chap4 距离测量

第四章距离测量4.1地面点的标志和直线定向4.2钢尺量距4.3视距测量4.4电磁波测距距离测量是测量的三项基本工作之一。所谓水平距离是指地面上两点垂直投影到水平面上的直线距离，是确定地面点位置三要素之一。距离测量按照所用仪器、工具的不同，可分为钢尺量距、视距测量、电磁波测距三种种。视距测量——精度低,1/100～1/300,但方便（测图等）钢尺量距——分一般方法1/1000～1/4000；精密方法1/1万～1/4万；光电测距——1/10万～1/100万,控制测量4.1地面点的标志和直线定向一、地面点的标定距离测量首先要确定地面点的位置；地面点标志：临时性的和永久性的；二、直线定线用木桩或测钎在地面上欲丈量直线走向的工作。（一）目估定线123AB（2）两点不易到达或两点间为山丘所阻不能通视的定线；逐渐趋近定线（二）、经纬仪定线12AB一、量距工具钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称钢卷尺，有架装和盒装两种。根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。（1）端点尺是以尺的最外端作为尺的零点;（2）刻划尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较高，在工程测量中常用钢尺量距。钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭折、防止受潮。§4-2钢尺量距其它辅助工具测钎(measuringrod)：用于标定尺段标杆(measuringbar)：用于直线定线垂球(plumbbob)：用于在不平坦地面丈量时将钢尺的端点垂直投影到地面精密量距时还需要弹簧秤：用于对钢尺施加规定的拉力，温度计：用于测定钢尺量距时的温度尺夹：用于安装在钢尺末端，以方便持尺员稳定钢尺。二、钢尺量距的方法钢尺量距的一般步骤：直线定线直线量距（一）平坦地面的丈量方法为了检核和提高精度，还应由B点按同样的方法量至A点，进行返测。量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为1的分数形式。2DDD1D||D|D|返往平均平均平均平均返往DDDDK测规铁路城市公路相对误差1/20001/3000平地：1/3000山地：1/1000第四章距离测量和直线定向(二)倾斜地面的距离丈量1平量法如果地面坡度较大时，可将待测距离分段，然后用钢尺拉平丈量（如下图所示）。丈量时将尺子一端抬高，并用目估法使尺子大致水平，然后用垂球尖将尺段的末端投影到地面上，插上测钎。第四章距离测量和直线定向2斜量法如下图所示，当倾斜地面的坡度变化均匀时，可以沿着斜坡丈量出AB的斜距D’，测出地面的倾角α，则水平距离D为：cosDD22hDD钢尺上所标注的长度即名义长度。影响实际尺长因素：尺长本身误差；拉力；温度；尺长方程式：经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。即式中lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）；l0—钢尺的名义长度（m）；Δl0—尺长改正数，即钢尺在温度t0时实际长度与名义长度之差（m）；α—钢尺的膨胀系数，一般取α=1.25×10-5m/1℃；t0—钢尺检定时的温度（℃）；t—钢尺使用时的温度（℃）。所表示的含义是：钢尺在施加标准拉力下，其实际长度等于名义长度与尺长改正数和温度改正数之和。对于30m和50m的钢尺，其标准拉力为100N和150N。三、钢尺的检定（一）尺长方程式)(00ttllllt钢尺的检定方法有用已知尺长方程式的钢尺进行检定和利用比长台进行检定两种方法。下面介绍用已知尺长方程式的钢尺进行检定。可将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。这里认为两根钢尺的膨胀系数相同。检定宜选在阴天或背阴的地方进行，使气温与钢尺温度基本一致。(二)钢尺的检定方法m30C)20(1025.1m004.0m3051tltm007.012ttllm007.0m30C)2024(1025.1m004.0m305Cm002.0m30m30C)24(1025.1m002.0m3052tltm007.012ttllm007.0m30C)20(1025.1m004.0m305tm30C)20(1025.1m003.0m3052tlt例1已知1号标准尺的尺长方程式为被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为24℃，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号标准尺短0.007m，试确定2号钢尺的根尺长方程式。解故2号钢尺的尺长方程式为：由于可以不考虑尺长改正数Δl因温度升高而引起的变化，那么2号钢尺的尺长方程式亦可这样计算：2号钢尺的尺长方程式为：例2：某单位的50m钢尺比长台的实际长度l=49.7986m，用名义长度为50m的钢尺多次丈量比长台的长度，其平均值l‘=49.8102m，检定时的温度为+14℃，拉力150N。求被检定钢尺的尺长方程式。''lll分析：尺长改正数△l为钢尺的实际长度与名义长度之差，名义长度已知为50m，要求尺长改正数就要求钢尺的实际长度或知道每米的尺长改正数。已知的条件有：比长台的实际长度l，和用待检定的钢尺丈量的比长台的长度l’。也就是说待检定钢尺上显示的名义长度l’的实际长度为l。根据此就可以求出每米的尺长改正数，即：那么待检定钢尺名义长度l0的尺长改正数为：mlllll0116.0508105.498102.497986.49''0mCtmmlt50)14(102.10116.0505四钢尺量距成果整理将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。