线面平行判定定理

许昌二高马晗一、知识回顾1、直线与平面的位置关系A：位置关系（1）有无数个公共点直线在平面内（2）有且只有一个公共点直线与平面相交（3）没有公共点直线与平面平行B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示αaαAaaAa//aaα二、研探新知根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。a2、根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？1、怎样判定直线与平面平行呢？实例感受在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受A:创设情境—探究定理：如何判断一条直线与一个平面平行？1.线面平行判定定理的探究1.线面平行判定定理的探究B:动手操作—猜想定理问题2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？问题3:由边缘AB//CD，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？ABAB将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受abaα1.线面平行判定的建构问题：能否用平面外一条直线平行于平面内直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？C:观察分析—归纳定理1.线面平行判定定理的探究平面外有直线平行于平面内的直线．ab（1）这两条直线共面吗？共面（2）直线与平面相交吗？a不可能相交ba1.线面平行判定定理的探究直线与平面平行，关键是三个要素：（1）平面外一条线（2）平面内一条直线（3）这两条直线平行D:动脑思考—确认定理2.直线与平面平行的判定定理A：判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.ba||||ababa判定或证明线面平行。B：定理说明在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。空间问题转化为平面问题。1、作用：2、关键：3、思想：C：定理应用例1、证明：空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面.已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点.求证：EF//平面BCD.FBCDEA例1、已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点.求证：EF//平面BCD.证明：连接BD因为AE=EB，AF=FD，ABCDEF,,BCDBDBCDEF平面平面由直线与平面平行的判定定理得.//BCDEF平面所以又因为EF//BDD：变式训练已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是平面ABC和平面ACD的重心.求证：PQ//平面BCD.•图中还有哪些线面平行？BDPQEF解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？AC反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行公理等ba//ba//a“面外、面内、平行”三、辨析讨论1、想一想：判断下列命题的真假？(1).如果两条平行线中有一条平行于这个平面,那么另外一条直线也平行于该平面。(2).如果一条直线与一个平面不相交,他们一定平行。(3).直线与平面没有公共点,则直线与平面行。(4).若a∥b，b，则a∥（其中a，b表示直线，表示平面）2、练一练：DCBAABCDAABBCCDD（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；AA平面DCBADDCC平面DDCC平面平面CBCB平面DCBA平面CBCB1．如图，长方体中，ABABCDCD2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．DDDBDCBAABCDEO证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在DDB中，E，O分别是BDDD,的中点．DBEO//ACEEO平面AECBD平面//'BDACEBD平面'BD1.证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2.数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题四、归纳小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点3.用定理证明线面平行时,寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行公理等来完成.五、课外探究如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1中点。求证：EF||平面BDD1B1C1D1B1A1CDABFE六、布置作业（1）课本P62习题3上海九院整形科：//上海九院双眼皮价格2017http：//上海九院隆胸价格上海九院整形科隆鼻重庆网站建设公司网页设计北京八大处整形外科医院北京八大处整形外科医院怎么样八大处整形医院八大处双眼皮上海九院最新文章上海九院最新动态八大处整形项目八大处整形案例汎戾駊谢谢观看