机械能提升总结

机械能•本课件适用于机械能复习、提升阶段学习。夏邑一高：刘壮威知识清单•1、功的概念，正、负功，总功•2、功率•3、动能定理•4、机械能守恒定律•5、功能关系的总结一、功1、正负功W=FXcosƟƟFXƟFXƟFX0Ɵ90,F做正功，动力。W090Ɵ180,F做负功，阻力。W0Ɵ=90,F不做功。只改变速度方向W=02、总功W总两种计算方法（1）、W总=F合χcosƟ此方法只适用于各个力都是恒力（2）、W总=W1+W2+W3+…………此方法既适用于恒力也适用于变力做功.3、功的计算例题1、质量为m的物体静止于倾角为Ɵ，质量为M的斜面上，现对斜面施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面一起沿水平方向向左匀速运动，位移为L，求此过程（1）、F做的功W1（2）、摩擦力对m做的功W2（3）、弹力对m做的功W3（4）、斜面对m做的功W4（5）、地面对斜面做的功W5MmƟFMmƟFL解析：正确画出受力示意图是解题的关键。答案：（1）W1=FL（2）W2=-mgsinƟcosƟ（3）W3=mgsinƟcosƟ（4）W4=0（5）W5=-FL答案：ACƟAB练习1：质量为m的物体A始终附着在斜面B上，下列说法正确的是（）A、若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为0B、若B向上匀速移动距离s，则B对A的支持力做的功为mgsC、若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为masD、若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g+a)sAB练习2：如图所示，滑块A、B叠放在固定的斜面上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑。已知B与斜面之间光滑，则下滑过程中，下列说法正确的是（）A、B对A的支持力不做功B、A对B的压力做负功C、B对A的摩擦力做正功D、B对A的摩擦力做负功答案：C练习3：如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一个质量是100kg的料车沿着斜面由低端匀速拉到顶端，斜面长L=4m，若不计滑轮的质量和各处摩擦力，g=10N/kg，求这一过程中：（1）人拉绳子的力做的功；（2）料车的重力做的功；（3）料车受到的各力对料车做的功。解析：动滑轮可省一半的力，但是多费一倍的距离答案：（1）2000J（2）-2000J（3）0二、功率•1、平均功率•P=W/t此公式适用于所有力做功•2、瞬时功率•P=FVcosƟ•3、常用单位W、KWƟFV例2：跳绳运动员质量m=50kg，1min跳N=180次。假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率?解析：此题考查竖直上抛运动跳跃一次所需时间t1=60/180=1/3s。腾空时间t2=t13/5=0.2s人上升时间t3=t21/2=0.1s人上升的高度h=0.05m人跳一次克服重力做功W=mgh=25J。跳一次克服重力的功率P=W/t3=250W此题研究过程为跳一次上升阶段。例3：如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑的铰链上，另一端固定在一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（）解析：根据力矩平衡FLsin60°/2=mgLcos60°得F=速度v=ωL/2。再求得F与V夹角Ɵ=30°所以功率为P=FVcosƟ=mgLω/2答案：C•一、以额定功率P0启动常用公式1、P=FV2、F-f=ma3、Pt-fs=½mv2-0物理量的变化V-t图像油门控制功率档位控制速度机车两种启动方式PVFa增大增大减小减小tVVmVm=p0/f•一、以a匀加速启动常用公式1、P=FV2、F-f=ma3、Pt-fs=½mv2-0物理量的变化V-t图像油门控制功率档位控制速度PVFa增大增大恒定恒定tVV1t1当P=P0时，匀加速阶段结束此时P0=FV1=Fat1tVV1t1V2t2匀加速P恒定匀速例4（2016天津理综。8，6分）我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（BD）A、启动时乘客收到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B、做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2C、进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D、与改为4节动车带4节拖车的动车组最大度之比为1:2解析：A、以乘客为研究对象，启动时乘客做加速运动，合力与速度方向相同B、部分整体法，把6、7、8节车厢看成一个整体F1=3ma把7、8节车厢看成一个整体F2=2ma所以F1：F2=3:2C、减速阶段由动能定理得位移与速度的平方成正比D、设每节动车功率为P0，改后动车组车厢节数没变，阻力也不变。改前2P0=fV1改后4P0=fV2所以V1：V2=1:256、7、867、8练习1、图为塔式起重机，在起重机将质量为m=5000kg的重物竖直吊起的过程中重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到最大值时，保持该功率直到重物做Vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2，不计额外功。求：（1）起重机允许输出的最大功率（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率答案：（1）Pm=51000W（2）P=20400W0Vt/s626练习2（多选）放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0-6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A、0-6s内物体的位移大小为30mB、0-6s内拉力做的功为70JC、合外力在0-6s内做的功与0-2s内做的功相等D、滑动摩擦力大小5NP0261030t/s甲乙答案：ABC三、动能定理1、动能Ek、动能改变量∆EkEk=mv2/2∆Ek=Ek2-Ek12、动能定理物体所受到的力对物体所做的总功等于物体动能改变量W总=∆Ek该定理描述了总功与动能的关系3、解题一般过程找对象选过程看做功列方程#通常选择全过程进行分析例5、如图所示，质量为m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，用水平推力F=20N使木块产生位移x1=3m时撤去，木块又滑行了X2=1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小。