PID控制器的参数整定及其应用

PID控制器的参数整定与应用问题上一讲内容回顾讨论仿真系统SimuLink的使用方法;介绍了单回路控制器“正反作用”的选择原则；描述了单回路系统的常用性能指标；通过仿真讨论了PID控制律的意义及与控制性能的关系。控制器的“正反作用”选择TC进料出料燃料TTmTspRfu问题:(1)如何选择控制阀的“气开气关”？(2)如何选择温度控制器的正反作用，以使闭环系统为负反馈系统？PID控制器的物理意义讨论对于一般的自衡过程，当设定值或扰动发生阶路变化时，为什么采用纯比例控制器会存在稳态余差？引入积分作用的目的是什么，为什么引入积分作用会降低闭环控制系统的稳定性？引入微分作用的目的是什么，为什么实际工业过程中应用并不多？本讲基本要求了解PID控制规律的选取原则,掌握单回路PID控制器的参数整定方法,了解PID控制器的“防积分饱和”与“无扰动切换”技术,了解PID参数的自整定方法。控制器增益Kc或比例度δ增益Kc的增大（或比例度δ下降），使系统的调节作用增强，但稳定性下降；积分时间Ti积分作用的增强（即Ti下降），使系统消除余差的能力加强，但控制系统的稳定性下降；微分时间Td微分作用增强（即Td增大），可使系统的超前作用增强，稳定性得到加强，但对高频噪声起放大作用，主要适合于特性滞后较大的广义对象，如温度对象等。PID参数对控制性能的影响工业PID控制器的选择被控参数控制器备注温度/成分PID*1流量/压力PI液位/料位P*1：当工业对象具有较大的滞后时，可引入微分作用；但如果测量噪声较大，则应先对测量信号进行一阶或平均滤波。讨论：选择原则分析。PID工程整定法1-经验法针对被控变量类型的不同，选择不同的PID参数初始值，投运后再作调整。尽管简单，但即使对于同一类型的被控变量，如温度系统，其控制通道的动态特性差别可能很大，因而经验法属最为“粗糙”的整定法。（具体整定参数原则见p.65表5.3-1）工程整定法2-临界比例度法步骤：（1）先将切除PID控制器中的积分与微分作用，取比例增益KC较小值，并投入闭环运行；（2）将KC由小到大变化，对应于某一KC值作小幅度的设定值阶跃响应，直至产生等幅振荡；（3）设等幅振荡时振荡周期为Tcr、控制器增益Kcr，再根据控制器类型选择以下PID参数。控制规律KcTiTdP0.5KcrPI0.45Kcr0.83TcrPID0.6Kcr0.5Tcr0.12Tcr单回路PID参数整定仿真举例SimuLink仿真程序参见..\PIDControl\PIDLoop.mdl）工程整定法3-响应曲线法*临界比例度法的局限性：生产过程有时不允许出现等幅振荡，或者无法产生正常操作范围内的等幅振荡。响应曲线法PID参数整定步骤：（1）在手动状态下，改变控制器输出（通常采用阶跃变化），记录被控变量的响应曲线；（2）由开环响应曲线获得单位阶跃响应曲线，并求取“广义对象”的近似模型与模型参数；（3）根据控制器类型与对象模型，选择PID参数并投入闭环运行。在运行过程中，可对增益作调整。“广义对象”动态特性的阶跃响应测试法*tt0u(t)y(t)y0y1u0u1T0T3T1T2τTp典型自衡工业对象的阶跃响应seTsKsusy1)()(对象的近似模型：对应参数见左图，而增益为：minmax01minmax01uuuuyyyyK[ymin,ymax]为CV的测量范围；[umin,umax]为MV的变化范围，对于阀位开度通常用0~100%表示。Ziegler-Nichols参数整定法*特点：适合于存在明显纯滞后的自衡对象，而且广义对象的阶跃响应曲线可用“一阶+纯滞后”来近似。整定公式：控制规律KCTITDPppTK1PIppTK19.03.3PIDppTK12.10.25.0响应曲线法举例SimuLink仿真程序参见..\PIDControl\PIDLoop.mdl）假设测量范围为200~400℃,K=1.75,T=10min,τ=7min.Kc=0.8,Ti=14min,Td=3.5min.