05.456 受弯正截面承载力计算

5.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算§5.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算5.4.1承载力计算公式◆基本公式BasicFormulae第五章受弯构件正截面承载力C=a1fcbxTs=AsMa1fcx=b1xcfy220011xhAfxhbxfMAfbxfsycsycaa002012015.015.01hAfhAfbhfbhfMsyssycscaaasycAfhbf01a◆适用条件第五章受弯构件正截面承载力5.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏bhAsminmax,20max,max,max00sscsuycbsbbbhfMMffbhAhxaaa1aa1或或★截面设计已知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：两个没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。第五章受弯构件正截面承载力5.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算5.4.2计算方法◆材料选用：●适筋梁的Mu主要取决于fyAs，因此RC受弯构件的fc不宜较高。现浇梁板：常用C15~C25级混凝土预制梁板：常用C20~C30级混凝土●另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。梁:常用HRB335~HRB400级钢筋板:常用HPB235~HRB335级钢筋。第五章受弯构件正截面承载力5.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算◆截面尺寸确定●截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。●根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度●简支梁可取h=(1/10~1/16)L，b=(1/2~1/3)h估计●简支板可取h=(1/30~1/35)L●但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。第五章受弯构件正截面承载力5.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算)2(0xhAfMsy5.0110bfMhy)5.01(20bhfybfMy)1.1~05.1(第五章受弯构件正截面承载力5.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算经济配筋率•板:(0.4~0.8)%;•矩形截面梁:(0.6~1.5)%;•T形截面梁:(0.9~1.8)%。选定材料强度fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解第五章受弯构件正截面承载力5.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算max,20scsbhfMaaa问题？增加截面尺寸或fc201201)5.01(bhfbhfMcscaaa？minbhAs？应取bhAsmin★截面复核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面的受弯承载力MuM未知数：受压区高度x和受弯承载力Mux≥bh0时，Mu=？Asminbh，？这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度时会产生。第五章受弯构件正截面承载力5.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算220011xhAfxhbxfMAfbxfsycsycaa201max,max,bhfMcsuaa基本公式：双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。As'As受压钢筋第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算§5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：◆弯矩较大，按单筋矩形截面计算ξξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；◆在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩；◆此外，纵向受压钢筋对截面延性、抗裂性、变形等是有利的，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算◆双筋梁的受力特点和破坏特征适筋梁：即ξ≤ξb时，受拉钢筋先屈服，而后受压区混凝土被压碎，当x≥2as’时，受压钢筋也能屈服。（先屈后碎）超筋梁：即ξξb时，梁破坏时受拉钢筋未屈服，而受压区混凝土先被压碎。说明As’量不足。（碎而不屈）少筋梁：双筋梁一般出现在需承受较大弯矩的情况下，受拉区配置的钢筋较多，一般不会发生少筋梁的破坏形态。5.5.1承载力计算公式◆受压钢筋强度的利用配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。As'As受压钢筋当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。s≤15d，400mmd≥41d封闭箍筋第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算sysscAfAbxf''1ah0aa?As?AsCs=sAsCc=afcbxT=fyAsMxecueyse?当相对受压区高度≤b时，截面受力的平衡方程为，第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算)()2(00ashAsxhbxfMscua1如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度fy’≤400MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，002.0)1('xascuseeecu=0.0033ax2第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算h0asas’As’AsCs=s’As’Cc=a1fcbxT=fyAsMxecueyse◆基本公式)()2('0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxfaa第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算h0asas’As’AsCs=’As’Cc=a1fcbxT=fyAsMxecueysefy第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算As1As2sAAssAfy'As'fcbfyAsMfcbfyAs1M1fy'As'fyAs2M2双筋截面的分解a1a1xx第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋部分As1纯钢筋部分As2sA)2(01xhbfMca11Afbfsyca1xx)(02ashAfM2AfAfsysysy)()2('0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxfaa受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关,因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算◆适用条件●防止超筋脆性破坏●保证受压钢筋强度充分利用双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算bmax,120max,1max010sscsycbsbbhfMffhAhxaa﹒a1aa1或或basx2★截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和as’，材料强度fy、fy’、fc求：截面配筋第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算5.5.2计算方法情形1未知数：x、As、As’基本公式：两个按单筋计算YN取=bmax,20scsbhfMaa1a)('020max,1sycssahfbhfMAaabhAbh，Ass'min''min'则取若bhA，AfAfbxfAssysycsminmin''1a则取若已知：M，b、h、as、as’，fy、fy’、fc、As’求：As未知数：x、As第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算情形2N按As’未知重算x2as’计算x、sYsyysysAffhfMA01N)(0ashAfM2symax,201scsbhfM2Maa1a)(0ashfMAysY★截面复核已知：M、b、h、as、as’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。问题：当b时，Mu=?当x2a’时，Mu=?可偏于安全的按下式计算)('0ssyuahAfM第五章受弯构件正截面承载力5.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算)('0''201max,ssycsuahAfbhfMaa◆挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。◆节省混凝土，减轻自重。◆受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。第五章受弯构件正截面承载力§5.6T形(工形和箱形）截面受弯构件正截面承载力计算5.6T形截面受弯构件正截面承载力计算5.6.1概述bhfbf’bfh0h◆受压翼缘越大，对截面受弯越有利（x减小，内力臂增大）◆但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。◆翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，◆随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。第五章受弯构件正截面承载力5.6T形截面受弯构件正截面承载力计算◆计算上为简化采有效翼缘宽度bf’，◆即认为在bf’范围内压应力为均匀分布，bf’范围以外部分的翼缘则不考虑。◆有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度◆它与翼缘厚度h‘f、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。第五章受弯构件正截面承载力5.6T形截面受弯构件正截面承载力计算翼缘计算宽度fbT形截面倒L形截面考虑情况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距Sn考虑nSb—nSb21当1.00hhf—fhb12—当05.01.00hhffhb12fhb6fhb5按翼缘高度fh考虑当05.00hhffhb12bfhb5第五章受弯构件正截面承载力5.6T形截面受弯构件正截面承载力计算第五章受弯构件正截面承载力5.6T形截面受弯构件正截面承载力计算5.6.2基本公式两类T形截面的判别fhxfhxfhx)2(011fffcfsyffchhhbfMAfhbfaafsyffcMMAfhbf1a第一类T形截面第二类T形截面界限情况fsyffcMMAfhbfa1第一类T形截面计算公式与bf’×h的矩形截面相同适用条件：≤bAs≥minbh其中b为T形截面的腹板宽度注：对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足：As≥min[bh+(bf-b)hf])2(011xhxbfMAfxbffcsyfcaa第五章受弯构件正截面承载力5.6T形截面受弯构件正截面承载力计算承载力基本公式bf’bhxhf’第五章受弯构件正截面承载力5.6T形截面受弯构件正截面承载力计算第二类T形截面)2(01111xhbxfMAfbxfcsycaa)2()()(02fffcsyffchhhbbfM2Afhbbfa1a1syffccAfhbbfbxf''11aa22'0''101fffcchhhbbfxhbxfMaa=+AsAs1As2=+为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：第五章受弯构件正截面承载力5.6T形截面受弯构件正截面承载力计算AsAs1As2max,120max,1max010sscsycbsbbbhfMffbhAhxaaa1aa1