9测设的基本工作

测量学第九章测设的基本工作王国辉、马莉编本章要点1、测设的基本工作；（重点）2、点的平面位置的测设。（重点）3、测设资料的计算。（难点）2本章主要介绍：测设的基本概念；水平距离、水平角和高程的测设；点的平面位置的测设方法以及已知坡度直线的测设。3目录第一节水平距离、水平角和高程第二节点的平面位置的测设第三节已知坡度直线的测设4测设：将设计图纸上拟建的建（构）筑物的特征点（如轴线的交点）在地面标定出来，以便施工。测设的基本工作：测设已知的水平距离、已知水平角和已知高程。§9—1水平距离、水平角和高程的测设5一.测设已知水平距离1.一般方法测设已知水平距离:从地面上一已知点开始，沿已知方向按给定的长度在地面上测设出另一端点的位置。为了校核起见，应进行丈量两次。若相对误差在允许范围（一般为1/2000）内，则取其平均值作为最终结果。2.精确方法当测设精度要求较高时，应按钢尺量距的精密方法进行测设。测设方法有两种直接法，间接法；6此法适用于测设长度不足一整尺距离，但所用钢尺应有尺长方程式。1）测出两点间的高差h和钢尺的温度t；2）计算出在实地测设的名义长度D′：详见后页htdlllDD（9-1）（1）直接法式中:D——需要测设的水平距离；Δld—尺长改正数；Δlt—温度改正数；Δlh—倾斜改正数。3）用标准拉力在给定方向上测设名义长度D′，则得到设计距离D。72）计算出在实地测设的名义长度D′（直接法）尺长改正数：l0—是钢尺的名义长度;Δl—一尺尺长改正数;l´—钢尺的真长温度改正数：α--钢尺的线膨胀系数，一般用1.25X10-5,t—测设时的温度，t0—钢尺的标准温度（20℃）。h—两端点的高差。倾斜改正数：htdlllDD（9-1）DlllDllld000Dttlt)(0Dhlh228（2）间接法设A、B两点间设计水平距离为D，并以知A点点位如图9-1所示。1）用一般方法先在地面上打下尺段桩和终点桩B′,用钢尺精密量距的方法量取每一尺段距离li和钢尺温度ti，用水准仪测得每一尺段高差hi；2）对每一尺段距离li施加尺长、温度和倾斜三项改正数，求出精确水平距离D′；3）计算D=D-D，沿AB方向量取ΔD，当ΔD为正时，向外量；反之，则向内量。图9-1已知水平距离的精确测设ABˊBDˊΔDD9【例】设给定地面上AB两点的设计水平距离为45m。在A、B方向上用一般方法丈量后打下一个整尺段桩和一个终点桩。经水准测量测得相邻桩之间的高差h1=0.240m，h2=-0.118。精密丈量所用钢尺的名义长度l0=30m，在检定温度t0=20℃时的实际长度l´=30.003m，膨胀系数，试按间接法说明测设方法。1)设量得的第一尺段长度为29.985m，测设时温度t=8℃，则：51025.1m9825.29100.1)105.4()100.3(985.29985.292240.0985.29)208(1025.1)100.3(985.292)(33325312110110011lhlttlllllD102)设量得的余尺段长度为14.965m，测设时温度t=10℃,则:点。得到为正，向外量因此：故：BmmDDmDDDmDlhlttlllllD4.30034.09966.44459966.440141.159825.29DDm0141.15105.0)109.1()105.1(015.152)(213332222022002211图9-23.用光电测距仪测设水平距离测距仪可自动进行气象改正并将倾斜距离改算成水平距离直接显示，如图9-2所示。（1）将仪器安置在A点，测出气温及气压，并输入仪器，此时按测量水平距离功能键，一人手持反光镜杆立在C点附近，只要观测者瞄准棱镜，则在测距仪显示屏上测得瞬时的水平距离D′；（2）计算D=D-D，用钢尺测设出ΔD，即可定出C点。