对数函数的图象与性质(公开课)

2.2.1对数函数的图象与性质第一课时复习引入：(1):25,____________xx则(2):2,____________yxy则2log52logx阅读教材P70关于对数函数定义的内容，并判断下列函数是否是对数函数2(1):log(4)yx5(2):log5xy4(3):logyx(4):log4xy，对数函数思考？（1）底数的取值范围是什么？（2）函数的定义域是什么?alogayxx叫做对数定义:一般地,我们把函数函数,其中是自变量例1:求下列函数的定义域:解:(2)因为x20,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为-(0,+(1)因为4-x0,所以x4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)2(2)logayx(1)log(4)ayx练习:求下列函数的定义域：52(1)log(1);1(2);logyxyx1xx01xxx且在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。xyxy212loglog和作图步骤:①列表,②描点,③用光滑的曲线连接。探究：对数函数:的图象与性质log(01)ayxaa且X……y=log2x……列表描点做y=log2x的图象连线21-1-21240yx32114探究：对数函数:的图象与性质log(01)ayxaa且1/41/2124-2-1012列表描点连线21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log210-1-2-2-1012xy21log探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质………………其他的对数函数的图象呢？21-1-21240yx32114xy2logxy21logxy3logxy31logx对数函数的图象.gsp一、对数函数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域值域过定点单调性函数值符号1xyo1xyo(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0#15.幻灯片15例2.利用对数函数的性质,比较下列各组数中两个数的大小:22(1)log3.4log8.5与0.30.3(2)log1.8log2.7与练习2：比较下列各题中两个值的大小：55log6log8;(1)与0.50.5(2)log6log4;与1、对数函数的定义小结：今天我们学了什么？2、对数函数的图像和性质3、求对数函数的定义域4、利用对数函数的性质比较大小#12.幻灯片12作业：教材P74,习题2.2(A),T7,T8,T10课后思考题？如何比较的大小？log5.1,log5.9,(01)aaaa且