三角形内角外角练习题

1/8与三角形有关的角1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形．2．三角形的三个内角（）A．至少有两个锐角B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）三角形5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）三角形．6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）8．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（）9.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是_______10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为_______11.已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度．13.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.14.如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，则∠DFE的度数为____________.15.如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________．16.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，（1）当∠A=________时，△AOP为直角三角形；（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）（第14题）（第15题）（第16题）（第17题）2/8（2）当∠A满足________时，△AOP为钝角三角形．17.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=________度．18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∠1=∠A（已作）∴AB∥CD（_________________________）∴∠B=_____（_________________________）而∠ACB+∠1+∠2=180°∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）20.如图，已知△ABC的AC边的延长线AD∥EF，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E的大小．21.如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；（1）填写下面的表格．∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．第20题第19题第21题3/822.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB．（2）求∠DFC的度数．1．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）2．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）3．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）4．如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）[来源:Z#xx#k.Com]6．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）7．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．8．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠19．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________第22题第1题第2题第3题第4题第5题第6题第8题第9题第10题4/810.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________11．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．12．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．13．如图，x=______．14．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=_________度．15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________度．16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________．17．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_____．18．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=____．19．已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．求证：∠2=∠A+∠B证明：如图，∵∠A+∠B+∠1=180°（）∠1+∠2=180°（）∴∠2=∠A+∠B（）20．如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．12CDBA第13题第14题第15题第16题a第17题第18题5/821．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．22．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数。23．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：（1）求∠A1的度数；（2）∠An的度数．第21题图BACDE6/87/88/8