10.20公开课】2.2整式的加减--去括号汇总

2.2.2整式的加减—去括号教学目标:1.理解去括号时符号变化的规律2.会用去括号法则将整式化简，合并同类项自学指导：认真看书P65—P67，思考：1.去括号时符号变化的规律是什么？2.例题4、5是如何解决的？时间：3分钟两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。知识回顾一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac1.你记得有理数乘法法则吗？2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-7化简:想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？①+（a-c）②-（a-c）原式=1x（a-c）=a-c原式=（-1）x（a-c）=-a+c=（-1）xa+（-1）x（-c）解：解：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。①+（a-c）=1x（a-c）=a-c=（-1）x（a-c）=（-1）xa+（-1）x-c）=-a+c②－（a-c）相同相反去括号法则：顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。简记为：“+”不变“－”变我们也可以这样说：去掉“+（）”，括号内各项的符号不变。去掉“–（）”，括号内各项的符号改变。用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c1、去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————2、判断正误a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a-b-ca-b+c2b-3a+1√a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c巩固新知例1：为下面的式子去括号=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-（3a-3b+3c）=+[3（a-b+c）]=-[3（a-b+c）](1)+3(a-b+c)(2)-3(a-b+c)结论：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配律乘进去，最后再去括号.(1):3(8)38(2):3(8)324(3):2(6)122(4):4(32)128xxxxxxxx不正确不正确不正确正确例2化简下列各式(1)82(5);abab2(2)(53)3(2).abab解:(1)825abab13ab25336abab2353aab2(53)3(2)abab253(36)abab(2)8a2(5)bab例3两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小时后两船的距离,我们就可以知道是甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程是甲船的路程-乙船的路程解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)(1)两小时后两船相距2(50)2(50)aa(2)两小时后甲船比乙船多航行10021002aa200()千米2(50)2(50)aa10021002aa4a()千米你觉得我们去括号时应特别注意什么？3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。2、如果括号前是“－”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。4、括号内原有几项,去掉括号后仍有几项，不能丢项。这节课我们学到了什么？1.去括号的依据是：2.去括号的法则：3.去括号在整式加减中的运用分配律“+”不变；“-”变练习1：去括号①4(-a+b-c)②-7（-x-y+z）=4×（-a）+4b+4×（-c）=-4a+4b-4c=-[7（-x）+7（-y）+7z]=-(-7x-7y+7z)=7x+7y-7z练习2：先化简，再求值：2222(xy)4(2x3y)，其中x=-3，y=2.解：原式2222222222(812y)812711xyxxyxyxy当x=-3，y=2时，原式227(3)112794419练习3：若使中不含xy项，则k=？22(x3kxy)(6xyy)欢迎指导