11第十一章-非参数检验

SPSS23.0统计分析——在心理学与教育学中的应用2020/2/25第十一章非参数检验全书目录第一章SPSS23.0简介与基本操作第二章数据编辑与整理第三章数据转换第四章描述统计分析第五章交叉表分析第六章比较平均值第七章方差分析第八章相关分析第九章回归分析第十章信度和效度分析第十一章非参数检验第十二章多选变量分析第十三章SPSS应用案例——问卷调查分析第十四章SPSS应用案例——测验质量分析第十五章探索性因子分析及案例应用第十六章基本统计图表的制作第十七章SPSS应用分析归纳小结但在许多调查或实验所得的研究数据，其总体分布未知或无法确定，或者获取的样本量很少，此时做统计分析常常不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设，这类方法称非参数检验（Nonparametrictests）。非参数统计方法简便，适用性强，但检验效率较低，应用时应加以谨慎考虑。前面几章讲解的均值比较分析（t检验）、方差分析（F检验）都对样本的总体分布有要求，例如t检验要求总体符合正态分布，F检验要求误差呈正态分布且各组方差整齐，等等，这些方法用来估计或检验总体参数时称为参数检验。第十一章非参数检验参数检验与非参数检验的对应表非参数检验可通过【分析】【非参数检验】【旧对话框】菜单中的子菜单来实现，包括①【卡方】②【二项】③【游程】④【单样本K-S】⑤【2个独立样本】⑥【K个独立样本】⑦【2个相关样本】⑧【K个相关样本】第十一章非参数检验第十一章非参数检验11.1卡方检验——分布拟合度检验11.2二项式——二项分布检验11.3游程——随机性检验11.4单样本K-S检验11.52个独立样本的差异比较检验11.6K个独立样本的差异比较检验11.72个相关样本的检验11.8K个相关样本的检验11.1卡方检验——分布拟合度检验对数据分布的非参数卡方检验，也称为拟合度卡方检验、吻合度检验、适合性检验。拟合度卡方检验是指对样本的理论数先通过一定的理论分布推算出来，然后用实际观察值与理论数相比较的一种卡方检验。拟合度卡方检验原假设为：样本的实际观察值符合某一理论分布。备择假设为：样本的实际观察值不符合某一理论分布。这里分三种情况说明拟合度卡方检验：（1）观测数据是否服从等次数分布/均匀分布；（2）观测数据是否服从某一理论分布；（3）观测数据是否服从指定次数分布。11.1.1观测数据是否服从等次数分布案例：【例11-1】某学院设计了六门任选课程，调查了300人对这些任选课程的心理偏好程度，每个被试限选一门，变量“课程偏好”中1、2、3、4、5、6分别代表该被试偏向选择了其中的一门课程，试问被试对这六门课程选择是否相同?第1步：打开分析数据。打开“课程偏好调查.sav”文件。第2步：启动分析过程。点击【分析】【非参数检验】【旧对话框】【卡方】菜单命令，打开如图所示的对话框。第3步：设置分析变量。从左边的源变量框里选择一个变量进入右边的“检验变量列表:”框里。在本例中选“偏好课程”变量进入“检验变量列表:”框。在“期望范围”框内，按系统默认的方式，选择“⊙从数据中获取”；在“期望值”框内，按系统默认的方式，选择“⊙所有类别相等”，也就是等次数分布，或均匀分布；如果选择“○值”，则表示需要用户自定义输入理论分布检验的期望值。第4步：选项选择。点击【选项】按钮，弹出“卡方检验：选项”的对话框（如下图）。在“统计量”框内，同时选择“描述性”、“四分位数”两个复选框；在“缺失值”框内，按系统默认的方式，选择“⊙按检验排除个案”；第5步：在主对话框中点击【确定】按钮，提交执行。SPSS在输出窗口的输出结果。第6步：结果分析。在结果窗口主要输出内容如下。第一个表格：描述统计量。（略）第二个表格：频率。第三个表格：卡方检验统计量。[分析]：结果显示：卡方值为8.960，显著值Sig值为0.1110.05，接受原假设，即同学们对六门课程的选择服从等次数分布/均匀分布，即同学们对六门课程偏好选择是一样的。11.1.2观测数据是否服从正态分布如果观察数据的变量是原始数据，而且是连续性数据，此时数据是否服从正态分布，使用探索分析中的正态分布检验。如果需要分析变量是类别变量数据，或类别变量数据的汇总形式，此时数据是否服从正态分布，使用卡方检验方法。案例：【例11-2】某小学英语三年级的英语成绩采用等级评分方法，分为五个等级，全校三年级的人数为314人，其成绩等级分布如下表,那么，此次学校教师给学生英语成绩的评定是否服从正态分布？分析思路：此例是分析等级评定，属于类别数据，此时检验类别数据是否服从正态分布，需要进行卡方检验。期望的理论分布为正态分布，并需要根据正态分布来计算期望数。正态分布下的面积如下图，并根据此例中分为五个等级，将正态分布下的面积分为五个部分，如表所示，可以求得相对应的正态分布面积比例P。再由P乘以总人数314，就得到正态分布理论的期望数11.6、74.7、141.4、74.7、11.6。第1步：打开分析数据。打开“小学三年级英语等级评定.sav”文件。第2步：进行人数加权。在单击菜单命令【数据】【个案加权】，打开【个案加权】对话框。选择单选按钮“⊙个案加权系数”，再将变量“人数”选入“频率变量”框，单击【确定】按钮，完成变量“人数”加权。第3步：启动分析过程。点击【分析】【非参数检验】【旧对话框】【卡方】菜单命令。第4步：设置分析变量。在本例中选“成绩等级”变量进入“检验变量列表:”框。在“期望范围”框内，按系统默认的方式，选择“⊙从数据中获取”；在“期望值”框内，选择“⊙值”，此时需要用户自定义输入理论分布检验的期望值。在本例中，在正态分布理论的期望数11.6、74.7、141.4、74.7、11.6。因此依次输入、添加以下期望比例数字11.6、74.7、141.4、74.7、11.6。第5步：选项选择。点击【选项】按钮，弹出“卡方检验：选项”的对话框。在“统计量”框内，同时选择“描述性”、“四分位数”两个复选框；在“缺失值”框内，按系统默认的方式，选择“⊙按检验排除个案”；第6步：在主对话框中点击【确定】按钮，提交执行。SPSS在输出窗口的输出结果。第7步：结果分析。在结果窗口中查看计算结果，主要输出内容如下。第一个表格：描述统计量。（略）第二个表格：频率。第三个表格：检验统计量[分析]：在卡方检验结果中，卡方值为22.119，显著值Sig值为0.0000.05，拒绝原假设，即学校教师给予的英语成绩评定不服从正态分布。结合前面的频率分析表，进而可以进一步解释，属于优秀、良好评价的人数较多，属于负偏态分布。11.1.3观测数据是否服从指定次数分布当已知某一现象出现的理论次数分布时，此时观测数据的卡方分析，可以根据此理论次数分布来检验观测数据是否服从该指定的理论次数分布。案例：【例11-3】根据一年来的每周前来心理咨询的人数平均值统计情况，问在一周期间前来心理咨询人数总体上是否服从1：1：1：1：2：1：1这个比例？第1步：打开分析数据。打开“心理咨询人数汇总均值.sav”文件。第2步：进行人数加权。在单击菜单命令【数据】【个案加权】，打开【个案加权】对话框。选择单选按钮“⊙个案加权系数”，再将变量“心理咨询的人数”选入“频率变量”框，单击【确定】按钮，完成变量“心理咨询的人数”加权。第3步：启动分析过程。点击【分析】【非参数检验】【旧对话框】【卡方】菜单命令，打开如图所示的对话框。第4步：设置分析变量。在本例中选“心理咨询所在的星期”变量进入“检验变量列表:”框。在“期望范围”框内，按系统默认的方式，选择“⊙从数据中获取”；在“期望值”框内，选择“⊙值”，此时需要用户自定义输入理论分布检验的期望值。在本例中，已经指定了一周内的人数分布的理论分布比例1：1：1：1：2：1：1。