数字图像处理04

数字图像处理第四章频域处理2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系2本章主要内容2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系34.1二维离散傅里叶变换令f(x,y)表示一幅大小为M×N的图像,其中x=0,1,2,…,M-1和y=0,1,2,…,N-1.的二维傅里叶变换可表示为1010)//(21,,2,1,0,1,,2,1,0,),(),(MxNyNvyMuxjNvMueyxfvuF1010)//(21,,2,1,0,1,,2,1,0,),(1),(MxNyNvyMuxjNyMxevuFMNyxf傅里叶逆变换可表示为式中,F(u,v)的值称为傅里叶系数。空间域是由f(x,y)所张成的坐标系.频域系统是由F(u,v)所张成的坐标系.2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系44.1二维离散傅里叶变换在频域原点处变换的值称为傅里叶变换的直流(DC)分量频域原点数学上,F(0,0)MATLAB坐标体系为F(1,1)对于图像,常定为频率矩形中心空间域(x,y)频域(u,v)傅里叶变换傅里叶逆变换2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系54.2在MATLAB中计算并可视化二维DFT快速傅里叶变换(函数fft2)格式1：F=fft2(f)格式2：F=fft2(f,P,Q)快速傅里叶逆变换(函数ifft2)格式：f=ifft2(F)将变换的原点移动到频率矩形中心(函数fftshift)格式：Fc=fftshift(F)将频率矩形中心移动到变换的原点(函数ifftshift)格式：F=ifftshift(Fc)上述函数使用演示：图4.3（f43.m）P,Q的含义？2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系64.3频域滤波4.3.1基本概念空间域和频域线性滤波的基础都是卷积定理。f(x,y)*h(x,y)H(u,v)F(u,v)f(x,y)h(x,y)H(u,v)*F(u,v)滤波传递函数H(u,v)低通滤波器—衰减高频分量而保持低频分量不变折叠误差的干扰—对周期函数执行卷积导致的相邻周期之间的干扰.可通过使用0来填充函数的方法来避免.图像的填充及用于图像填充的函数paddedsize例4.1使用填充和不使用填充的滤波效果(e4_1.m)2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系74.3频域滤波2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系84.3频域滤波4.3.2DFT滤波的基本步骤1.使用函数paddedsize获得填充参数PQ=paddedsize(size(f))2.得到使用填充的傅里叶变换F=fft2(f,PQ(1),PQ(2))3.生成一个滤波函数4.将变换乘以滤波函数：G=H.*F5.获得G逆傅里叶变换的实部g=real(ifft2(G))6.将g左上部的矩形修剪为原始大小g=g(1:size(f,1),1:siae(f,2))2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系94.3频域滤波4.3.2DFT滤波的基本步骤预处理后处理f(x,y)输入图像g(x,y)滤波后的图像傅里叶变换滤波函数H(u,v)逆傅里叶变换F(u,v)H(u,v)F(u,v)2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系104.3频域滤波4.3.3用于频域滤波的M函数Functiong=dftfilt(f,H)F=fft2(f,size(H,1),size(H,2))G=H.*Fg=real(ifft(G))g=g(1:size(f,1),1:size(f,2))2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系114.4从空间滤波器获得频域滤波器IPT提供了生成空间滤波器的函数（3.5）fspecial对给定的空间滤波器h，对应的频域滤波器H为：H=fft2(h,PQ(1),PQ(2))函数freqz2:计算FIR滤波器的频率响应H=freqz2(h,R,C)演示2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系124.5在频域中直接生成滤波器4.5.1建立用于实现频域滤波器的网格数组函数dftuv函数meshgrid2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系134.5在频域中直接生成滤波器4.5.2低通频域滤波器理想低通滤波器（ILPF）n阶巴特沃兹低通滤波器（BLPF）高斯低通滤波器（GLPF）00),(0),(1),(DvuDDvuDvuHnDvuDvuH20]/),([11),(2022/),(),(DvuDevuH2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系144.5在频域中直接生成滤波器4.5.3线框图与表面图函数mesh函数gridon/off函数axison/off函数view2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系154.6锐化频域滤波器4.6.1基本的高通滤波器Hhp(u,v)=1-Hlp(u,v)2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系164.6锐化频域滤波器4.6.2高频强调滤波器高通滤波器偏离了直流项，从而把图像的平均值降低到了零。Hhfe(u,v)=a+bHhp(u,v)2020年2月26日星期三漳州师范学院计算机科学与工程系17小结