牛顿力学的历史地位

1牛顿力学的历史地位、现实意义与教学现代化对于物理教师来说，牛顿力学的经典地位和重要性似乎是毋庸置疑、有口皆碑的。然而，在大学物理教学中，明显地感到有两个矛盾。其一，随着中学（特别是重点中学）物理教学的发展，牛顿力学的有关概念、规律乃至许多具体知识和解题方法，已经被“侵吞”。与热学、电磁学、光学、原子物理等课程相比，大学与中学的力学课程在内容上的重复表现得最为突出和尖锐。于是，为了避免令人生厌的重复，提出了大学物理中牛顿力学是否应大幅度删节和变动的问题。或者换一种说法，就牛顿力学而言，大学的加深和提高应着眼于何处。其二，经过多年的锤炼，牛顿力学的体系、内容、讲法日趋成熟定型，似乎难以变动。同时相对论、量子力学、非线性物理以及一系列与力学有关的分支学科和交叉学科的蓬勃发展，又令人感到不改革便无从赶上时代的步伐。这两个矛盾揭示了一个重要的问题：在传统的经典物理中真正具有持久生命力的必须在教学中妥善继承的精华究竟是什么？近代的种种发展意味着什么？怎样从思想、观点、体系、内容、讲法等方面积极、慎重地进行改革的尝试，使课程不断地现代化？显然，结合牛顿力学来探讨上述问题是适宜的，也为广大教师所关注。为了使讨论有共同的基础，不妨从牛顿力学的内涵谈起。翻开牛顿的名著《自然哲学的数学原理》，全书由导论和三编组成。导论包括定义和运动定律（公理）。定义共8条，涉及质量、动量、力等基本概念，在定义的注释里，还引进了绝对空间、绝对时间的概念，阐明了牛顿的时空观。运动定律共3条，即著名的牛顿三定律，其后有7个推论，叙述了力的平行四边形法则、动量守恒、相对性原理等重要内容。以导论为基础，第一编讨论了物体在中心力作用下的运动，证明了开普勒定律是力与距离平方成反比的结果。第二编研究物体在阻力介质即流体中的运动。第三编叙述了万有引力定律，并由此讨论了太阳系的行星运动、行星的卫星的运动、彗星的运行、潮汐现象、太阳队月亮的摄动、土星对木星的摄动等等，其中还就月亮绕地球运动验证了万有引力的平方反比律。还应指出，牛顿在讨论物体运动时采用的数学方法主要是几何学，同时用极限法引入了流变术即微积分，这是牛顿在数学上的伟大创造。（牛顿把两个相互依赖的、逐渐变小的物理量成为流数，随着两者的变化，其比率相应变化，当自变量为无限小时，比率2达到一定值，成为流率即导数或微商。反之，用流变术还可求曲线包围的面积，此即积分。）所谓牛顿力学，按其本源而言就是这些，当然后人又作了许多修正加工和充实发展。牛顿这一伟大贡献，给予后人什么深刻的启迪，应该如何正确地评价，并且怎样恰当地贯彻到物理教学中去呢？首先，概念是对客观事物本质或本质属性的理性认识。概念的形成和确立是经验的结晶、感知的升华、思维的产物。概念是自然科学的规律和理论赖以建立的支柱和构件，新理论的建立，或是提出新概念，或是加深、扩展、限制已有的概念，或是发现了概念之间的新联系。显然，如果没有牛顿及后人提出并严格定义的力、惯性、质量、位矢、速度、加速度、参考系、惯性系、动量、能量、角动量、冲量、功、力矩、冲量矩、刚体、弹性体、理想流体、振动、波以及绝对时间、绝对空间等等概念，就谈不上牛顿力学，也无从理解牛顿的时空观。同样，离开了相对性原理、光速不变、同时性的相对性、时间膨胀、长度收缩、等效原理等等，也就无所谓相对论。正是牛顿的开创性工作（尽管他对某些概念如质量的定义并非没有缺点），使人们得以真正认识到概念的意义和重要性。