尺长改正：lllld0温度改正：lttlt)(0倾斜改正：lhlh22尺段改正后的水平距离：htdllllD式中dl——尺段的尺长改正数（mm）；——尺段的温度改正数（mm）；tl——尺段的倾斜改正数（mm）；hl——尺段两端点的高差（m）；h——尺段的观测结果（m）；l2）计算全长将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线往测的水平距离。并计算相对误差，相对误差如果在限差内，则取其平均值作为结果；若超限，则重测。1）尺段长度计算五、钢尺量距的误差及注意事项7垂曲误差6丈量本身误差5定线误差4尺身不平3拉力误差2温度变化误差1尺长误差误差来源钢尺的维护①钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。②钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。③丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢尺拖出。④在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而折断。⑤不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。⑥收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。§4.3视距测量原理：利用测量望远镜内十字丝平面上的视距丝及有厘米刻划的视距标尺（或水准尺），根据光学原理，可以同时测定目标与测站之间的距离和高差。优点：操作方便；速度快；不受地面高低起伏限制测量精度：约1/300,低于卷尺测量。适用范围：用于地形测量。h2固定值(约34‘)1a2a1b2b1v2vl2l112AD1D2ih2望远镜十字丝环视距丝KlDlD2211lKlD100vih一、视距测量原理和公式（一）、视准轴水平时的距离与高差公式（二）视准轴倾斜时的距离与高差公式'34为视差角oAiDaa´bBvb´Lhα90290''aoaaoa中90290''bobbob中coscoscos'''lobaooboalcos'KlKlL2coscosKlLDviDhtanviKlh2sin211)在测站点上安置经纬仪（对中、整平），并量取仪器高，抄录测站点的高程；2)将标尺立在欲测定其位置的未知点上，尺子要竖直，尺面对准仪器；3)视距测量一般只需用经纬仪盘左半测回观测，读取经纬仪的上、中、下丝读数和竖直角，记录入表格中。4)利用公式计算尺间隔和竖直角，然后计算水平距离和高差。二、视距测量的观测与计算例：在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。解：1）尺间距2）水平距离3）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316.0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan4.4电磁波测距钢尺量距费力、费时，速度慢;视距测量精度低，测程短；光电测距，即是以光和电子技术测量距离。或者说，以光和电子测量距离的技术。电磁波测距测程远，精度高，操作简便，作业速度快，劳动强度低；光电测距仪测距的实质是通过测定光波在两点间传播的时间来确定距离一、光电测距仪的基本工作原理如下图所示，欲测量地面上A、B两点间的距离，在A点安置光电测距仪，在B点架设反射棱镜。A点仪器发射的光波（电磁波）经大气传播后射至B点，被反光镜反射回来，仪器便可接收到返回的光波。（仪器和棱镜见右下图）ctD21直接测时---该类测距仪称为脉冲式测距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距,测量精度±0.5m。间接测时----用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。相位法测时的精度可达0.1～0.01ns（纳秒，即10－9s），对应的测距精度约为cm级～mm级。现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方法，而采用间接测时。电磁波测距方式三、光电测距成果整理由于光电测距仪得到的是斜距，需经过仪器常数改正、气象改正、倾斜改正后得到平距。（一）仪器常数改正'LLK'RLKLkK:加常数R:乘常数(二)气象改正（三）倾斜改正LαDAB1．视线水平时的水平距离和高差公式ABnmpn′m′MN11121314lmnlFfδdMFNnFm∽pfldlpfdfdDflpfDhvi**flpfD令则有,pfKfccKlD式中K——视距乘常数，通常K=100；c——视距加常数，常数c值接近零。故水平距离为lKlD100*A、B两点间的高差h为vih式中i——仪器高（m）；v——十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（m）。2．视线倾斜时的水平距离和高差公式ABEMNM′N′φll′L＝Kl′Dhh′iiv中和在ENNEMM43很小，由于90ENNEMMNNEMMENEEMNMcosMEEMcosENNEcoscosENMEcosMNcosllcosKllKL2coscosKlLDA、B两点间的高差h为：vihh式中h′——高差主值（也称初算高差）。sinLhsincosKl2sin21KlvihhviKl2sin21HAHBABABhHH*视线倾斜时水平距离的计算公式为：2cosKlD视线倾斜时高差的计算公式为：viKlh2sin21