5.2探究物体的质量与体积的关系

第五章我们周围的物质5.2探究物质的密度探究物体的质量与体积的关系实验器材天平、量筒、水、刻度尺、三个体积不同的长方体木块、三个体积不同的长方体铁块进行实验（1）先将天平放在水平实验台上，调节好天平；（2）取形状规则、体积不同的三块木块，用天平称出它们的质量，用刻度尺测量出它们的长、宽、高并算出它们的体积，计算质量与对应体积的比值，并填入下表；（3）取形状规则、体积不同的三块铁块，用天平称出它们的质量，用刻度尺测量出它们的长、宽、高并算出它们的体积，计算质量与对应体积的比值，并填入下表不同物质，体积大的质量不一定大.结论：体积相同的不同物质的质量不同结论：质量相同的不同物质的体积不同实验记录研究对象质量m/g体积V/cm3质量与体积的比值/(kg/m3)木块16100.6×103木块212200.6×103木块218300.6×103铁块179107.9×103铁块2158207.9×103铁块3237307.9×103mV分析与论证实验证明：同种物质的质量和体积的比的一定的；不同物质的质量和体积之比一般是不同的；因此，这个比值反映了物质本身的一种特性。为了描述物质的这种特性，我们引入了——密度的概念密度内容举例和说明定义物理学中，把某种物质的质量与体积的比值，叫作这种物质的密度度是物质的一种特性，它与物质的种类、状态等有关，与由该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关物理意义表示单位体积的某种物质的质量质量与体积的比值就是单位体积的质量，所以某种物质的密度大小就等于该物质单位体积的质量.例如，水的密度为1×103kg/m3，其含义是1m3水的质量是1×103kg体积质量密度知识解读（1）每种物质都有确定的密度，即在一定的状态下，某种特定物质的密度是一定的，与其质量和体积无关（不考虑温度的影响）.例如对于铝制品来说，不论体积多大、质量多大，单位体积的铝的质量是不变的.（2）不同的物质，其密度一般不同，通常情况下，质量与体积比值大的物质密度大，质量与体积比值小的物质密度小.（3）物质的密度与物质所处的状态和温度有关，状态和温度发生变化，密度一般也变化,通常情况下，同种物质组成的物体，固态时密度最大，液态时次之，气态时最小，但水例外，水固态时比液态时密度小内容举例或说明公式ρ=，m表示物质的质量，V表示物质的体积，ρ表示物质的密度同种物质，在一定状态下，密度是一个定值；当质量（体积）增大几倍时，其体积（质量）也随着增大几倍，其比值不变单位千克/立方米（kg/m3）；克/立方厘米（g/cm3）1g/cm3=1×103kg/m3常用密度ρ水=1×103kg/m3；通常情况下，ρ固ρ液ρ气，但ρ水银ρ铜ρ铁不同物质的密度一般不同，但冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同密度的公式及其单位mV知识解读（1）同种物质组成的物体，在一定状态下，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，（2）不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，（3）不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，1122mVmV1122mm1221VV方法技巧：比值定义法是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法.比如物质的密度.一般地，比值定义法的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的基本物理量的变化而改变，如确定的某种物质的密度就不随质量、体积的变化而变化.例1人们常说“铁比木头重”，这句话的实际意思是：与木块相比铁块具有更大的（）A.重力B.质量C.体积D.密度例2有根均匀的铝棒，若锯掉四分之一，则剩下四分之三铝棒的密度是（）A.原来密度的四倍B.原来密度的四分之一C.原来密度的四分之三D.与原来密度相同D解答本题的关键是掌握密度是物质的特性；同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同；物质的密度与物质的质量和体积无关.应用密度公式解题时应注意以下几点：①ρ、m、V三量的同一性，即ρ、m、V是同一物体的三个物理量.②ρ、m、V单位的统一性，即若m用kg做单位，V用m3做单位，这时ρ的单位为kg/m3；若m用g做单位，V用cm3做单位，这时ρ的单位为g/cm3.③ρ、m、V三量的同时性，即ρ、m、V是对应同一时间或同一状态的三个物理量.例3某金属块的质量为158g，体积为20cm3，则这种金属的密度为______g/cm3，合_________kg/m3；若将它截去一半，则剩余部分的密度为_____________.解析：这种金属的密度ρ===7.9g/cm3=7.9×103kg/m3.密度是物质本身的一种特性，与物质组成物体的体积和质量的大小无关，如果将它截去一半，剩余部分的密度仍为7.9×103kg/m3.答案：7.97.9×1037.9×103kg/m3mV3158g20cm7.9×103kg/m37.9×1037.9已知质量和体积，利用密度公式ρ=即可求得金属的密度；同一种物质在同一状态下，密度是一个定值，不随物质组成物体的形状、质量、位置的改变而改变mV不能正确理解密度的公式C例4关于密度的公式ρ=，下列说法正确的是（）A.ρ与m成正比B.ρ与V成反比C.对于同一种物质而言，m与V成正比D.以上说法均正确mV认为物质的密度只与种类有关例5对一个铁球进行加热，铁球的体积膨胀变大，则铁球的密度（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定题型一探究物体的质量与质量体积的关系例6小明在“探究物体的质量与体积的关系”实验中：（1）在称物体的质量之前，应将天平放在水平工作台上，并_____________________________；若发现指针偏向分度盘中央红线左侧，此时应该把平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡，待指针指在分度盘中央红线上即可进行称量.