因此依次输入、添加以下期望比例数字1、1、1、1、2、1、1。第5步：选项选择。点击【选项】按钮，弹出“卡方检验：选项”的对话框。在“统计量”框内，同时选择“描述性”、“四分位数”两个复选框；在“缺失值”框内，按系统默认的方式，选择“⊙按检验排除个案”；设置完成后，点击【继续】按钮回到上一级对话框。第6步：在主对话框中点击【确定】按钮，提交执行。SPSS在输出窗口的输出结果。第7步：结果分析。在结果窗口中查看计算结果，主要输出内容如下。第一个表格：描述统计量。（略）第二个表格：频率。[分析]：此表中的观察数的总数为97，在星期一至星期日的期望数则由SPSS操作指定的1：1：1：1：2：1：1来计算，星期五的期望数占总体的2/8，即97*(2/8)=24.3；其他天各占1/8，即97*(1/8)=12.1。第三个表格：检验统计量[分析]：在卡方检验结果中，卡方值为2.835，显著值Sig值为0.8290.05，接受原假设，即前来心理咨询的人数在一周内分布服从1：1：1：1：2：1：1。进而可以进一步解释，前来心理咨询的人员在星期五时的人数是其他日期的两倍。第十一章非参数检验第十一章非参数检验11.1卡方检验——分布拟合度检验11.2二项式——二项分布检验11.3游程——随机性检验11.4单样本K-S检验11.52个独立样本的差异比较检验11.6K个独立样本的差异比较检验11.72个相关样本的检验11.8K个相关样本的检验11.2二项式——二项分布检验有些总体只能划分为两类，如心理疾病患病的诊断有与无，某一意见决定的赞成与反对，某一事物的喜欢与讨厌。在二分类总体中要么是对立分类中的这一类，要么是另一类，其频率分布称为二项分布。调用【分析】【非参数检验】【旧对话框】【二项】过程可对样本资料进行二项分布分析。案例：【例11-4】调查某地某一时期内的儿童辍学情况（数据文件“儿童辍学情况.sav”），其中男童19名（性别=1），女童49名（性别=2）。问这个地方辍学儿童的男女性别比例，与通常辍学儿童的男女性别比例（男童占总体概率约为0.5）是否不同？第1步：打开分析数据。打开“儿童辍学情况.sav”文件。第2步：启动分析过程。点击【分析】【非参数检验】【旧对话框】【二项】菜单命令，打开如图所示的对话框。在对话框左侧的变量列表中选“辍学儿童性格”，点击向右钮使之进入“检验变量列表”框，在“检验比例：”框中输入0.50。第3步：在主对话框中点击【确定】按钮，提交执行。SPSS在输出窗口的输出结果。第4步：结果分析。在结果窗口中查看计算结果，主要输出内容如下。[分析]：二项分布检验结果中，女童49名，男童19名，男童的观察比例为0.30，检验概率为0.5000，二项分布检验的结果是双侧概率为0.000，小于0.05，出现小概率事件，拒绝原假设，即可认为男女比例的差异有显著性，该地女童辍学的比例比男童明显偏高。第十一章非参数检验第十一章非参数检验11.1卡方检验——分布拟合度检验11.2二项式——二项分布检验11.3游程——随机性检验11.4单样本K-S检验11.52个独立样本的差异比较检验11.6K个独立样本的差异比较检验11.72个相关样本的检验11.8K个相关样本的检验11.3游程——随机性检验某一变量依时间或其他顺序排列的有序数列中，具有相同的事件或符号的连续部分称为一个游程。在这一个游程中事件或符号的个数称为游程的长度。调用【分析】【非参数检验】【旧对话框】【游程】过程，进行检验序列中事件发生过程的随机性，这称为游程检验，或连贯检验。案例：【例11-5】为了对癫痫病人的发病规律进行观察，在半年内对某一病人发生癫痫症状进行记录（每周记录一次），调查时在该一周内有发病情况记录为“1”，在该一周内未发病情况则记录为“0”，共26次记录。10010000100100001100100001问病人发病的分布排列是呈聚集趋势，还是随机分布？第1步：建立数据文件。