((苏科版))[[初二数学几何试题](含答案)

一、细心填一填（本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分.请把结果直接填在题中的横线上.）3．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是.4．如图，△ABC中，∠ABC＝38，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝，平移距离为cm.5．正九边形绕它的旋转中心至少旋转后才能与原图形重合.6．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝°.7．如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE,则∠CDE的度数为.8．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于.9．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，则∠D的度数为°.10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是.11．直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝.12．矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为.13．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为；（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为.二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题2分，共14分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）16．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．18．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能组ABDCEF第4题ABCDEF第6题ABCDE第8题ABCDE第7题••ABCDEF第10题成直角三角形的有（）A．①②B．②④C．②③D．③④19．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）A．先逆时针旋转90，再向左平移B．先顺时针旋转90，再向左平移C．先逆时针旋转90，再向右平移D．先顺时针旋转90，再向右平移20．下列判断中错误．．的是（）A．平行四边形的对边平行且相等.B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C．对角线互相垂直的四边形是菱形.D．对角线相等的平行四边形是矩形.三、认真答一答（本大题共有8小题，共46分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）23．（本题满分4分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式ababaa2)(成立.（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.24．（本题满分5分）在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC，（1）求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2；（4）△A1B1C1可能由△A2B2C2怎样变换得到？（写出你认为正确的一种即可）.第19题ABACAOA第24题abaabb第23题aabaabbbb乙甲aab25．（本题满分5分）在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.（1）试说明四边形AECF的平行四边形；（2）试说明∠DAF与∠BCE相等.26．（本题满分5分）如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；（2）试说明AC与CD垂直.27．（本小题满分5分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．第26题ABCDEABCDEF第25题（1）试说明四边形AECG是平行四边形；（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?28．（本题满分6分）如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的面积为cm2.（2）当t＝秒时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t＝秒时，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.ABCDEFGH第27题ABCDPQ第28题八年级数学期终试卷参考答案及评分标准2008．1一、细心填一填1．2；32；－82．8a；224nm；83．24．38，35．406．1357．158．69．15010．611．5或1312．16013.（1）24（2）96（3）96（或填64）二、精心选一选14．B15．D16．D17．D18．B19．A20．C三、认真答一答21．（1）原式=243（2分）＝－1（3分）（2）原式=224643abcaab（2分）＝242ca（3分）（3）原式＝)94()44(2222yxxyyx（2分）＝2104yxy（3分）当21x，y＝－3时，原式＝－6＋90＝84（4分）22．（1）原式＝)12(2aaa（2分）＝2)1(aa（3分）（2）原式＝)232)(232(babababa（1分）＝bba4)24(（2分）＝)2(8bab（3分）23．（1）2223))(2(babababa（2分）（2）略（4分）24．（1）AB＝23，AC＝24，BC＝25（1分，不化简也对）∴222BCACAB∴△ABC是Rt△（2分）（2）图略（3分）（3）图略（4分）（写出等式与画图各1分，图上不标线段长不得分）（4）先将△A2B2C2绕A2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到△A1B1C1（5分，变换可以不同，只要正确即可）25．证明：（1）连结AC交BD于O.（1分）∵ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，（2分）∵BE＝DF∴OE＝OF∴四边形AECF的平行四边形（3分）（2）∵四边形AECF的平行四边形∴AF∥EC∴∠FAC＝∠ECA（4分）∵ABCD是平行四边形AD∥BC∴∠DAC＝∠BCA∴∠DAF＝∠BCE（5分）26．（1）解：∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE∴AB＝CE＝BD，BC＝DE，（1分）∵AB＝BC∴BD＝DE＝CE＝BC，（2分）∴四边形BDEC为菱形.（3分）（2）证明：∵四边形BDEC为菱形∴BE⊥CD（4分）∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE∴AC∥BE∴AC⊥CD.（5分）27．（1）由题意，得∠GAH=21∠DAC,∠ECF=21∠BCA（1分）∵四边形ABCD为矩形∴AD∥BC∴∠DAC＝∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG∥CE（2分）又∵AE∥CG∴四边形AECG是平行四边形（3分）（2）∵四边形AECG是菱形∴F、H重合∴AC＝2BC（4分）在Rt△ABC中,设BC＝x,则AC＝2x在Rt△ABC中222BCABAC即2223)2(xx，解得x＝3，即线段BC的长为3cm.（5分）28．解：（1）48（1分）（2）94秒（2分）（3）0.8秒（3分）（4）如图，设QC＝5t，则DP＝4t－4，∵CD＝10∴PC＝14－4t，连结DQ，∵AB＝6，∴ttABQCSDQC15652121若PQ⊥CD，则PQPQPQDCSDQC5102121∴5PQ＝15t，即PQ＝3t（4分）∵PQ⊥CD则QC2＝PQ2＋PC2∴222)414()3()5(ttt解得t＝47（5分）当t＝47时，4＜4t＜14，此时点P在线段DC上，又5t＝435＜12点Q在线段CB上.∴当P点运动到DC上时，存在t＝47秒，使得PQ⊥CD.（6分）ABCDPQ第28题