（g=10m/s2）解析：此过程分三个阶段，加速、减速平抛，若分段研究过程较为复杂，可全程研究，动能定理的优越性可体现出来以木块为研究对象，从开始运动到落地全过程只有三个力做功，重力、推力摩擦力推力做正功W1=FX1摩擦力做负功W2=-f(X1+X2)重力做正功W3=mgh总功W总=FX1+mgh-f(X1+X2)动能该变量∆Ek=mv2/2-0由动能定理FX1+mgh-f(X1+X2)=mv2/2-0带入数据v=8m/s例6、如图所示，斜面倾角为Ɵ，质量为m的滑块在距挡板P的距离为S0的A点以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于沿斜面的“下滑力”，若滑块每次与挡板相碰，碰后以原速率返回，无动能损失，求滑块停止运动前在斜面上经过的路程。S0v0解析：此题为典型的多过程题目，由于碰撞次数无法确定，故只能全程求解。全程只有重力、摩擦力做功。设路程为S，重力做正功W1=mgS0sinƟ摩擦力做负功W2=-μmgScosƟ动能改变量∆Ek=0-mv02/2由动能定理可解出S。练习1、如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点由静止运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC=2m，F=15N，g取10m/s2，试求：（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力．（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．ABCFO答案（1）VB=5m/sN=52.5N（2）Wf=-9.5J答案：（1）t=1s(2)Vt=10m/s（3）Wf=-3000J练习2、如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P＝4.0kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝3.0s，人和车的总质量m＝180kg，台高h＝5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10.0m．不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；(2)摩托车落地时速度的大小；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功四、机械能守恒定律一、内容：只有重力或弹力对物体做功的条件下(或者不受其他外力的作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。二、三种数学表达形式（1）E初=E末（2）Ek1+EP1=Ek2+Ep2（3）∆E增=∆E减无需选择零势能面三、两种题型（1）单一物体守恒条件：只有重力做功（2）系统守恒条件：只有重力或者弹力做功此二种方式都得选零势能面例7、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是（）A、只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B、当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C、当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D、炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒答案：C例8：（2015天津理综，5,6分）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）A、圆环的机械能守恒B、弹性势能变化了C、圆环下滑到最大距离时，所受合力为0D、圆环重力势能与弹性势能之和保持不变答案：B解析：对于圆环来说，弹簧对其做负功，圆环机械能不守恒。对于系统来说只有重力、弹力做功，系统机械能守恒。例9：如图所示质量都是2kg的A、B通过轻绳挂在光滑滑轮上，A物体位于光滑水平面上，B物体悬空，连接A物体的绳子与水平面夹角为37°，两物体由初速度为0开始运动，求开始运动后，A物体的最大动能为多少？（滑轮和水平面间距离为3.6m，重力加速度g=10m/s2）解析：当连接A的绳子处于竖直状态时A的速度最大，此过程A、B绳子系统机械能守恒B下降的高度h=h/sin37°-h∆E增=EKA+EKB∆E减=mgh由于此时A沿绳子速度分量为0，故B此刻速度为0，EKB=0由系统机械能守恒定律得EKA=mgh=48J56R1=434sin373755，cos72R练习1、（16全国1）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取）（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过Ｇ点。Ｇ点在Ｃ点左下方，与Ｃ点水平相距竖直相距Ｒ，求Ｐ运动到Ｄ点时速度的大小和改变后Ｐ的质量。2BvgRp125EmgR113mm答案：（1）（2）（3）练习2：如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半在光滑斜面上，斜面倾角为Ɵ，另一半沿着竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能0点，求：（1）开始和链条刚好从右侧全部滑出斜面时其重力势能各是多大。（2）此过程中重力势能减少了多少。五、功能关系总结•1、重力Gh=∆EpG•2、