16.2.2二次根式的除法

16.2二次根式的除法abba)0,0(baabbaa≥0,b≥01.二次根式的乘法：复习提问把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外.2.化简二次根式：94,94.14916,4916.29494491649160b,0ababa二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数(算术平方根的商等于商的算术平方根）。32327474计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?49364936(3)81648164＝＝规律:2.如果成立，那么（）A.x≥6B.0≤x≤6C.x≥0D.x666xxxx。成立的条件是－－＝－－、等式____________5m3m5m3m1。成立的条件是－－＝－－、等式____________5m3m5m3m1.3m5注意：a必须是非负数，b必须是正数，式子才成立。D181232，3241：4计算例解：原式)2(原式)3(18123＝1823＝33＝2111526＝23652＝65＝如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。6152112322248324(1)原式如果被开方数是带分数，应先将其化成假分数。bnam推广：其中，a≥0,b0,n≠0.)ba()nm(练习：1.计算3263)1(185621)2(xy5yx3)3(2)b4a(ba4)4(3注意：1.a必须是非负数，b必须是正数，式子才成立。2.如果被开方数是带分数，应先将其化成假分数。)0b,0a(baba把反过来，就得到baba利用它可以进行二次根式的化简。例5：化简2775)2(1003)1(29253yx945)4(1031003353533352222y3x5y3x5222373794922练习：1.化简。499)1(224)2(cba)0y(y64x9)3(21697)4(14412581)5(2516121)6(ab小结•二次根式的除法法则：•二次根式的化简方法：16.2二次根式的除法探究2：最简二次根式例3计算。53)1(2723)2(a28)3(5155155553515515515555353222）（原式原式36332323323332322原式aa2a2a4a2a2a28原式观察上面例1、2、3中各小题的最后结果，比如等，可以发现这些式子有如下两个特点：aa2,103,221.被开方数不含分母；2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数中不含分母、小数，因此被开方数是整数或整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。练习：把下列各式化简：211）（40322）（注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。ab23)3(例7设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b。已知求a。,10,32bS530101010321032bSa,abS所以解：因为练习1、下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是?若不是请说明理由。3.0)1(xy52)2(3)3(xaaa96)4(23n32)5(2.在下列根式中，最简二次根式的个数为______个。21,1.0,8,,2,543yxbaa3、把下列二次根式化成最简二次根式。25.1)1(2071)2(ba245)3(2)(8)4(yx化简二次根式，需注意以下几点：1.被开方数是带分数时要化成假分数；2.被开方数是小数的要化成分数；3.被开方数中含有能开方的因式时，要分解因式并将能开方的因式开方。1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。2.化简：8381－）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.化简：95191÷）－（）（－）（4122348192÷6234＝）（•1a3－）（（）＝a－1•522）（（）＝10•81）（（）＝42a1－53基础练习：小结1.二次根式的除法利用公式:0,0bababa(1).被开方数不含分母;(2).被开方数不含能开得尽方的因数或因式.2.最简二次根式: