1-7h1-7i1-7jABCPqABqAxFAyFBxFByFBCPCxFCyFBxFByFBDGFHACEBABRFARFBDCRFDRFBRFDERFGRFDRFFGCEGHHRFGRFBDC1F2FCxFCyFAxFAyFABCBRF2FCyFCxFBD1FAxFAyFABRFBDC1F2FAGeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—7—第2章力系的等效与简化2－1试求图示中力F对O点的矩。解：（a）lFFMFMFMMyOyOxOOsin)()()()(F（b）lFMOsin)(F（c）)(sincos)()()(312llFlFFMFMMyOxOOF（d）2221sin)()()()(llFFMFMFMMyOyOxOOF2－2图示正方体的边长a=0.5m，其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩及对x轴的力矩。解：)(2)()(jikiFrFMFaAOmkN)(36.35)(2kjikjiFamkN36.35)(FxM2－3曲拐手柄如图所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，=30°。试求力F对x、y、z轴之矩。解：)coscossin(sin)4.03.0()(2kjikjFrFMFDAkji22sin30sin40)sin4.03.0(cos100力F对x、y、z轴之矩为：mN3.43)2.03.0(350)sin4.03.0(cos100)(FxMmN10sin40)(2FyMmN5.7sin30)(2FzM2—4正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F，图中θ=30°，试求此力对各坐标轴之矩。习题2-1图ArA习题2-2图（a）习题2-3图GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—8—GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—9——1—EDFDDBFF(a)CBFBDBFABF(b)习题3－3图第3章静力学平衡问题3－1图示两种正方形结构所受荷载F均已知。试求其中1，2，3各杆受力。解：图（a）：045cos23FFFF223（拉）F1=F3（拉）045cos232FFF2=F（受压）图（b）：033FFF1=0F2=F（受拉）3－2图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知=0.1rad.，力F=800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当很小时，tan≈）。解：0yF，FFEDsinsinFFED0xF，DBEDFFcosFFFDB10tan由图（a）计算结果，可推出图（b）中：FAB=10FDB=100F=80kN。3－3起重机由固定塔AC与活动桁架BC组成，绞车D和E分别控制桁架BC和重物W的运动。桁架BC用铰链连接于点C，并由钢索AB维持其平衡。重物W=40kN悬挂在链索上，链索绕过点B的滑轮，并沿直线BC引向绞盘。长度AC=BC，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角=∠ACB的函数来表示钢索AB的张力FAB以及桁架上沿直线BC的压力FBC。AF3F2F1F(b-1)习题3－1图F3F451FA13(a-1)3F2FD3F(a-2)D3F3F(b-2)习题3－2图ABFWBCFWx2y(a)GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—10—yx2O321211(b)yx3O4(a)第2篇工程运动学基础第4章运动分析基础4－1小环A套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R（如图所示）。已知小环的初速度为v0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且0＜θ＜2，试确定小环A的运动规律。解：Rvaa2nsin，sin2Rvatancosdd2tRvatva，tvvtRvv02dtan1d0tvRRvtsv00tantanddtsttvRRvs0000dtantandtvRRRs0tantanlntan4－2已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的v、a图像，说明运动性质。1．225.1324ttyttx，2．tytx2cos2sin3解：1．由已知得3x=4y（1）tytx3344tv5534yx5a为匀减速直线运动，轨迹如图（a），其v、a图像从略。2．由已知，得2arccos213arcsinyx化简得轨迹方程：2942xy（2）轨迹如图（b），其v、a图像从略。4－3点作圆周运动，孤坐标的原点在O点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为221Rts，式中s以厘米计，t以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一次到达y坐标值最大的位置时，求点的加速度在x和y轴上的投影。解：Rtsv，Rvat，222nRtRvay坐标值最大的位置时：RRts2212，12tRaaxt，Ray2OAvθa习题4－1图习题4－2图ROMxy习题4－3图GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware—11——1—第5章点的复合运动分析5－1曲柄OA在图示瞬时以ω0绕轴O转动，并带动直角曲杆O1BC在图示平面内运动。若d为已知，试求曲杆O1BC的角速度。解：1、运动分析：动点：A，动系：曲杆O1BC，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。2、速度分析：reavvv0a2lv；0ea2lvv01e1AOvBCO（顺时针）5－2图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道，其半径cm10R，圆心O1在导杆BC上。曲柄长cm10OA，以匀角速rad/s4πω绕O轴转动。当机构在图示位置时，曲柄与水平线交角30φ