12图9-2图9-213二.测设已知水平角1.一般方法——盘左盘右分中法（当测设精度低于仪器一测回测角中误差时采用）如图9-3所示，设OA为已知方向，要在O点以OA为起始方向，要顺时针方向测设β。（1）在O点安置经纬仪，盘左位置照准目标A，并将水平度盘配置在0°00′00″（或任一读数L）。松开照准部制动螺旋，顺时针方向转动照准部，使水平度盘读数为β（或L+β），沿视线方向量取定长D，在地面上定出B′点；图9-3已知水平角一般测设14（2）纵转望远镜成盘右位置，照准目标A读取水平度盘读数R，使水平度盘读数为R+β，沿视线方向量取定长D，在地面上定出B″点；（3）取B′B″的中点为B，则∠AOB即为设计的角值β。图9-3已知水平角一般测设图9-4已知水平角精确测设图9-3，9-4152.精确方法（当测设水平角的精度要求高于仪器一测回测角中误差时采用）图9-4中O、A为已知点。（1）按一般方法测设出B1点，再用测回法对∠AOB1观测若干测回，测回数由精度要求决定，求出各测回的平均角值β1；（2）计算和BB1：=-111OBBB（9-2）式中：=206265（3）过B1点作OB1的垂线，再从B1点沿垂线方向量取BB1，定出B点。当β大于β1时，向外侧改正；反之向内侧改正。为检查测设是否正确，还需进行检查测量。图9-4已知水平角精确测设16三、测设已知高程1.将已知高程测设于地面如图9-5所示，A为已知水准点，其高程为HA，B为待测设高程点，其设计高程为HB。（1）将水准仪安置在A和B之间，后视A点水准尺的读数为a，则B点的前视读数:b=(HA+a)-HB(9-3)（2）将B点水准尺贴靠在木桩上的一侧，上下移动尺子直至前视尺的读数为b时，再沿尺子底面在木桩侧面画一红线，此线即为B点设计高程HB的位置。图9-5172.将已知高程测设于洞顶在坑道掘进中，需要测设的高程点常常设置在洞顶。如图9-6所示，设A点为已知高程点，B点为待测设的高程点。（1）选择适当位置安置水准仪，读取A点尺读数a；（2）将水准尺倒立靠在B点木桩上，上下移动水准尺，当读数为b时则尺底为HB。应读数b为：b=HB-(HA+a)(9-4)因为:a-(-b)=hAB=HB-HA(水准尺倒立的读数为负)18图9-6193.将已知高程测设于高差较大之处若测设的高程点和水准点之间的高差较大时，如在深基坑内或在较高的楼层板面上测设高程点，可用悬挂钢尺来代替水准尺测设给定的高程。如图9-7所示，设已知水准点A的高程为HA，要在基坑内侧测设出高程为HB的B点位置。（1）悬挂一根带重锤的钢尺，钢尺的零点在下;（2）在地面上安置水准仪，后视A点水准尺读数为a1，前视钢尺读数为b1；20（3）再在坑内安置水准仪，后视钢尺读数a2，当前视水准尺读数为b2时，沿尺子底面在基坑侧壁钉一水平木桩，则木桩顶面即为B点的高程。B点应读前视水准尺读数b2为：b2=HA+a1-b1+a2–HB(9-5)图9-7深基坑高程测设图9-721图9-8§9—2点的平面位置的测设测设点的平面位置方法有:极坐标法、直角坐标法、角度交会法和距离交会法等。一、极坐标法极坐标法是根据水平角和距离测设点的平面位置的方法。它适用于便于量距的情况。如图9-8所示，A、B为地面上已有的控制点，其坐标分别为xA、yA和xB、yB；欲测设P点，其设计坐标为xP、yP。图9-8D22)69(ABAP)79()()(cossin22APAPAPAPAPAPyyxxxxyyD)89(arctanarctanABABABABABxyxxyy)99(arctanarctanAPAPAPAPAPxyxxyy（1）按下列坐标反算公式求出在A点的测设数据水平角β和水平距离D，即：（见图9-8）（2）在A点安置经纬仪，瞄准B点，先测设出β角，得AP方向线。在此方向线上测设距离D，即得P点的平面位置。