22.2二次根式的乘除法(第2课时)

魏义华思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？两个二次根式相除，怎样进行呢？商的算术平方根又等于什么？3.二次根式的乘法：两个二次根式相乘等于各被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.复习提问abba)0,0(baabba(a≥0,b≥0)94,94.14916,4916.29494491649160,0bababa两个二次根式相除，等于把被开方数相除，所得商作为商的被开方数32327474计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?3232(3)5252＝＝规律:0,0ba例４：计算1812323241解：83243241222418231812318123293baba两个二次根式相除，等于把被开方数相除，所得商作为商的被开方数33试一试1050(2)232)1(计算：10751436152112)4(解：原式)3(原式)4(107514＝710521＝6＝2111526＝23652＝65＝如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。41623223215105010502ba商的算术平方根等于被开方数中分子，分母算术平方根的商。0,0ba例5：化简103100310031解：yxyxyx35925925322ba两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数1631)2(1003)1(＝）（16312注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。16191619＝419＝29253yx练习一：9721)(281(2)025xx1966401690904×.×.)(2216(3)0,0bcaba359259259721＝＝＝）（解：x=x=x)(5925812581222cab=acb=acb=acb)(4416163222211239148013301966401690901966401690904=×.×.=×.×.=×.×.)(例6：计算babababa0,0baa283272325315353..1解法555351525152515555353..2解法515363332332327232aaaaaaaa2242228283解：1在二次根式的运算中，最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.并且二次根式中不含分母(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。即：二次根式化简后,被开方数不含分母,并且被开方数中所有因式的幂的指数小于2,像这样的二次根式称为最简二次根式.①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。②二次根式不含分母。③分母中不含有二次根式。下列根式中，哪些是最简二次根式？)(,,,,,,,,222325532227591812baxyabyxabcyxxa探究√×××××√√√练习一：把下列各式化简(分母有理化)：73241－）（baa22＋）（40323）（73241－）（＝＋）（baa22＝）（40323解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。773724••－＝；－＝21144bababaa2＋＋＋•babaa2＋＋＝10232•10106102••＝6020＝3056052＝＝1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：2.把下列各式的分母有理化：8381－）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.化简：95191÷）－（）（－）（4122348192÷6234＝）（•1a3－）（（）＝a－1•522）（（）＝10•81）（（）＝42a1－53课堂小结：)≥a(ba=ba0b0，二次根式的除法:商的算术平方根：baba（a≥0，b＞0）分母有理化：这种化去分母中根号的变形（过程）就是分母有理化最简二次根式：被开方数中不含完全平方的因式（因数），分母中不含二次根式，并且二次根式不含分母必做题：第9页习题22.2第1题【3】.【4】第2题【4】.【5】.【6】第3.4题☺上完课后，于此有关的所有练习题都应该及时认真完成。