第12章第2节《波的图象》概要

想一想1.机械波的形成原因是什么？由于介质之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，波源周围的质点获得能量后，再带动邻近质点振动。知识回顾2.机械波的传播特点是什么？机械波在介质中传播时，介质中的质点只是在各自的平衡位置附近振动。并不随波的传播而迁移，它向前传播的是振动的形式和振动的能量。各质点在振动时有时间上的先后。4.机械波的分类及特点是什么？机械波分为横波和纵波。质点振动方向跟波的传播方向垂直的波叫横波；横波有波峰和波谷。质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫纵波；纵波有疏部和密部。3.机械波的实质是什么?(1)传播波源的振动形式（2)传播波源的能量和信息简谐运动的振动图象6.用什么方法得到的简谐运动的振动图象？频闪照片法描图记录法5.振动图象的横坐标表示的是什么？纵坐标表示的是什么？横坐标：振动时间t纵坐标：振子相对于平衡位置的位移机械波在传播过程中，介质中的大量质点都在平衡位置附近重复波源的振动。但由于他们振动步调不一致。所以在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，可以应用图象的方法。即用图象来描述波在传播过程中某时刻的运动情况。导入新课第二节波的图象1.我们可以用照像机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。如何绘制图象？2.实验、列表、建立坐标系、描点、连线横波动画展示1.建立平面坐标系，确定各轴所表示的物理量横坐标—表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置纵坐标—表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。波动情况的图象表示法X平衡位置正方向Y位移负方向2.根据已知条件描点3.纵坐标和横坐标都是同一时刻的空间坐标，连接各位移矢量的末端所得到的平滑曲线就形成了波的图象。波动情况的图象表示法Y位移X平衡位置O波的图象是在波的传播方向上，介质中各振动质点在某一时刻的波形图．简称波形本图中规定位移的方向向上为正方向甲横波的图象乙绳上的横波波的图象表示了怎样的物理意义？探究波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻偏离各自平衡位置的情况。由波的图象的画法可以知道：对横波而言图象反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。1.从图象上可以得到哪些物理量？振幅A波长λ某一时刻各质点的位移在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。波长（λ）说明：（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”．（2）注意“相邻”二字.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长.在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于波长．2、频率波的频率(f)：波源振动的频率就是波的频率．说明:波的频率由波源决定,与介质无关.同一列波在不同介质中传播时频率保持不变．3、波速(v)---表示振动在介质中传播的快慢程度.定义:波在介质中传播的速度．说明:1.波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同．2.波在均匀介质中是匀速传播的.注意:波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．4.波长、周期（频率）和波速的关系说明:1.波的频率f,由波源决定,与介质无关.2.波速v由介质决定,与波源无关.3.一列波进入两种不同的介质,其频率不变,波速与波长相应改变.v=△x/△t=λ/T=λf(其中,△x为波传播的距离;△t为波传播△x经历的时间)x(cm)y(cm)0v24681012-2-4-6-8-102例.如图，一列波某时刻的波形图，频率是4Hz的简谐横波，沿图中x轴正方向传播求：1.振幅A=?波长λ=?波速v=?2.3秒内a,b,c质点的路程abcdef4.判断a,b,c,d,e,f各点的振动方向3.这一时刻,c,f具有相同的_____,c,d具有相同的_____2、波的传播方向质点的振动方向判断方法一:波的成因法(带动法)沿着波的传播方向,先带后，后跟前x/my/cm5-50246v．Q′．Q．P′．P若P′在P下方，则P′带动P向下运动；若P′在P上方，则P′带动P向上运动将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看，“上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”YXOv下坡上上坡下上坡下思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．P方法二:上下坡法例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.YXOABCDVVVV思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？v题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向.YXOV思考1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？题型2.已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。v先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。⑴特殊点法x/my/m01234v画出再经t=T/4时的波形图．P．P′．Q．Q′3.求波在任意时刻的波形图⑵图象平移法经过时间，波在传播方向移动的距离,因此，把图象沿传播方向平移即得到相对应的图象.txtVxx/my/m01234v机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。经历一个周期（或整数倍）波形图不变。（1）画下一时刻的波形时沿着传播方向平移，画前一时刻的波形时逆着传播方向平移。（2）当时间间隔超过一个周期时，只考虑周期整数倍后剩余的时间。（3）可先选定两个相邻的特殊点进行平移，然后补全余下的部分。