材料力学刘鸿文ppt全集4

23132111E13221E21331E7-8广义胡克定律目录)]([1zyxxEGxyxy3、广义胡克定律的一般形式)]([1xzyyE)]([1yxzzEGyzyzGzxzxxyzxyyxyzzyzxxz7-8广义胡克定律目录][max,maxAFN（拉压）][maxmaxWM（弯曲）（正应力强度条件）][*maxzzsbISF（弯曲）（扭转）][maxpWT（切应力强度条件）][max][max杆件基本变形下的强度条件7-11四种常用强度理论目录maxmax满足][max][max是否强度就没有问题了？目录7-11四种常用强度理论强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。目录7-11四种常用强度理论构件由于强度不足将引发两种失效形式(1)脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于屈服的强度理论：最大切应力理论和形状改变比能理论(2)塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于断裂的强度理论：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论目录7-11四种常用强度理论1.最大拉应力理论（第一强度理论）01－构件危险点的最大拉应力1－极限拉应力，由单拉实验测得b00目录7-11四种常用强度理论无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应力达到简单拉伸时的破坏拉应力数值。b1断裂条件nb1强度条件最大拉应力理论（第一强度理论）铸铁拉伸铸铁扭转目录7-11四种常用强度理论2.最大伸长拉应变理论（第二强度理论）无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。01－构件危险点的最大伸长线应变1－极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得0E/)]([3211Eb/0目录7-11四种常用强度理论实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。强度条件][)(321nb最大伸长拉应变理论（第二强度理论）断裂条件EEb)]([1321b)(321即目录7-11四种常用强度理论无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。0max3.最大切应力理论（第三强度理论）－构件危险点的最大切应力max－极限切应力，由单向拉伸实验测得02/0s2/)(31max目录7-11四种常用强度理论屈服条件强度条件最大切应力理论（第三强度理论）低碳钢拉伸低碳钢扭转目录ss31n7-11四种常用强度理论实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。)0(max局限性：2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象。1、未考虑的影响，试验证实最大影响达15%。2最大切应力理论（第三强度理论）目录7-11四种常用强度理论无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。0sfsfvv4.形状改变比能理论（第四强度理论）－构件危险点的形状改变比能sf－形状改变比能的极限值，由单拉实验测得0fs目录7-11四种常用强度理论屈服条件强度条件形状改变比能理论（第四强度理论）实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。目录7-11四种常用强度理论][11,r][)(3212,r强度理论的统一表达式：][r相当应力][313,r目录7-11四种常用强度理论7-11四种常用强度理论例题已知：和。试写出最大切应力准则和形状改变比能准则的表达式。解：首先确定主应力2211422322142220223134r2224122331221[()()()]23r{第八章组合变形目录第八章组合变形§8-1组合变形和叠加原理§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合§8-3斜弯曲§8-4扭转与弯曲的组合目录目录§8-1组合变形和叠加原理压弯组合变形组合变形工程实例10-1目录拉弯组合变形目录§8-1组合变形和叠加原理弯扭组合变形组合变形工程实例目录§8-1组合变形和叠加原理叠加原理构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。目录§8-1组合变形和叠加原理研究内容斜弯曲拉（压）弯组合变形弯扭组合变形外力分析内力分析应力分析目录§8-1组合变形和叠加原理FlaS+=§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合10-3目录+=+=AFcmax,tmax,cAFWFltmax,AFWFlcmax,max,tmax,cWFltmax,WFlcmax,][t][c目录§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[t]＝30MPa，许用压应力[c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。