浙教版数学八年级下第一章-二次根式-1.2二次根式的性质教案(2个课时)

浙教版数学八年级下第一章二次根式1、2二次根式的性质（1）自学目标：1、会用的性质，化简二次根式2、通过二次根式性质的运用，初步掌握分类讨论的思想方法。教学重点与难点：重点：的性质。难点：例2的化减设计教学程序：一、预习检测：1：完成以下填空：；_____72；_____212。0_____2mm，______222=________；=_______,5=________；二、合作交流：由学生合作学习得出：二次根式的基本性质1：，说明：根据二次根式的基本性质，即：一个非负数的算术平方根的平方，仍等于这个非负数，预习检测2：填空：，______222=________；=_______,5=________；，______020=________；，）（______31231=________。请比较左右两边的式子，议一议：2a与a有什么关系？当a≥0，。时，；当_____0______22aaa由提问学生而得出：二次根式的基本性质2：（学生通过自学，通过小组合作学习，讨论，观察，从中得到二次根式的性质。鼓励学生用自己的语言总结出性质。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。三、练习巩固：1：计算：（1）；221510（2）222222通过提问，启发学生回答，让学生上黑板板书解题过程进行的方式教学，问题设计：①二次根式的两个基本性质是什么?②性质2中分类讨论的思想方法？2：计算：325432532说明：首先根据二次根式的性质，由，aa2得到325332532再利用绝对值的性质来解题或者因为03253直接得到325332532注意：根号内移到根号外的因式只能是正数。于是在解题中应该注意符号问题。题目容易出现的错误是：32543253325432532把主动权还给学生，由学生提问，学生回答，学生做题，学生上黑板改题，纠错。四、总结提高、巩固练习1.判断下列各式是否成立参考答案：（1）、（2）、（3）、（6）成立知识小结：根据二次根式的基本性质，即：一个非负数的算术平方根的平方，仍等于这个非负数，所以（1）、（2）、（6）成立；（3）式的被开方数（-5）2=25，，因此也成立；（4）式的被开方数（-5）2是非负数，所以有意义，但非负数的算术平方根大于等于零，所以不成立；（5）式当m≥0时，才成立。2、课本第7页1、2、32、四、能力拓展提高：化简参考答案：说明：二次根式化简、恒等变形的依据是（1）二次根式定义（2）二次根式的性质1、，2、五、堂堂清作业：1、教科书第8页A组2、作业本2浙教版数学八年级下第一章二次根式1、2二次根式的性质（2）课时教学目标1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；2、了解二次根式的上述两个性质；3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。难点：例3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。教学程序与策略一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义：)0(aa（2）两个基本性质：①)0()(2aaa②2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）；，______________94________________94；，______________54________________54；，______________01.0100________________01.0100；，______________169________________169；，______________23________________23比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？（学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质。鼓励学生用自己的语言总结出性质。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。二、探究新知，体验成功1、积的算术平方根的性质。一、积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．即)0,0(babaab2、商的算术平方根的性质。商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。即baba).0,0(ba[作用]：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。3、例题讲解：例1化简：；）；（）；（）；（）（72495374222512112注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，例2、先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0.01）。）；（）；（）（5.0001.034911224181合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算。按教师提问，学生回答，利用多媒体，教师板书解题过程交替的方式进行教学。三、总结提高、课内练习1、课本第9页1、2、3。第10页探究活动2、22132138化简3、补充练习若b0，x0，化简：24)(xb四、归纳小结，充实结构由学生总结，教师适当提问补充。谈一谈：本节课你有什么收获？引导学生从下面的思路总结：二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错。（让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信念）。五、布置作业：课本第10页作业题A组与作业本1第三页。