电工电子技术_逻辑门电路

电工电子技术2第12章逻辑门电路1.数制、数制转换、编码。2.逻辑代数的运算法则、逻辑函数化简。3.基本门电路。4.集成门电路。知识点：要求掌握：1.数制的概念及数制间转换方法。2.逻辑代数运算法则和逻辑函数的化简。3.基本门电路的逻辑功能和特性。了解：集成门电路逻辑功能和特性。3建立信息化社会，“数字”一词越来越多的出现在人们的生活中，数字电表、数字电视、数字通信、数字控制……数字化已成为当今电子技术的发展潮流。数字电路是数字电子技术的核心，是计算机和数字通信的硬件基础。本章首先介绍数字电路的一些基本概念及数字电路中常用的数制与码制，介绍逻辑代数的运算法则和逻辑函数的化简，然后介绍基本门电路和集成门电路的逻辑功能。第12章逻辑门电路412.1数字信号与数字电路电子电路中所处理的电子信号可分为两大类，一类为模拟信号；一类为数字信号。模拟电信号一般是指模拟物理量的信号形式，模拟信号在时间上和数值上都是连续的。处理这类信号时，考虑的是放大倍数、频率特性、非线性失真等，着重分析波形的形状、幅度和频率如何变化。数字信号是指时间上和数值上都是离散的信号，信号表现的形式是一系列由高、低电平组成的脉冲波。对于数字信号，重要的是要能根据信号的高、低电平，正确反映电路的输出/输入之间关系，至于高、低电平值精确为多少则无关紧要。模拟信号和数字信号是性质不同的两种信号，对于处理这两种信号的电路，分析问题的侧重点是不同的。12.1.1模拟信号与数字信号512.1数字信号与数字电路在数字电路中，它的输出/输入电压一般只有两种取值状态：高电平和低电平，这两种状态分别可以逻辑值1和逻辑值0表示。就信号的形状来说，数字信号通常是以时间上或空间上这样的0、1符号序列来表示的。数字电路输入与输出的0、1符号序列间的逻辑关系，就是数字电路的逻辑功能。因此，数字电路是实现各种逻辑关系的电路，数字电路可称为逻辑电路。数字电路包括信号的传送、控制、记忆、计数、产生、整形等内容。数字电路在结构、分析方法、功能、特点等方面均不同于模拟电路。数字电路的基本单元是逻辑门电路，分析工具是逻辑代数，在功能上则着重强调电路输入与输出间的因果关系。数字电路比较简单、抗干扰性强、精度高、便于集成，它已广泛应用于数字通信、自动控制、数字测量仪表以及家用电器等各个技术领域。特别是在数字电路基础上发展起来的电子计算机，已进入现代社会的各个领域，不仅在高科技研究领域，而且在生产、管理、教育及服务行业，甚至家庭中都得到了广泛应用，它标志着电子技术的发展进入了一个新的阶段。另外，数字式移动电话、数字式高清晰度电视以及数码照相机等也都是数字电路发展的产物。12.1.2数字电路的特点与应用612.1数字信号与数字电路数字信号通常用矩形脉冲波形来表示。理想的矩形脉冲波形如图12.1所示。非理想的矩形脉冲波形是一种最常见的脉冲信号，如图12.2所示。12.1.3数字信号的波形图12.1理想的矩形脉冲波形图12.2非理想的矩形脉冲波形712.1数字信号与数字电路从图12.2可看出，非理想的矩形脉冲波形的主要参数有以下几种。1）脉冲幅度Um：脉冲电压的最大变化幅度。2）脉冲宽度tw：脉冲波形前后沿0.5Um处的时间间隔。3）上升时间tr：脉冲前沿从0.1Um上升到0.9Um所需要的时间。4）下降时间tf：脉冲后沿从0.9Um下降到0.1Um所需要的时间。5）脉冲周期T：在周期性连续脉冲中，两个相邻脉冲间的时间间隔。频率f=1/T则表示单位时间内脉冲变化的次数。6）占空比D：脉冲宽度tw与脉冲周期T之比值，即D=tw/T。当占空比D=0.5，矩形波为方波。812.2数制与编码数制是计数进位制的简称，常用的有十进制、二进制、八进制、十六进制等。12.2.1数制在日常生活中，人们习惯采用十进制，但在数字系统中都采用二进制数。二进制数只有两个符号0、1，具有两个状态的器件在工程上比较容易实现，例如，开关的通断、半导体管的导通与截止、脉冲的有无都可表用0、1两个符号表示。在数字系统中，需要将十进制数转换成二进制数，以便机器能够接受。