五年级海峡两岸考前60题答案详解

海峡两岸邀请赛考前60题答案详解（五年级）1、计算：10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]【答案与解析】原式=10÷[9÷8÷7×6×5×4÷3÷2]=10÷9×8×7÷6÷5÷4×3×2=2892、016.2)16.206.2012016(−−【答案与解析】=016.21016.201006.20110002016(）×−×−×=1000-100-10=8903、在2014201420152015、2015201520162016、2016201620172017中，最小的分数是。4、计算：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112【答案与解析】原式=[12.5×（3×21.5）+35.5×12.5]×0.112=12.5×100×0.8×0.14=1000×0.14=1405、99999×22222+33333×33334【答案与解析】原式=33333×（3×22222+33334）=33333×100000=3333300000（乘法运算定律）6、定义一种新运算☆，使得3☆2=4，5☆4=7，7☆6=10，9☆8=13，那么101☆100的值是多少？【答案与解析】“☆”表示在运算时，后面一个数的一半加上前面的数的和是多少。所以：101☆100=101+100÷2=151（定义新运算）7、小明每个周末要去老师家，如图是小明从家到老师家的路线，小明去老师家沿最短路线走，共有____条不同的路线。【答案与解析】8、某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水。总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销。到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水。于是要求大家喁完汽水后空瓶由老师统一退。那么用最佳的方法筹划，至少还要购买瓶汽水。【答案与解析】（杂题）82人共需要汽水：82×3=246（瓶）与实际还差：246-180=66（瓶）246瓶共可以换：246÷5=49（瓶）所以至少要购买：66-49=17（瓶）9、有4位朋友的体重都是整千克数，他们两两为一组合称体重，共称了5次，称得的千克数分别是99、113、125、130、144。其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克？【答案与解析】（数论）在已称的5个数中，其中有两组99+144=113+130=243，和相等，恰好是四人体重之和是243千克，因此没有称过的两人体重之和为243-125=118(千克)。设4人的体重从小到大排列是a、b、c、d以那么一定是a+b=99，(1)a+c=113(2)a+d=?(3)b+c=?(4)b+d=130(5)c+d=140(6)有两种可能情况：a+d=118，b+c=125；或b+c=118，a+d=125。因为99与113都是奇数，所以(2)-(1)得出c-b=14,a、c的奇偶性相同，这样就确定了b+c=118。根据和差问题得出c=(118+14)÷2=66(千克)所有没有一起称过的两人中，较重者的体重是66千克10、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是。【答案与解析】因为自然数a,b,c除以14都余5，设a=14x+5,b=14y+5,c==14z+5,x,y,z都是自然数，则a+b+c=14（x+y+z）+15=14（x+y+z+1）+1，所以a+b+c除以14得到的余数是1。11、三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？【答案与解析】120人排成4路纵队，每路总队有120÷4=30人，30人即有30－1=29个间隔，现在知道每相邻两排之间相隔1米，所以这支队伍长29×1=29米。12、分母是1001的最简真分数有多少？所有真分数的和是多少？【答案与解析】（数论）因为1001=7×11×13，所以与1001互质且比1001小的数共有（7-1）（11-1）（13-1）=720（个）。又如：11001为分母是最小的最简真分数，所以比能找到一个与他对应的最大的最简真分数，如：100111001−与他对应，它们的和为1，所以所有真分数的和为720÷2=360。13、从2，3，5，7，11、13这6个数中，任取2个不同的数分别当成一个分数的分子与分母，这样的分数有个，其中的真分数有个。【答案与解析】（数论）266P=×5=30（个）。如果ba＞1，那么ab＜1。因为这6个数是互不相同的6个质数，所以构成的分数中，真、假分数同学多，各有15个。14、循环小数0.0142857的小数部分的第2016位数字是。前2016位数字之和是。【答案与解析】循环小数0.0142857的小数部分有6个数字循环，0没有循环，所以2016—1=2015个循环数字，2015÷6=335……5，则第五个数字是5。小数部分的前2016位数字的和是：335×（1＋4＋2＋8＋5＋7）＋1＋4＋2＋8＋5=906515、美国微软公司有这样一道招聘试题:一天晚上，某合唱团四人必须在最短的时间内赶到演唱会场，途中必须过一座桥，他们只有一只手电筒。每次最多可以由两人同行一起过桥。过桥时，必须手持手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去。四人过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。至少需要多少分钟四人都过了河？【答案与解析】（杂题）1+2+10+2+2=1716、一个长方形被2条直线分成4个长方形，其中3个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积（单位：平方厘米）【答案与解析】300×250÷200=375（蝴蝶定理）17、已知三位数abc，并且a（b＋c）=33，b（a＋c）=40,则这个三位数是。