（见图9-8）23图9-8D24将全站仪置于测设模式，向全站仪输入测站点坐标、后视点坐标（或方位角）、再输入待测设点的坐标。准备工作完成后，用望远镜照准棱镜，按相应的功能键，即可立即显示当前棱镜位置与待测设点的坐标差。根据坐标差值，移动棱镜的位置，直至坐标差为零，这时所对应的位置就是待测设点的位置。采用全站仪测设时：25二、直角坐标法直角坐标法原理：根据直角坐标原理，测设地面点的平面位置。适用场合：当施工现场已建立互相垂直的建筑基线或建筑方格网时。如图9-9所示，OA、OB为两条互相垂直的建筑基线，待测建筑物的轴线与建筑基线平行。根据设计图上给出的M点和Q点的坐标，用直角坐标法将建筑物的四个角点测设于实地。26图9-9图9-927（1）在O点安置经纬仪，瞄准A点，由O点起沿视线方向测设距离15m定出m点，由m点继续向前测设距离35m定出n点；（2）在m点安置经纬仪，瞄准A点，向左测设90º角，沿此方向从m点起测设距离25m定出M点，再向前测设距离20m定出P点；（3）将经纬仪安置于n点同法测设出N点和Q点；（4）检查建筑物的四角是否等于90°，各边长度是否等于设计长度，误差在允许范围内即可。直角坐标法步骤：如图9-928三.角度交会法角度交会法又称方向线交会法。适用于：1）待测设点离控制点较远2）量距较为困难的地方。如图9-10所示，A、B、C为控制点，P为待测设点。（1）根据A、B、C、P四点的坐标反算出交会角β1、γ1、β2、γ2；（2）在A、B、C三个控制点上安置经纬仪测设β1、γ1、β2、γ2各角，分别沿方向线AP、BP、CP且在P点附近各插两根测钎，并分别用细线相连，其交点即为P点的位置；29图9-10角度交会法测设点的平面位置图9-11距离交会法测设点的平面位置（3）若三条方向线不交于一点时，会出现一个很小的三角形，称为示误三角形。当示误三角形的边长在允许范围内时，可取其重心作为P点的点位。如边长超限则应重新交会。图9-10，9-1130四.距离交会法距离交会法是根据两段已知的距离交会出地面点的平面位置。适用场合：待测设点至控制点的距离不超过一整尺的长度，且便于量距的地方。如图9-11中A、B为控制点，P为待测设点。（1）椐A、B的坐标及P的设计坐标，用两点间距离公式计算出测设距离D1和D2；（2）用钢尺分别从控制点A、B量取距离D1、D2后，其交点即为P点的平面位置。31§9—3已知坡度直线的测设测设已知坡度的直线，在道路建设、敷设上、下水管道及排水沟工程上应用较广泛。一、直线坡度i：是直线两端点的高差h与其水平距离D之比，即：i=h/D，常以百分率或千分率表示，如：i=+1.5％（升坡）、i=-1.5‰（降坡）（1）计算待测设点的设计高程H待=H知+i×D（h=i×D）（2）在给定方向上按照测设高程的方法将HB测设到B桩上，即可使AB成为坡度为i的方向线。32图9-12已知坡度直线的测设图9-1233例：图9-12中已知A点的高程：HA=50.512m，AB的距离D=80.000m，如将AB测设为设计坡度i=-1％的直线，则可根据i和D计算：1.B点的设计高程HB：HB=HA+i•D=50.512-0.0180.000=49.712m2.按测设高程的方法，将HB测设到B桩上，即可使AB成为i=-1％的坡度线。3.如需在AB之间测设同坡度线的1、2、3桩，水准仪测设：经纬仪测设：图9-12已知坡度直线的测设34经纬仪测设：（坡度大时）：令中间各点的中丝切尺高=仪器高，则尺底为同坡度线。3.如需在AB之间测设同坡度线的1、2、3桩，水准仪测设：（图9-12）•在A点安置水准仪，使一个脚螺旋置于AB的方向线上，另两个垂直于AB方向，量取仪器高i；•用望远镜瞄准B点上的水准尺，旋转AB方向的脚螺旋，直至视线在水准尺上的读数为i时，