2017-2018学年八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第2课时一次函数的应用二课件新版北

第四章一次函数4一次函数的应用第2课时一次函数的应用（二）课前预习1.弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系如图4-4-2所示，则弹簧不挂物体时的长度是（）A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cmB课前预习2.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（h）之间的函数关系用图象可以表示为下图中的（）B课前预习3.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）C课堂讲练新知直角坐标系中，单个一次函数的应用典型例题【例1】汽车工作时油箱中的燃油量y（L）与汽车工作时间t（h）之间的函数图象如下图4-4-3所示，汽车开始工作时油箱中有燃油L，经过h耗尽燃油，y与t之间的函数关系式是.50y=-10t+50（0≤t≤5）5课堂讲练【例2】莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）满足一次函数关系y=kx+32，如图4-4-5所示.（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润.课堂讲练解：（1）因为函数关系式为y=kx+32,又由图象可知函数过点(15,2),则2=15k+32.解得k=-2.故销售量y与定价x之间的函数关系式为y=-2x+32.（2）超市每天销售这种商品所获得的利润为W=（-2x+32）（13-10）=-6x+96.当x=13时，W=（-6）×13+96=18（元）.则超市每天销售这种商品所获得的利润为18元.课堂讲练模拟演练1.如图4-4-4，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了1min，之后又骑行了1.8km到达了体育馆.若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（km）与时间t（min）的图象如图4-4-4所示，则图中a等于（）A.18B.3C.36D.9B课堂讲练2.如图4-4-6是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品,所剩钱数y(元)与所买奖品x(个)之间的关系图,根据图象回答下列问题:(1)小华买奖品的钱共是多少元?(2)每个奖品多少元?(3)若买20个奖品,还剩多少元?(4)写出图象的函数关系式.课堂讲练解：（1）根据图象，可知小华买奖品的钱共是100元.（2）100÷40=2.5（元）.则每个奖品2.5元.（3）100-2.5×20=50（元）,若买20个奖品，还剩50元.（4）根据图象，设函数关系式为y=kx+b.又因为函数过点(0,100)和(40,0).所以100=b,①0=40k+b.②将①代入②，得k=-2.5.所以函数的关系式为y=-2.5x+100(0≤x≤40).课后作业夯实基础新知直角坐标系中，单个一次函数的应用1.在水管放水的过程中，放水的时间x（min）与流出的水量y（m3）是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2m3，放水的过程共持续10min，则y关于x的函数图象是（）D课后作业课后作业2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L.则油箱中的剩油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式的图象是（）D课后作业3.王老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y（L）与行驶路程x（km）之间是一次函数关系，如图4-4-7，那么到达乙地时油箱剩余油量是（）A.10LB.20LC.30LD.40LB课后作业4.汽车油箱中的余油量Q（L）是它行驶的时间t（h）的一次函数，某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4-4-8所示，当油箱中余油20L时，该汽车行驶了h.8课后作业5.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶.已知油箱中的余油量y（L）与行驶时间t（h）的关系如下表：与行驶路程x（km）的关系如图4-4-9所示,则A型汽车在实验中的速度是km/h.100课后作业6.水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图4-4-10①的试验，并根据试验数据绘制出容器内盛水量y（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，如图4-4-10②，请结合图象解答下列问题.（1）容器内原有水多少升？（2）求y与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？课后作业解：（1）根据图象可知，t=0时，y=0.3，即容器内原有水0.3L.（2）由图象可设y与t之间的函数关系式为y=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得b＝0.3，①1.5k+b＝0.9.②将①代入②，得k＝0.4.故y与t之间的函数关系式为y=0.4t+0.3.当t=24时，y=0.4×24+0.3=9.9（L）.所以在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9-0.3=9.6（L）.课后作业能力提升7.如图4-4-11所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（L）与供水时间x（min）的函数关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30min时水箱有多少升水.课后作业解：（1）由图可知y与x的函数关系是一次函数，设这个函数的关系式为y＝kx＋b（k≠0），根据题意，得b＝25，①50k＋b＝150.②将①代入②，得k=.因此水箱的水量y（L）与时间x（min）的函数关系式是y＝x＋25（0≤x≤50）.（2）当x＝30时，y＝×30＋25＝100（L）.故在30min时水箱有100升水.