任意三角比练习题

任意的三角函数一、选择题1．已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边()A．在x轴上B．在y轴上C．在直线y＝x上D．在直线y＝－x上2．如果4π＜θ＜2π，那么下列各式中正确的是()A．cosθ＜tanθ＜sinθB．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．cosθ＜sinθ＜tanθ3．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则P（cosB－sinA，sinB－cosA）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若sinαtanα＞0，则α的终边在()A．第一象限B．第四象限C．第二或第三象限D．第一或第四象限5．若角α的终边与直线y=3x重合且sinα＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=10，则m－n等于()A．2B．－2C．4D．－4二、填空题6．若0≤θ＜2π，则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是_________．7．在（0，2π）内使sinx＞|cosx|的x的取值范围是_________．三、解答题8．已知α是第三象限角，试判断sin（cosα）·cos（sinα）的符号．9．已知角α的终边经过点P（－3cosθ，4cosθ），其中θ∈（2kπ+2π，2kπ+π）（k∈Z），求角α的各三角函数值．10．（1）已知角α的终边经过点P（3，4），求角α的六个三角函数值；（2）已知角α的终边经过点P（3t，4t），t≠0，求角α的六个三角函数值．11．已知角α终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3：4，且0sin求：cosα和tanα的值．12．求下列函数的定义域：（1）y=)lg(cosx；（2）y=lgsin2x+29x．13．已知θ为正锐角，求证：（1）sinθ＋cosθ＜2π；（2）sin3θ+cos3θ＜1．（3）sin＜＜tan任意的三角函数(2)一、选择题1．有下列命题：①终边相同的角的三角函数值相同；②同名三角函数的值相同的角也相同；③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；④不相等的角，同名三角函数值也不相同．其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．32．若角α、β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是()A．sinα=sinβB．cosα=cosβC．tanα=tanβD．cotα=cotβ3．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R，a≠0，则sinα的值是()A．22B．－22C．22或－22D．14．若xxsin|sin|+|cos|cosxx+xxtan|tan|=－1，则角x一定不是()A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角5．sin2·cos3·tan4的值()A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在6．若θ是第二象限角，则()A．sin＞0B．cos＜0C．tan＞0D．cot＜0二、填空题7．若角α的终边经过P（－3，b），且cosα=－53，则b=_________，sinα=_________．8．在（0，2π）内满足x2cos=－cosx的x的取值范围是_________．9．已知角α的终边在直线y=－3x上，则10sinα+3secα=_________．10．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第_________象限．三、解答题11．已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，求角x的集合．12．已知角α的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴．若角α的终边过点P（－3，y），且sinα=43y（y≠0），判断角α所在的象限，并求cosα和tanα的值．13．证明：sin20°＜207．14．根据下列三角函数值，求作角α的终边，然后求角α的取值集合．（1）sinα=21；（2）cosα=21；（3）tanα=－1；（4）sinα＞21．15．求函数y=xsin+lg（2cosx－1）的定义域．