某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和5T/4前两个时刻的波的图象．OYXT/4后的波形图5T/4前的波形图课堂练习从波的图象上可获得的物理信息：1、该时刻沿波的传播方向上各个质点的位移、振幅A、波长（λ）2、能根据波的传播方向判断各个质点在该时刻的运动方向、加速度方向及其变化情况；3、可以画出另一时刻的波形图。XtOYXO振动图象波的图象确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/mx/m图线研究内容研究对象波动图象振动图象t/s单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移①比喻为一质点的“传记记录卡”②比喻为一个质点的“录象带”①比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头”②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断x/mTλ连接各位移矢量的末端所得到的平滑曲线就形成了波的图象波形图象是正弦曲线或余弦曲线的波叫正弦波，也叫简谐波。课堂小结1.波的图象如何画出2.简谐波3.图象的物理意义波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻偏离各自平衡位置的位移。4.从图象上获取的物理信息及图象的应用振幅A波长λ任一点的位移求任一时刻的波形图已知波的传播方向判断任一点的振动方向已知质点的振动方向判断波的传播方向5.振动图象与波动图象的区别课堂练习1.下图为一横波在某一时刻的波形图，已知F质点此时的运动方向如下图所示，则（）A．波向右传播B．质点H的运动方向与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．质点C在此时的加速度为零C2.如图所示为一列向右传播的简谐波的波形图，求：图中A、B、C、D、E各质点的振动情况A.振动向下B.振动向上C.振动向上D.振动向下E.振动向下v3.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图,试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向YXO波的传播方向ABCDVVVV如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？4.如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（）A.向右传播，且此时质点B正向上运动B.向右传播，且此时质点C正向下运动C.向左传播，且此时质点D正向上运动D.向左传播，且此时质点E正向下运动C5.一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是（）A．a和cB．b和cC．a和dD．b和d··ab··cdBC6.根据图所列的两图形，分别判断它们属于何种图形()A.甲是振动图形，乙是波动图形B.甲是波动图形，乙是振动图形C.都是波动图形D.都是振动图形Ax/mt/sy/mx/m甲乙7.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凹、凸形状，对此时绳上A、B、C、D、E五个质点（）A．它们的振幅相同B．其中D和E的速度方向相同C．其中A和C的速度方向相同D．从此时算起，B比C先回到平衡位置·A···E·BCDABC8.一列简谐波在x轴上传播，某时刻波形如图，已知此时质点F运动方向向Y轴负方向，则（）A、波沿X轴负方向传播B、质点D此时刻向下运动C、质点B比质点C先回到平衡位置D、质点E振幅为0OYXBCDEFGABB9．有一列向左传播的横波，某一时刻的波形如图4所示，可知这一时刻P点的运动方向是[]A．y的正向B．y的负向C．x的负向D．沿曲线向左上方在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。波长（λ）说明：（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”．（2）注意“相邻”二字.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长.在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于波长．2、频率波的频率(f)：波源振动的频率就是波的频率．说明:波的频率由波源决定,与介质无关.同一列波在不同介质中传播时频率保持不变．3、波速(v)---表示振动在介质中传播的快慢程度.定义:波在介质中传播的速度．说明:1.波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同．2.波在均匀介质中是匀速传播的.注意:波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．4.波长、周期（频率）和波速的关系说明:1.波的频率f,由波源决定,与介质无关.2.波速v由介质决定,与波源无关.3.一列波进入两种不同的介质,其频率不变,波速与波长相应改变.v=△x/△t=λ/T=λf(其中,△x为波传播的距离;△t为波传播△x经历的时间)x(cm)y(cm)0v24681012-2-4-6-8-102例.如图，一列波某时刻的波形图，频率是4Hz的简谐横波，沿图中x轴正方向传播求：1.振幅A=?波长λ=?波速v=?2.3秒内a,b,c质点的路程abcdef4.判断a,b,c,d,e,f各点的振动方向3.这一时刻,c,f具有相同的_____,c,d具有相同的_____123ｘｙｏ例题：下图的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5秒后，波形如图中的虚线所示。该波的周期T大于0.5秒1、如果波是向左传播的，波速是多大？周期是多大？2、如果波是向右传播的，波速是多大？周期是多大？ｔ秒时的波形ｔ＋0.5秒时的波形解答：1、如果波向左传播，波形向左移动了mx6.041smsmtxv/12.0/5.006.0svT00.212.024.02、如果波向右传播，波形向右移动了cmx1843smsmtxv/36.0/5.018.0ssvT67.036.024.0拓展：若把条件“设该波的周期T大于0.5s”去掉，该题又该如何解答？一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则（）A．这列波的波长是4mB．这列波的振幅是0.4mC．这列波的波速一定是20m/sD．这列波的频率可能是15HzAD课堂练习