当机器运算结束时，结果仍为二进制数，为便于阅读，常将该二进制数再转换成十进制数，这就需要采用各种数制间的转换及不同的编码方式，以便于实现信息的传输。1.十进制十进制数是最常用的计数体制，十进制数的特征如下所述。912.2数制与编码1)基数是10。十进制数采用10个基本数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。任何数值都可以用上述10个数码按一定规律排列起来来表示。2)计数规律是“逢十进一”，即9+1=10。0～9这10个数可以用一位基本数码表示，10以上的数则要用两位以上的数码表示。例如，11这个数，右边的“1”为个位数，左边的“1”，为十位数，也就是11：1×101+1×100。2.二进制二进制的特征如下所述。1）基数是2，用0，1这2个数码表示。2）计数规则为从低位向高位“逢二进一”。二进制的计数基数为2，各位数的权是2的幂。例如，101这个三位二进制数，可以用数学式表示为(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=51012.2数制与编码3.八进制和十六进制虽然二进制数运算规则简单，便于电路实现，是数字系统中广泛采用的一种数制。但用二进制表示一个数时，所用的位数比用十进制数表示的位数多，人们读写很不方便，容易出错。因此，常采用八进制或十六进制。八进制数的基数是8，用0，1，2，3，4，5，6，7这8个数码表示。计数规则是从低位向高位“逢八进一”，相邻两位高位的权值是低位权值的8倍。由于八进制的数码和十进制前8个数码相同，所以为了便于区分，通常在数字的右下角标注8或0。例如，数(307)8就表示一个二位八进制数。可以用数学式表示：(307)8=3×82+0×81+7×80(307)8=3×64+0×8+7×1=192+0+7=(199)101112.2数制与编码1212.2数制与编码12.2.2数制转换1.二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数只需要将二进制、八进制、十六进制数按各位权展开，然后把各项数值按十进制相加，就得到对应的十进制数，如前面所述。2.十进制数转换为二进制数方法2一般采用除二取余法。方法是将十进制正整数逐次用2去除，并依次记下余数，一直除到商为0为止，然后将全部余数从后向前排列，即为转换后的二进制数。1312.2数制与编码3.二进制数与八进制、十六进制数间的转换因为8和16都是2的整次幂，所以二进制正整数与八进制和十六进制正整数间的相互转换比较容易，而且有规律可循。(1)二进制数与八进制数之间相互转换因为3位二进制数正好表示0～7这8个数字，所以一个二进制正整数要转换成八进制数时，可以从最低位开始，每3位分成一组，一组一组地转换成对应的八进制数字。若最后不足3位时，应在前面加0，补足3位再转换。例如，二进制数10110100011，转换为八进制数时(10110100011)2=(010，110，100，011)2=(2643)8相反，如果由八进制正整数转换成二进制数时，只要将每位八进制数字写成对应的3位二进制数即可。例如，八进制数(365)8转换为二进制数。(563)8=(101,110,011)2=(101110011)21412.2数制与编码(2)二进制数与十六进制数之间的相互转换因为四位二进制数正好可以表示0～F这16个数字，所以转换时可以从最低位开始，每4位二进制数字分为一组，对应进行转换即可。例如，二进制数11110100101转换成十六进制数。(11110100101)2=(0111，1010，0101)2=(7A5)16反之，十六进制数6ED转换成二进制数时，只要把每位十六进制数字写成对应的4位二进制数即可。(6ED)16=(0110，1110，1101)2=(11011101101)212.2.3编码数字系统中的信息可以分为两类，一类是数值信息；另一类示是文字符号信息。数值的已如前述。