4-第15讲 图形的拼切于面积的计算

第15讲图形的分割和拼合，图形的分割拼合就是把图形分成若干块，然后再拼成一个很规则的图形。图形在分割前，和拼合后，尽管形状发生了变化，但是面积的大小是不变的。图形的与面积的计算图形进行分割和拼合目的是为了方便计算图形的面积和周长，怎样分割是有技巧的。分割最简单的方式是一剪为二，其它重要的方法是旋转分割，翻身分割。本节课先介绍分割法、拼接法。然后介绍分割前后的图形计算。例-1用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，我们要有创造性思维，要发展空间观念，要丰富想象，要提高观察能力．第１种第２种第3种第４种第５种过中点任作一条直线，直线将长方形平均分割成两块．可见用线段平分长方形的分法是无穷多的．例-２（书上第100页例1）任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．ABCCBAABC例-３把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．ABCCBACBAABC怎样把一个等边三角形分别分成2块、3块、4块、6块、8块、9块大小都一样的三角形?又问分成大小和形状都一样的三角形？例-4ABCAB=BC=AC∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°例-5（书上第101例2）剪刀白纸演示。例-6（书上第101例3）例-7（书上第102例4）解：原来地毯面积=48×30=1440(平方分米)现房间面积=40×36=1440(平方分米)将地毯等分成边长为12×10的小长方形。作业-1：动手题例-8（书上第102例5）解：我们要计算分析，如果能够拼成一个正方形，这个正方形应该是几成几的正方形呢？图中给出了16个小正方形，哪么最终拼成的正方形必定是4×4的正方形。例-8（书上第102例6）例-9（书上第103例7）解：我们要计算分析，如果能够拼成一个正方形，这个正方形应该是几成几的正方形呢？各图形面积相加=3+4+5+6+7+8=33正方形边长是整数，面积也是整数。1、4、9、16、25、36、33-8=25下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．例-10作业-1：A卷103页1，2，3，4，7，8，5（挑战题）第15讲图形的分割和拼合，图形的与面积的计算作业-2：A卷105页10，11，12第15讲图形的分割和拼合，图形的与面积的计算作业-2：B卷106页1，2图形的分割与拼接（10例）例1：右图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相等的两个图形．例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相等的两个图形．例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相等的两个图形．例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相等的两个图形．例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相等的两个图形．例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。例4：下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？例4：下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？例5：下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．例5：下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．例6：把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．例6：把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．例7：将下图这个缺角的长方形切分成两块，然后拼成一个正方形。例7：将下图这个缺角的长方形切分成两块，然后拼成一个正方形。例7：将下图这个缺角的长方形切分成两块，然后拼成一个正方形。例8：将下图分成四块大小、形状都相同的图形，每个图形包含一个圆。例8：将下图分成四块大小、形状都相同的图形，每个图形包含一个圆。例9：将下图分成四块大小、形状都相同的图形，每个图形包含一个▲，一个★。▲▲▲★★★★▲例9：将下图分成四块大小、形状都相同的图形，每个图形包含一个▲，一个★。例10：据说，有一位老人有一块正方形的土地，在土地上，他种下了四棵树，排成一排（如下图），老人有四个儿子，老人在临终前对四个儿子说：“我死后，你们可以把这块地分成形状大小完全一样的四块，每个人分一块土地耕种，但是这四棵树是我亲手种的，你们每人必须分一棵，而且这四棵树不能砍掉也不能移走．”老人去世后，四个儿子为怎样执行这个遗嘱而犯愁．后来一名聪明的学者顺利帮助了他们，按老人的要求把土地分好了，他是怎样分的呢？例10：据说，有一位老人有一块正方形的土地，在土地上，他种下了四棵树，排成一排（如下图），老人有四个儿子，老人在临终前对四个儿子说：“我死后，你们可以把这块地分成形状大小完全一样的四块，每个人分一块土地耕种，但是这四棵树是我亲手种的，你们每人必须分一棵，而且这四棵树不能砍掉也不能移走．”老人去世后，四个儿子为怎样执行这个遗嘱而犯愁．后来一名聪明的学者顺利帮助了他们，按老人的要求把土地分好了，他是怎样分的呢？