牛顿力学涉及的概念数量既多又极为基本，其中凝聚着多少代物理学家的创造性劳动，在教学中万万不可忽视，更不可随意删弃。其次，牛顿三定律是物理学乃至自然科学中第一个完整的理论体系，它把天地间万物的机械运动规律概括在一个严密的统一理论之中，这是人类认识自然的历史中第一次理论大综合。牛顿力学是经典物理学和天文学的基础，也是现代工程力学及与之有关的工程技术的理论基础。如所周知，牛顿第一定律阐明了惯性的含义，给出了力的概念，定义了惯性系。以此为基础，牛顿第二定律指出外界作用是物体运动状态变化的原因，给出了物体所受的作用力，由此产生的加速度以及物体的惯性这三者之间的定量关系，这是牛顿力学的核心。牛顿第三定律揭示了相互作用物体之间的作用力和反作用力的关系，它使人们不仅能个别地研究各个物体的运动，而且把所涉及的一切物体的运动关联起来。牛顿三定律构成了质点动力学的完整理论体系。牛顿第一定律体现了惯性思想和定性的因果观思想，牛顿第二定律体现了动量思想和定量的因果观思想，牛顿第三定律体现了物体相互作用的思想。这第三个定律既有独立性也有整体性，牛顿第一定律暗示了牛顿第二定律的存在，牛顿第三定律追3溯了牛顿第一定律中力的源。牛顿力学的建立首次告诉人们，一个以现象观察和实验研究为基础的自然科学理论体系，其思想观点应是明确透彻的，其体系结构应是严密完备、自洽和谐的，其数学表述应是严格、定量、可以操作的，因而这种理论不仅能够在一定范围内揭示事物的本质和规律，作出定量的解释、推断和预言，而且理论自身的是非真伪、成立条件、适用范围等也都可以定量地检验和界定。这是一切自然科学理论应有的基本特征。牛顿伟大贡献的精髓正在于此，岁月的流逝丝毫无损其耀眼的光辉。第三、牛顿力学的建立显示了归纳与演绎、综合与分析方法的威力，开始了物理学中寻找联系、发现规律、提供统一解释的持久追求，同时还确立了决定论的因果关系。从《原理》不难看出，牛顿不仅善于用分析、演绎的方法出色地研究解决一个个重要的具体、特殊问题，而且善于用综合、归纳的方法从个别、具体、特殊上升到一般、抽象、普遍，从感性的经验的理解上升到把握本质、发现联系、获得完整深入的理性认识。然后又再回到个别、具体、特殊的问题，如此不断往复。牛顿建立的概念、发现的规律、构筑的理论体系以及对一系列重要问题的讨论，充分显示了综合与分析、归纳与演绎方法的巨大威力。其中万有引力定律的建立就是一个典型例子。如所周知，根据第谷对太阳系行星运动的精确观测和开普勒对其运动学特征的描绘（开普勒三定律），牛顿寻根究底，提出了动力学本质的问题；另外，月亮绕地球的圆周运动和地面上的落体运动从来被认为是风马牛不相及的，牛顿却独具慧眼，提出其间是否存在联系、能否作出统一解释的问题，等等。在严密论证和分析的基础上，牛顿深刻地洞察出这一切都是引力（中心力）与距离平方成反比的结果（从数学上说，这是一个逆问题，即在牛顿定律列出的方程中，引力是未知的，但方程的某些解如行星的运动，落体运动都是已知的，所以需要由这些解反过来求引力，这里，圆锥曲线理论起了重要作用），并进而推广到宇宙万物，建立了万有引力定律。牛顿的万有引力定律提供了从现象观测，运动学描绘到揭示动力学本质，即从现象到本质、从特殊到一般的杰出典范。与此同时，牛顿还跨越了“天上”与“人间”似乎不可逾越的鸿沟，变天堑为通途。从此，寻4找联系、发现规律、提供统一解释成为物理学世代相传的持久追求。