【答案与解析】因为abc是一个三位数，，所以a只能是1～9中的一个数字，b、c只能是0～9中的一个数字，因为：a（b＋c）=33=3×11，b（a＋c）=40=5×8=4×10，所以当a=3，b＋c=11,b=5,a＋c=8或a=3，b＋c=11,b=8,a＋c=5或a=3，b＋c=11,b=4,a＋c=10,经检验：只有a=3，b=4,c=7,满足条件。则三位数是347.18、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是多少？【答案与解析】用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果拿掉1个小正方体，就等于减少了3个面，同时又增加3个面，则拿掉8个顶点处的小正方体，就减少了24个面，同时又增加24个面，所以表面积不变。19、用436、565、264分别除以同一个自然数，得到的余数相同。这个余数是几？【答案与解析】（数论）因为565-436=129565-264=301436-264=172，所以除数为（129，301,172）=43。余数是436÷43=10……6。20、某次考试中11名同学的平均分经过四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是多少？【答案与解析】用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到85.3的数的范围是大于等于85.25且小于85.35，所以这11名同学的总分大于等于85.25×11=937.75分，小于85.35×11=938.85分，因为每个学生的分数都是整数，所以总分也是整数，在937.75和938.85之间只有938，所以这11名学生的总分是938分。21、1×2×3×4×5×6×……×199×200的积的末尾有几个连续的零？【答案与解析】（数论）200÷5=40,40÷5=8,8÷5=[1]，共有40+8+1=49.22、已知A、B、C、D表示四个不同的数字，而且AB×BC×DA=10212，那么CD=（）。【答案与解析】（数论）因为10212=2×2×3×23×37=12×23×37，所以A=2、B=3、C=7、D=1。故CD=7123、甲、乙、丙三数分别为603、939、393。某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍，那么A=（）。【答案与解析】（数论）设603÷A=B……x（1）,939÷A=C……12x（2），393÷A=D……14x（3）。要使它们余数相同，故把（2）式扩大2倍，则1878÷A=2C……x，把（3）式扩大4倍，则1572÷A=4D……x。根据同余性质：1878-603=1275,1878-1572=306，1572-603=969。故1275、306、969的公约数有3、17、51。经验算，符合题意的为17。24、有三个自然数，它们的和是2016，两两相加的和分别是m＋1，m＋2012和m＋2013，则m=。【答案与解析】设三个自然数分别为A、B、C，由题意得：A＋B＋C=2016…①，A＋B=m＋1…②，A＋C=m＋2012…③，B＋C=m＋2013…④，②＋③＋④得2（A＋B＋C）=3m＋4026…⑤，将①代入⑤中，得：2×2016=3m＋4026，m=225、计算：3333123...10++++=。【答案与解析】（数论）找规律：3211=，33212(12)+=+，3332123(123)++=++……33332123...10(123...10)3025++++=++++=26、用7、6、5、4、3、2、1这7个数字（每一个数字仅用一次）组成一个四位数和个三位数，使乘积最大，应该怎样分组，积是多少?【答案与解析】（数论）把7个数增加一个0，看做8个数。根据和一定，差越小积越大。故742×6531=4846002。27、如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以3只鸡，则3头牛可以换只鸡。【答案与解析】因为2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以3只鸡，所以1头牛换21只羊，21只羊可换7×26只兔，26只兔可换13×3只鸡，即1头牛可以换7×13×3只鸡，因此，3头牛可以换7×13×3×3=819只鸡。28、大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是。【答案与解析】因为3n是5的倍数，所以n的个位数字是0或5。（1）当n的个位数字是0时，它是3的倍数，所以n的最小值是30。（2）当n的个位数字是5时，它是3的倍数，所以n的最小值是15，因此，n的最小值是15。29、经典24，运用加、减、乘、除使下列等式等于24。（1）4、4、10、10（2）2、4、10、10（3）1、3、4、6【答案与解析】（1）（10×10-4）÷4=24。（2）（4÷10+2）×10=24。（3）6÷（1-3÷4）=24（经典24）30、有5个同学排成一排，其中A、B两人不排在一起，共有多少种不同的排法？【答案与解析】（排列和组合）不考虑A、B在不在一起，共有555!120P==（种），A、B在一起有44224248P×=×=（种），故120-48=72（种）。31、用数字l、2组成一个八位数，其中至少连续四位都是1的有几个？【答案与解析】（排列和组合）由题可知，这个八位数必须有2。则：当前4位是1时，11112222115CCCC×××−=（种）（排除全部是1），当前2-5位是1时，第一位必须是2，则111222CCC××=8（种），当前3-6位是1时，第二位必须是2，则111222CCC××=8（种），当前4-7位是1时，第三位必须是2，则111222CCC××=8（种），当前5-8位是1时，第一位必须是2，则111222CCC××=8（种），故共有：15+8+8+8+8=47（种）。32、在一只箱子里有4种形状相同、颜色不同的小木块若干个，一次最少要取出多少块才能保证其中至少有10个木块的颜色相同？【答案与解析】（抽屉原理）4×9+1=3733、甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，那么这3小时中，有多长时间甲、乙两船同向航行？【答案与解析】设船航