响应曲线法举例（续）对于无显著纯滞后的自衡对象PID参数整定法（1/4准则）*特点：适合于纯滞后不显著的自衡对象，而且广义对象的阶跃响应为“S”型曲线。初始整定参数：IDsIpTTTTK*41,*41%,100*41Ts为对象开环阶跃响应的过渡过程时间。参数调整：将上述PID控制器投入“Auto”（自动）方式，并适当改变控制回路的设定值，观察控制系统跟踪性能。若响应过慢且无超调，则适当加大KC，例如增大到原来的两倍；反之，则减小KC值。响应曲线1/4准则法举例SimuLink仿真程序参见..\PIDControl\PIDLoop.mdl单回路系统的“积分饱和”问题＋－＋＋ud(t)广义对象y(t)ysp(t)÷÷øöççèæsTKIC11v问题：当存在大的外部扰动时，很有可能出现控制阀调节能力不够的情况，即使控制阀全开或全关，仍不能消除被控输出y(t)与设定值ysp(t)之间的误差。此时，由于积分作用的存在，使调节器输出u(t)无限制地增大或减少，直至达到极限值。而当扰动恢复正常时，由于u(t)在可调范围以外，不能马上起调节作用；等待一定时间后，系统才能恢复正常。单回路系统积分饱和现象举例单回路PID控制系统（无抗积分饱和措施）(参见模型…/PIDControl/PidLoopwithLimit.mdl)单回路系统积分饱和仿真结果单回路系统的防积分饱和原理＋－＋＋d(t)广义对象y(t)ysp(t)vKCe(s)＋＋11sTI讨论：正常情况为标准的PI控制算法；而当出现超限时，自动切除积分作用。单回路系统的抗积分饱和举例(仿真模型参见…/PIDControl/PidLoopwithAntiInteSatur.mdl)手自动无扰动切换问题与实现＋－ysp(t)uKCe(t)＋＋y(t)11sTAsTDDD11sTIAutoMan增量型手操器+实现方式：在Auto（自动）状态，使手操器输出等于调节器的输出；而在Man（手动）时，使调节器输出等于手操器的输出；继电器型PID自整定器原理继电器调节器对象ATSyspy＋－D具有继电器型非线性控制系统G(s)yspy＋－d-dh-h问题：如何分析上述非线性系统产生等幅振荡的条件？继电器输入输出信号分析周期信号的Fourier级数展开一个以T为周期的函数f(t)可以展开为10sincos2)(nnntnbtnaatf2222sin)(2,cos)(2TTnTTndttntfTbdttntfTa对齐次函数,有1sin)(nntnbtfT220sin)(4TndttntfTb假设继电器的幅值为d，则继电器输出的一次谐波为ddttdTbT4sin4201继电器型控制系统等幅振荡条件对于没有滞环的继电器非线性环节，假设该环节输入的一次谐波振幅为a，则对继电器输入输出的一次谐波，其增益为04adN闭环继电系统临界稳定条件：1)(jNG对于继电器控制器而言，其临界增益为：,4adKcr临界振荡周期为Tcr。再由临界比例度法自动确定PID参数.继电器型PID自整定举例具体参见…/PIDControl/PidLoopAutoTuning.mdl结论讨论了PID控制规律的选取原则,详细分析了单回路PID参数整定方法,介绍了PID控制器的“防积分饱和”与“无扰动切换”技术,分析了继电器型PID参数自整定原理。练习题对于题图5-1（p.68）所示的加热炉出口温度控制系统，假设变送器量程为200~300℃。试回答以下问题并说明理由：（1）燃料控制阀选用“气开”阀还是“气关阀”？（2）温度控制器该选“正作用”还是“反作用”？（3）若在手动控制状态，燃料控制阀风压（或者说温度控制器输出电流）减少3%，炉出口温度的变化过程如题5-8下表格所示。请确定“广义对象”的特性参数K、T、τ。（4）若温度控制器采用PID调节器，试确定PID参数，并给出SimuLink仿真曲线（假设设定值从270℃上升至280℃）。