当把物体放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图5-2-2甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表空格内.将游码移到标尺左端零刻线处（2）将该物体放到盛有70mL水的量筒中，量筒中的水面如图乙所示，将物体的体积记录在下表空格内.甲已丙图5-2-21410甲已丙图5-2-2（3）小明又继续测量了3个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在下表中，请你根据表中的数据在图丙的坐标纸上描点，作出图像，观察图像和表格中的数据你得出的结论是：_______________________________________________________如图5-2-3所示同一种物质组成的物体，其质量与体积成正比图5-2-3题型二密度的简单计算例7我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒是东海中的“定海神针”，书中写道“该棒长两丈多，斗来粗，有13500斤（6750kg）”，金箍棒的体积约合0.86m3.求：（1）如意金箍棒的密度；（用科学计数法表示，小数点后保留两位小数）（2）在电视拍摄时，若用一种树脂材料制作一根与书中所写大小相同的实心金箍棒道具，需这种材料多少千克？（树脂材料的密度为0.9×103kg/m3）解析：（1）如意金箍棒的密度≈7.85×103kg/m3；（2）由题意可知，所要制作的道具与书中所写金箍棒的大小相同，即体积相同，由可知，需要树脂材料的质量m′=ρ′V=0.9×103kg/m3×0.86m3=774kg.答案：（1）7.85×103kg/m3（2）774kg36750kg0.86mmVmV题型三利用图像解决有关密度，质量和体积的问题例8如图5-2-4所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图像，由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的大小关系是（）A.ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水B.ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水C.ρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ水D.ρA＜ρB＜ρC，且ρC＞ρ水图5-2-4A解析：由图像知，VB＝4cm3时，mB=4g,根据密度公式知，ρB＝=1g/cm3，即ρB=ρ水；由图像知，当A、B的质量均为4g时，VA＜VB，由可知，ρA＞ρB；由图像知，当B、C的体积均为4cm3时，mB＞mC，由可知，ρC＜ρB，故三者密度的关系为ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水、ρCρ水.故选A.答案：AmVmVmV34g4cmBBmV例9如图5-2-5所示，底面积相等的甲、乙、丙三个容器，装有质量相等、液面刚好相平的A、B、C三种液体，则液体密度的大小关系正确的是（）A.ρA最大B.ρB最大C.ρC最大D.ρA=ρB=ρC图5-2-5解析：由题知三个容器的底面积相等，液面刚好相平，则三种液体的体积关系为VA＞VB＞VC，因为，三种液体的质量相同，所以三种液体密度的大小关系为ρA＜ρB＜ρC，即ρC最大.故选C.答案：CmV解读中考：本节学习的重点是探究物体的质量与体积的关系，对密度的理解，密度公式的理解，密度公式的应用，同时这也是中考考查的热点，题型主要有选择题、填空题和计算题.考点一密度及其特性例10（山东滨州中考）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图5-2-6所示.ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（）A.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水C.ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙=ρ水D.ρ乙＞ρ甲＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水图5-2-6B考点二密度的计算例11（四川南充中考）已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320g，取出小石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g（不计取出小石块的过程中带走的水）.则小石块的质量为______g，小石块的密度为_____g/cm3.（ρ水=1.0×103kg/m3）303核心素养例12如图5-2-7所示，目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为0.16kg/m3.“轻”仅是这种材料众多特点之一，“全碳气凝胶”还是迄今已报道的吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂——例如原油，可用于处理海上的漏油事故，原油的密度为0.9×103kg/m3.请你计算：图5-2-7（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量；（2）100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收原油的体积.解析：（1）“全碳气凝胶”的密度为0.16kg/m3=0.16×10-3g/cm3，由知，100cm3“全碳气凝胶”的质量m=ρV=0.16×10-3g/cm3×100cm3=0.016g.（2）0.016g“全碳气凝胶”可吸收原油的质量m′=900×0.016g=14.4g，原油的密度ρ′=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3，原油的体积V′==16cm3.答案：（1）0.016g（2）16cm3mV314.4g0.9g/cmm