牛顿力学指出，对于任何一个封闭的质点系，只要已知其间的全部相互作用和某一时刻所有质点的坐标和动量（初条件），那么根据牛顿定律，原则上就能精确地知道所有质点任何时刻的坐标和动量。这就是自然科学中第一个决定论的因果关系。牛顿力学的广泛惊人成功向人类宣示，世间万物的运动、变化是有规律可循的，是确定可知的。因而正是牛顿力学为人类打开了理性时代的大门，使科学开始摆脱中世纪神学的桎梏。但是，后来拉普拉斯把力学决定论与机械还原论（认为声、光、热、电乃至化学的、生物的、社会的运动都可以还原为机械运动）相结合，导致机械决定论在自然科学的长期统治。对牛顿力学的上述简要回顾，使我们从物理内容、哲学思想、研究方法等方面认识到它的博大精深和深远影响，确实令人赞叹不已。然而，时代的车轮滚滚向前，永不停留。现在，让我们看看而后与之有关的重要发展吧。限于篇幅，难以尽述，只能则要罗列，以见一斑。牛顿的绝对时空观认为时间、空间的本性与物质的及其运动无关；长度、时间间隔、同时性是绝对的，不随参考系变化，在两个不同参考系中的时间与空间量满足伽利略变换，牛顿力学规律在伽利略变换下保持形式不变，此即伽利略相对性原理。爱因斯坦的相对论则认为时间、空间与物质的运动相联系；狭义相对论的相对性原理要求一切物理规律在不同惯性系中形式相同；不同惯性系中的时间与空间量遵从洛伦兹变换；由此同时性、长度、时间间隔都是相对的，只有真空中的光速是绝对的，在任何惯性系中都相同。牛顿力学只适用于低速（v«c）运动情形。牛顿的宇宙观（当时的“宇宙”其实就是太阳系）是静态的、永恒的，因而需要上帝神臂的侧向“第一推动”才能使之运转。当今的天文学已经从天体力学发展到综合自然科学各领域学术成就和技术手段的天体物理。人们对宇宙的认识也从天体的运行深入到天体的化学组成、物理性质、运动状态、内部结构、演化规律以至宇宙的起源（大爆炸宇宙学）。牛顿力学以坐标、动量描述物体的运动状态，用牛顿定律预测它的轨道，建立了以决定论因果关系为特征的完备理论体系。量子力学则指出，微观粒子具有波粒二象性，粒子的坐标和动量不可能同时具有确定值（不确定关系），因而也5没有确定的轨道，对于微观粒子运动的预测只能是概率性的、非决定论的。牛顿力学只适用于宏观物体。另外，非线性系统中存在的混沌现象的研究表明，混沌是一种决定性的貌似随机的运动，即混沌仍是决定性的，但同时又存在着自发的无序性和内在的随机性，因而是不可预测的。例如表现为对初值敏感的所谓“蝴蝶效应”——千里外蝴蝶翅膀的扇动，有可能几个月后在本地引起一场风暴。（请注意，非线性系统内在的随机性和无序性，与包含大量粒子的系统所具有的随机性和无序性不同。）决定论的因果关系只适用于线性系统。从以上并不很全面的介绍可以看出，当今物理学的基本观念（如时空观、宇宙观、运动观、物质观、因果观等），基本图象以及相对应的基本概念和基本规律，无论在广度和深度上，都已远非牛顿时代（或经典物理时代）所能比拟。固步自封，裹足不前，就牛顿力学讲牛顿力学，断非所宜。我们认为，基础物理的教学应该根据培养人才的要求，把传统的精华与现代的发展有机地结合起来，既严谨、厚实、全面、注重课程的思想性、理论性，又生动、开放、充满时代的气息，既崇尚理性，又崇尚实践、不断充实、更新、改革。我们高兴地看到赵凯华、罗蔚茵教授的《力学》（新概念物理教程）无论在思想、观点、体系、内容、讲法等方面都有很大变动，作出了令人鼓舞的有益尝试，建议读者细阅。