2mm15000Amm750z47mm1031.5yImm1251z解：（1）计算横截面的形心、面积、惯性矩（2）立柱横截面的内力FFN33350751042510NmMFFFF350F350NFM15015050500z1z1yy例题8-1目录§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合2mm15000Amm750z47mm1031.5yImm1251z（3）立柱横截面的最大应力max.tmax.cPa66710151031.5075.0104253530max.FFFAFIMzNytFFNN.m104253FMPa93410151031.5125.0104253531max.FFFAFIMzNycF350NFM目录§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合（4）求压力Fmax.tmax.cFt667max.Fc934max.F350NFMttF667max.N4500066710306676tFccF934max.N128500934101209346cF45kNN45000F许可压力为目录§8-2拉伸或压缩与弯曲的组合平面弯曲斜弯曲§8-3斜弯曲目录§8-3斜弯曲目录cossinyzFFFF(1)内力分析坐标为x的任意截面上()()cos()()sinzyyzMFlxFlxMFlxFlx固定端截面maxmaxcossinzyMFlMFlx§8-3斜弯曲(2)应力分析x截面上任意一点（y，z）正应力yzzyMzMyIIcossin()()zyyzFlxII§8-3斜弯曲目录中性轴上00cossin()()0zyyzFlxII00tantanzyyIzI00cossin0zyyzII中性轴方程maxmaxmaxyztyzMMWWD1点：][max,ttD2点：][max,cc强度条件：§8-3斜弯曲目录固定端截面maxmaxmaxyzcyzMMWWmaxtmaxc挠度：22zyffftantanyzyzIIff正方形zyII§8-3斜弯曲ffzfy目录33yyzFlfEI33zzyFlfEI矩形yzII斜弯曲平面弯曲FlaS1pWTτzzWMσ3pWTτzzWMσMFlTFa目录§8-4扭转与弯曲的组合S平面zMzT4321yx1pWTτzzWMσ3pWTτzzWMσWMpWT22max4212xyyxyx22min4212xyyxyx22421222421200目录§8-4扭转与弯曲的组合WMPWT2214212223421202第三强度理论：目录§8-4扭转与弯曲的组合圆截面WMpWT2214212223421202第四强度理论：目录§8-4扭转与弯曲的组合第三强度理论：][1223TMWr第四强度理论：][75.01224TMWr塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形式中W为抗弯截面系数，M、T为轴危险截面的弯矩和扭矩323dW43132DW目录§8-4扭转与弯曲的组合传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300Nm。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力〔σ〕=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。解：（1）受力分析，作计算简图150200例题8-2目录§8-4扭转与弯曲的组合（2）作内力图N.m300N.m120N.m6.128危险截面：E左处150200N.m300N1500N1400目录§8-4扭转与弯曲的组合eMRF2N15002.03002RMFeN.m300TN.m17622zyMMMWMpWT目录WTMr223WTMr22475.0§8-4扭转与弯曲的组合（3）应力分析，由强度条件设计dWTMr223323dW32232TMd36221010030017632mm8.32m108.323目录§8-4扭转与弯曲的组合小结1、了解组合变形杆件强度计算的基本方法2、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件的应力和强度计算3、了解平面应力状态应力分析的主要结论4、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度条件和强度计算目录第九章压杆稳定第九章压杆稳定目录§9.1压杆稳定的概念§9.2两端铰支细长压杆的临界压力§9.4欧拉公式的适用范围经验公式§9.5压杆的稳定校核§9.6提高压杆稳定性的措施§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力§9.1压杆稳定的概念在材料力学中，衡量构件是否具有足够的承载能力，要从三个方面来考虑：强度、刚度、稳定性。稳定性—构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。目录§9.1压杆稳定的概念工程实际中有许多稳定性问题，但本章主要讨论压杆稳定问题，这类问题表现出与强度问题截然不同的性质。F目录不稳定平衡稳定平衡微小扰动就使小球远离原来的平衡位置微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置目录§9.1压杆稳定的概念§9.1压杆稳定的概念压力等于临界力压力大于临界力压力小于临界力目录压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲压力等于临界力压杆的稳定性试验§9.1压杆稳定的概念目录临界压力—能够保持压杆在微小弯曲状态下平衡的最小轴向压力。§9.2两端铰支细长压杆的临界压力挠曲线近似微分方程弯矩