为了表示文字符号信息，往往也采用一定位数的二进制数码来表示，这个特定的二进制码称为代码。建立这种代码与文字符号或特定对象之间的一一对应的关系称为编码。这就像运动会上给所有运动员编上不同的号码一样。用4位二进制数来分别表示十进制数中的0～9这10个数码，此方法称称二-十进制代码，或BCD码(binarycodeddecimal)。1512.3逻辑代数逻辑代数是分析和设计数学逻辑电路的数学工具。可用1和0分别表示事情的是和非、有和无或者电平的高和低，电灯的亮和暗等。这种仅有两种对立逻辑状态的逻辑关系称为二值逻辑。这里的1和0没有任何数量概念，仅为被定义的两种不同的逻辑状态，与数制中的二进制数的0和1是不同的，应区分开来。12.3.1逻辑代数的运算逻辑代数中用字母A，B，C，D，…，来表示变量，这种变量称逻辑变量。在二值逻辑中，每个逻辑变量的取值只有0和1两种可能。它们可以按照某种指定的逻辑关系(因果关系)进行所谓的逻辑运算。1.基本逻辑运算（1）逻辑与图12.3所示为3种指示灯的控制电路，可用来作为说明与、或、非定义的电路。可以把开关闭合作为条件(导致事物结果的原因)，把灯亮作为结果。1612.3逻辑代数（2）逻辑或图12.3(b)所示电路代表的因果关系为：在决定事物结果的条件中，只要有任何一个满足，结果就会发生。这种因果关系叫做逻辑或，也叫做逻辑相加。（3）逻辑非图12.3(c)所示电路表明：开关A打开，灯Y亮；开关A闭合，灯Y灭，与正常开灯、关灯的控制相反。这种因果关系叫做逻辑非。图12.3说明与、或、非定义的电路1712.3逻辑代数2.几种常用的复合逻辑运算在数字电路中，常直接使用一些含两种以上的复合逻辑运算。能实现复合逻辑运算的逻辑函数称为复合逻辑函数。（1）与非逻辑（2）或非逻辑（3）异或逻辑（4）异或非逻辑表12.5与非逻辑真值表ABY001011101110表12.6或非逻辑真值表ABY001010100110表12.7异或逻辑真值表ABY000011101110表12.8异或非逻辑真值表ABY0010101001111812.3逻辑代数3.逻辑代数的基本定律逻辑代数可以进行运算，逻辑代数也可以运用基本定律来运算。表12.9列出了逻辑代数基本定律。1912.3逻辑代数4.常用公式利用逻辑代数基本定律和3个规则基本，可以得到更多的公式，下面介绍一些常用公式。2012.3逻辑代数12.3.2逻辑函数的表示方法1.逻辑函数对于逻辑表达式如：F=AB+AC，A、B、C为输入变量，F为输出变量。那么，F是逻辑变量A、B、C的逻辑函数，有F=f(A,B,C)2.逻辑函数的表示方法任意一个逻辑函数，都可用逻辑表达式、真值表、逻辑图、波形图等方法进行描述。(1)逻辑表达式(2)逻辑真值表(3)逻辑图2112.3逻辑代数12.3.3逻辑函数的化简1.最简的概念化简逻辑函数的意义：逻辑函数表达式越简单，所对应的逻辑图和实际电路就越简单，就更加经济、可靠。（1）最简的与或表达式最简的与或表达式表现为：表达式中的与项最少，而且每个与项中的变量数最少。（2）最简的或与表达式最简的或与表达式表现为：表达式中的或项最少，而且每个或项中的变量数最少。2.逻辑函数表达式的化简（1）并项法（2）吸收法（3）消去因子法（4）消项法2212.4基本逻辑门电路12.4.1二极管门电路1.二极管与门电路在集成技术迅速发展和广泛运用的今天，不管功能多么强、结构多么复杂的集成门电路，都是以分立元器件为基础，经过改造演变过来的，了解分立元器件门电路的工作原理，有助于学习和掌握集成门电路。分立元器件门电路包括二极管门电路和晶体管电路两类。二极管与门电路如图12.6(a)所示。由图可知，在输入A，B中只要有一个（或一个以上）为低电平，则与输入端相连的二极管必然因获得正偏电压而导通，使输出F为低电平。只有所有输入（A，B，…）同时为高电平，输出F才是高电平。可见，输入对输出呈现与的逻辑关系，即F=A·B，其逻辑符号如图12.6(b)所示。图12.6二极管与门电路2312.4基本逻辑门